表13.2图13.1资料区组和处理产量的两向表 处理区组区组Ⅱ区组m总和。 AB. 8 AB. 10 9 总和70 68 63 1=201 表13.3表13.2资料品种()和密度(B)的两向表 教 20 28 70 65 66201 2.自由度和平方和的分解自由度的分解可按表13.1直接填入表13.4。以下分解各变异来源的 学 平方和。 2012 63×8x3=14963 由表13.2按单因素随机区组的分析方法可得： 程 5S,=2y4-C=82+82++92-C=40.67 ,-72-C702+68+63 -C=2.89 ab 3×3 8,-27-c.24+202++282-c-30.00 3 SS.=5Sr5S-SS=40.67-30.00-2.89=7.78 由表13.3对SS=29.67进行再分解： -C-612+692+71e -C=6.23 rb 3×3 5,-31-c-702+652+6-c=1.56 a 3×3 55F5555r55F30.00-6.23-1.56=22.21 3.方差分析表和F测验将上述结果列于表13.4。这里对A和B两因素皆 取固定模型，区组则取随机模型，因此各项变异来源的5均可用对误差项S的比 进行F测验。取显著水平a=0.05。表13.4的F测验说明：区组间、密度间差异不 显著，而品种间与品种×密度间的差异都显著。由此说明，不同品种有不同 6
6 教 学 过 程 表 13.2 图 13.1 资料区组和处理产量的两向表 处 理 区组Ⅰ 区组Ⅱ 区组Ⅲ 总和 TAB A1B1 8 8 8 24 A1B2 7 7 6 20 A1B3 6 5 6 17 A2B1 9 9 8 26 A2B2 7 9 6 22 A2B3 8 7 6 21 A3B1 7 7 6 20 A3B2 8 7 8 23 A3B3 10 9 9 28 总和 Tr 70 68 63 T=201 表 13.3 表 13.2 资料品种(A)和密度(B)的两向表 B1 B2 B3 TA A1 24 20 17 61 A2 26 22 21 69 A3 20 23 28 71 TB 70 65 66 T=201 2. 自由度和平方和的分解 自由度的分解可按表 13.1 直接填入表 13.4。以下分解各变异来源的 平方和。 1496.33 3 3 3 2012 = = = rab T C 2 由表 13.2 按单因素随机区组的分析方法可得： 8 8 9 40.67 2 2 2 SS = y − C = + + + − C = abr T jkl 1 2 C ab T SS r R − = 2 − = + + = C 3 3 70 68 63 2 2 2 2.89 C r T SS AB t − = 2 = −C + + + 3 24 20 28 2 2 2 =30.00 SSe=SST-SSt-SSR=40.67-30.00-2.89=7.78 由表 13.3 对 SSt=29.67 进行再分解： C rb T SS A A − = 2 = 6.23 3 3 61 69 71 2 2 2 − = + + C C ra T SS B B − = 2 = 1.56 3 3 70 65 66 2 2 2 − = + + C SSAB=SSt-SSA-SSB=30.00-6.23-1.56=22.21 3. 方差分析表和 F 测验 将上述结果列于表 13.4。这里对 A 和 B 两因素皆 取固定模型，区组则取随机模型，因此各项变异来源的 MS 均可用对误差项 MS 的比 进行 F 测验。取显著水平 =0.05。表 13.4 的 F 测验说明：区组间、密度间差异不 显著，而品种间与品种×密度间的差异都显著。由此说明，不同品种有不同
的生产力，而不同品种又要求有相应不同的密度。所以需进一步测验品种间与品种 ×密度间的差异显著性。 表13.4水稻品种与密度二因素试验的方差分析 变异来源 F S Fios 区组间 2 2.89 1.45 2.96 363 处理（组合）间 8 30.00 375 29 256 078 L59 363 品种X密度 422.21 5.5 11.33 3.01 误 167.78 0.49 总容异 2640.67 4.差异显著性测验 (1)品种间比较此处以各品种的小区平均数（将表13.3的各个T:值除以b-9)进行新复 极差测验。假设为h:,=%=h对：严%、不全相等。算符 0.49-0.233kg - 查附表7，=2时，5Ss.6=3.00,5SKu6=4.13:=3时，5SRs6=3.15,SS况o 6=4.34,因此据L5SR。=SE×SSR。,得=2时，LSB6.6=3.00×0.233=0.70(kg) 学 LSR1.6=4.13×0.233=0.96(kg);pF3时，LSR.s.16=3.15×0.233=0.73,LSR.m 6=4.34×0.233=1.01(kg)。其测验结果列于表13.5。表13.5说明：A和A无显著 过 差异，但A和A的差异达a=0.01水平，A和A的差异达a=0.05水平。因此，就 品种的平均效应而言，A和A都是比较好的，但A的生育期比A短，对安排后作有 程 利。故与季节矛盾不突出时，选用Aa、Aa皆可，否则宜选用Aa。 表13.5三个品种小区平均产量的新复极差测验 品种产量 差异显著性 5% 1% 7.9 a 6.8 (2)品种×密度的互作 由于品种×密度的互作是极显著的，说明各品种所要求的最适密度 可能不相同。因此，可分别计算各品种不同密度的简单效应，以分析互作的具体情形。将表13.2 各个T4除以=3，即得各品种在不同密度下的小区平均产量(kg20m于表13.6。 A品科 4品种 品种产量差异显著性 5% 1% 品种产量差异显著性 5%1% 品种产量若异显著性 51% B 8.0 B.8.7 a A B9.3a A 6.7 b AB B. 7.3 b AB B7.7 b AB 5.7 B. 7.0 h B6.7 h 7
7 教 学 过 程 的生产力，而不同品种又要求有相应不同的密度。所以需进一步测验品种间与品种 ×密度间的差异显著性。 表 13.4 水稻品种与密度二因素试验的方差分析 变 异 来 源 DF SS MS F F0.05 区 组 间 2 2.89 1.45 2.96 3.63 处理(组合)间 8 30.00 3.75 7.65* 2.59 品 种 26.23 3.12 6.37* 3.63 密 度 21.56 0.78 1.59 3.63 品种×密度 422.21 5.55 11.33* 3.01 误 差 16 7.78 0.49 总 变 异 26 40.67 4. 差异显著性测验 (1) 品种间比较 此处以各品种的小区平均数(将表 13.3 的各个 TA 值除以 rb=9)进行新复 极差测验。假设为 H0： = A1 = A2 A3 对 HA： A1 、 A2 、 A3 不全相等。算得 9 0.49 = = rb MS SE e =0.233(kg) 查附表 7，p=2 时，SSR0.05，16=3.00，SSR0.01，16=4.13；p=3 时，SSR0.05，16=3.15，SSR0.01， 16 =4.34，因此据 LSR = SE × SSR ，得 p=2 时，LSR0.05，16=3.00×0.233=0.70(kg）， LSR0.01,16=4.13×0.233=0.96(kg）；p=3 时，LSR0.05，16=3.15×0.233=0.73，LSR0.01， 16=4.34×0.233=1.01(kg）。其测验结果列于表 13.5。表 13.5 说明：A3和 A2无显著 差异，但 A3和 A1的差异达 =0.01 水平，A2和 A1的差异达 =0.05 水平。因此，就 品种的平均效应而言，A3和 A2都是比较好的，但 A2的生育期比 A3短，对安排后作有 利。故与季节矛盾不突出时，选用 A3、A2皆可，否则宜选用 A2。 表 13.5 三个品种小区平均产量的新复极差测验 品 种 产 量 差异显著性 5% 1% A3 7.9 a A A2 7.7 a AB A1 6.8 b B (2) 品种×密度的互作 由于品种×密度的互作是极显著的，说明各品种所要求的最适密度 可能不相同。因此，可分别计算各品种不同密度的简单效应，以分析互作的具体情形。将表 13.2 各个 TAB 除以 r=3，即得各品种在不同密度下的小区平均产量(kg/20m 2 )于表 13.6。 表 13.6 各品种在不同密度下的小区平均平均产量及其差异显著性 A1品种 A2 品种 A3品种 品 种 产 量 差异显著性 品 种 产 量 差异显著性 品 种 产 量 差异显著性 5% 1% 5% 1% 5% 1% B1 8.0 a A B1 8.7 a A B3 9.3 a A B2 6.7 b AB B2 7.3 b AB B2 7.7 b AB B3 5.7 b B B3 7.0 b B B1 6.7 b B