42一元加权最小二乘估计 600 400 200 -200 600 20000 图41残差图
4.2 一元加权最小二乘估计 X 0 10000 20000 30000 40000 Unstandardized Residual 600 400 200 0 -200 -400 -600 图4.1 残差图
42一元加权最小二乘估计 用SPSS计算等级相关系数。 Correlations ABSE Spearman s ho ABSE Correlation Coefficient 1.000 sig.②2 tailed 000 N 31 31 Correlation Coefficient 686 1.000 sig.②2 tailed 000
4.2 一元加权最小二乘估计 用SPSS计算等级相关系数。 Correlations 1.000 .686 . .000 3 1 3 1 .686 1.000 .000 . 3 1 3 1 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N ABSE X Spearman's rho ABSE X
42一元加权最小二乘估计 (2)计算等级相关系数。 ×1558=0.6859 31(312-1) √31-2×0.6859 5076 0.6859
4.2 一元加权最小二乘估计 （2）计算等级相关系数。 1558 0.6859 31(31 1) 6 1 2 = − rs = − 5.076 1 0.6859 31 2 0.6859 2 = − − t =
42一元加权最小二乘估计 Spearman等级相关系数可以反映非线性相关的情况, Pearson简单相关系数不能反映非线性相关的情况。 例如x与y的取值如下, 序号12345678910 x12345678910 149162536496481100 具有完全的曲线相关 容易计算出y与x的简单相关系数r=0.9746, 而y与x的等级相关系数r=1
4.2 一元加权最小二乘估计 Spearman等级相关系数可以反映非线性相关的情况， Pearson简单相关系数不能反映非线性相关的情况。 例如x与y的取值如下， 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 2 i i y = x 容易计算出y与x的简单相关系数r=0.9746， 而y与x的等级相关系数rs=1 具有完全的曲线相关
4.2一元加权最小二乘估计 元加权最小二乘估计 消除异方差性的方法通常有: ●加权最小二乘法, ● BOX-Cox变换法, ●方差稳定性变换法 加权最小二乘法( Weighted Least Square,简记为WLS) 是一种最常用的消除异方差性的方法
4.2 一元加权最小二乘估计 二、一元加权最小二乘估计 消除异方差性的方法通常有： ⚫ 加权最小二乘法, ⚫ Box-Cox变换法, ⚫ 方差稳定性变换法 加权最小二乘法(Weighted Least Square,简记为WLS) 是一种最常用的消除异方差性的方法