①用列表法列表：由实验测得滑块在重力作用下沿斜面滑下的加速度a与斜面高度h的对应关系数据列表如下。表 2-1-1加速度a与斜面高度h的关系h(cm)2.2202.7943.3681.6463.942a(cm/s210.7714.5518.3422.1625.99②选坐标轴：以横轴代表自变量，纵轴代表应变量，各以两条互相垂直的粗线表示，并加箭头，在轴的末端注明所代表的物理量及其单位，使读者一眼就看出图线所表达的关系。③确定坐标比例和标度：在纵、横两个坐标轴上相隔一定距离用整齐的数字标度，定标度时要注意做到：a、坐标读数的有效数字位数一般应不少于实验数据的有效数字位数。b、比例的选择。比例应取得适当，以不用计算就能直接读出图线上每一点的坐标为宜。通常用1、2、5而不选用3、7、9的比例来标度。C、应尽量使图线占据图纸的大部分，不要偏于一角或一边。为此，横轴和纵轴的比例可取得不同，且两轴的交点不一定取（0，0），以便调整图线的大小和位置，对于不同的数据，应选取大小适当的图纸。d、如果数据特别大或特别小，可以提出乘积因子，例如提出×103或10-2等放在坐标轴最大值的右边。④描点：依据实验数据，用削尖的硬铅笔在图上描点。为避免联接图线时图点被遮盖或搞错，或因同一图上有几条图线时图点可能混淆，故常用+、×、、A等符号中的一种符号标明。同一图线上的数据点要用同一种符号，，如果图上有两条图线，则应用两种不同符号以示区别。③联线：除了作校正图线时相邻两点一律用直线联接外，一般说，联线时应尽量使图线紧贴所有的观测点（但是应当舍去严重偏离图线的点子），并使观测点均匀分布于图线的两侧。为使图线平滑，可用透明的直尺或曲线板（作曲线时用）作图，作曲线时，眼睛应注视所有的点子，当曲线板的某一段跟观测点的趋向一致时，再用削尖的铅笔联成光滑图线。如欲将此图线延伸到测量数据范围之外，14
14 ①用列表法列表：由实验测得滑块在重力作用下沿斜面滑下的加速度 a 与斜 面高度 h 的对应关系数据列表如下。 表 2-1-1 加速度 a 与斜面高度 h 的关系 h(cm) 1.646 2.220 2.794 3.368 3.942 a(cm/s 2 10.77 14.55 18.34 22.16 25.99 ②选坐标轴：以横轴代表自变量，纵轴代表应变量，各以两条互相垂直的粗 线表示，并加箭头，在轴的末端注明所代表的物理量及其单位，使读者一眼就看 出图线所表达的关系。 ③确定坐标比例和标度：在纵、横两个坐标轴上相隔一定距离用整齐的数字 标度，定标度时要注意做到： a 、坐标读数的有效数字位数一般应不少于实验数据的有效数字位数。 b、比例的选择。比例应取得适当，以不用计算就能直接读出图线上每一点的 坐标为宜。通常用 1、2、5 而不选用 3、7、9 的比例来标度。 c、应尽量使图线占据图纸的大部分，不要偏于一角或一边。为此，横轴和纵 轴的比例可取得不同，且两轴的交点不一定取（0，0），以便调整图线的大小和位 置，对于不同的数据，应选取大小适当的图纸。 d、如果数据特别大或特别小，可以提出乘积因子，例如提出×10 3或 10 -2 等放 在坐标轴最大值的右边。 ④描点：依据实验数据，用削尖的硬铅笔在图上描点。为避免联接图线时图点 被遮盖或搞错，或因同一图上有几条图线时图点可能混淆，故常用+、×、⊙、Δ, 等符号中的一种符号标明。同一图线上的数据点要用同一种符号，如果图上有两 条图线，则应用两种不同符号以示区别。 ⑤联线：除了作校正图线时相邻两点一律用直线联接外，一般说，联线时应尽 量使图线紧贴所有的观测点（但是应当舍去严重偏离图线的点子），并使观测点均 匀分布于图线的两侧。为使图线平滑，可用透明的直尺或曲线板（作曲线时用） 作图，作曲线时，眼睛应注视所有的点子，当曲线板的某一段跟观测点的趋向一 致时，再用削尖的铅笔联成光滑图线。如欲将此图线延伸到测量数据范围之外
则依其趋势用虚线表示。所有图线不得直接徒手画，一定要用直尺、曲线板（尺）画线。延伸实验图线，以便得到实验范围外的数据的方法，叫做外推法。这是一种包含冒险性的处理方法，使用时应当慎重，因为外推法假定物理定律不仅可以用于实验范围，而且在外延的范围内也可以成立，但事实并非总是如此。③写图例说明：在图右上方（或右下方）空旷处位置写出简洁而完整的图例说明。图例说明一般包括下列内容：名称，即图名：比例（要分别表示横轴、纵轴上单位长度与物理量的比例数）：班级、姓名、实验日期等内容。图线不仅可以表述物理量之间的关系，而且可以在图线上直接得到解新的数据，如在图线上求斜率、截距，并由它们的值再求得有关的物理量。如图2-1-1中在直线上取两点求出斜率K后，就可求出该地区的重力加速度。求斜率时应在图线上选取相距较远的两点。并用与原来作图点不同的符号标出，以示区别，且在其旁用括号注出该点的纵、横轴的坐标值。于是可得直线斜率：K=°-_3.800-1.6000= 0.1571(1/s2)h,-h,25.00-11.00求助于斜率时应注意写明单位。在实际工作中，有许多复杂的函数形式，经过适当变换后成为线性关系，即把曲线改成直线。例如：（1）y=axbb(a、b为常量)则logy=blogx+log alogy为logx的线性函数：斜率为b，截距为loga.(2)y=aetx(a、b为常量)则lny=-bx+lnalnyx图线的斜率为-b,截距为lna。(3)y=ab*（a、b为常量）则有logy=(logb)x+logalogy~x，图线的斜率为logb,截距为loga。15
15 则依其趋势用虚线表示。所有图线不得直接徒手画，一定要用直尺、曲线板（尺） 画线。 延伸实验图线，以便得到实验范围外的数据的方法，叫做外推法。这是一种包 含冒险性的处理方法，使用时应当慎重，因为外推法假定物理定律不仅可以用于 实验范围，而且在外延的范围内也可以成立，但事实并非总是如此。 ⑥写图例说明：在图右上方（或右下方）空旷处位置写出简洁而完整的图例说 明。图例说明一般包括下列内容：名称，即图名；比例（要分别表示横轴、纵轴 上单位长度与物理量的比例数）；班级、姓名、实验日期等内容。 图线不仅可以表述物理量之间的关系，而且可以在图线上直接得到解新的数据， 如在图线上求斜率、截距，并由它们的值再求得有关的物理量。如图 2-1-1 中在直 线上取两点求出斜率 K 后，就可求出该地区的重力加速度。求斜率时应在图线上 选取相距较远的两点。并用与原来作图点不同的符号标出，以示区别，且在其旁 用括号注出该点的纵、横轴的坐标值。于是可得直线斜率： 0.1571(1/ ) 25.00 11.00 3.800 1.600 2 2 1 2 1 s h h a a K 求助于斜率时应注意写明单位。 在实际工作中，有许多复杂的函数形式，经过适当变换后成为线性关系，即把 曲线改成直线。 例如：（1）y=ax b (a、b 为常量) 则 logy=blogx+logа logy 为 logx 的线性函数：斜率为 b ,截距为 logа. (2) y=ae -bx (a、b 为常量) 则 lny=-bx+lna lny~~~ x 图线的斜率为 –b,截距为 lna。 （3）y=ab x （a、b 为常量） 则有 logy=(logb)x+loga logy ~~x ，图线的斜率为 logb,截距为 loga
经过这样的变换，使物理量之间的关系看上去更为明了。许多经验公式也就不难解决了。作图用的纸，除毫来方格纸外，还有对数坐标纸和半对数坐标纸等等。若上例中（1）用对数坐标纸作图，（2）、（3）用半对数坐标纸作图，则作图就更简单方便。三、逐差法逐差法，又称逐差计算法，是物理实验中常用的数据处理方法之一，一般用于等间隔线性变化测量中所得数据的处理。由误差理论知道，算术平均值是几次测量的近真值（最佳值），为了减少随机误差，在实验中都是尽量进行多次测量。但是，在等间隔线性变化测量中，若仍用一般的求平均值的方法，我们将发现只有第一次测量值和最后一次测量值有作用，所有中间的测量值全部抵消，对于这种测量，就无法反映出多次测量能减少随机误差的特点了。我们以测量弹簧强系数的例子来说明逐差法处理数据的过程。将弹簧悬挂在装有竖直标尺的支架上，先记下弹簧下端点在标尺上的读数no，然后依次在弹簧下端的挂钩上加1千克、2千克、3千克、7千克的码，分别记下对应的弹簧端点在标尺站的位置nl、n2、n3、n7。对应于1千克码弹簧相应的伸长为：△nj=ni-no；n2=n2-ni；△n3=n3-n2；，△nz=n7-n6。根据求平均值的定义，弹簧在1千克码的作用下，其平均伸长为：An - In, + An, + An, An..7 (n, -n)+(n, -n,)+(n, -n,)+.+(n, -n.)7= n,-no>从上式可知，中间值全部抵消，只有始未二次测量值起作用，与增加重量7千克的单次测量等价。为了保持多次测量优点，只要在数据处理方法上作一些变化，仍能达到利用多次测量来减少随机误差的目的。通常，可将等间隔连续测量值分成两组：16
16 经过这样的变换，使物理量之间的关系看上去更为明了。许多经验公式也就不难 解决了。 作图用的纸，除毫米方格纸外，还有对数坐标纸和半对数坐标纸等等。若上例 中（1）用对数坐标纸作图，（2）、（3）用半对数坐标纸作图，则作图就更简单方 便。 三、逐差法 逐差法，又称逐差计算法，是物理实验中常用的数据处理方法之一，一般用于 等间隔线性变化测量中所得数据的处理。由误差理论知道，算术平均值是几次测 量的近真值（最佳值），为了减少随机误差，在实验中都是尽量进行多次测量。但 是，在等间隔线性变化测量中，若仍用一般的求平均值的方法，我们将发现只有 第一次测量值和最后一次测量值有作用，所有中间的测量值全部抵消，对于这种 测量，就无法反映出多次测量能减少随机误差的特点了。 我们以测量弹簧倔强系数的例子来说明逐差法处理数据的过程。将弹簧悬挂在 装有竖直标尺的支架上，先记下弹簧下端点在标尺上的读数 no，然后依次在弹簧 下端的挂钩上加 1 千克、2 千克、3 千克、.7 千克的砝码，分别记下对应的弹簧 端点在标尺站的位置 n1、n2、n3、.n7。对应于 1 千克砝码弹簧相应的伸长为：△ n1=n1-no；△n2=n2-n1；△n3=n3-n2；.，△n7=n7-n6。根据求平均值的定义，弹簧在 1 千克砝码的作用下，其平均伸长为： 7 1 2 3 7 n n n n n 7 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 2 1 3 2 7 8 n n n n n n n n 7 7 0 n n 从上式可知，中间值全部抵消，只有始末二次测量值起作用，与增加重量 7 千 克的单次测量等价。 为了保持多次测量优点，只要在数据处理方法上作一些变化，仍能达到利用多 次测量来减少随机误差的目的。 通常，可将等间隔连续测量值分成两组：
一组为：另一组为：n4、ns、n6、n7nonnzn;取对应项的差值（称为逐差）An, = n4 - no;An, =ns-n;An, = ng -nz;An= n,-ng.再取平均值171An=-EAn,==[(n-n)+(n-n)+(ng-n)+(n-n,)41=l4由此可见，与上面不同，这时各个数据都用上了。但应注意，An是增加4千克码时弹簧的平均伸长。17
17 一组为： ; n0、n1、n2、n3 另一组为：n4、n5、n6、n7。 取对应项的差值（称为逐差） . ; ; ; 4 7 3 3 6 2 2 5 1 1 4 0 n n n n n n n n n n n n 再取平均值 [( ) ( ) ( ) ( )] 4 1 4 1 4 0 5 1 6 2 7 3 1 n n n n n n n n n n i i i 由此可见，与上面不同，这时各个数据都用上了。但应注意， n 是增加 4 千 克砝码时弹簧的平均伸长
实验一）用拉伸法测量金属丝的杨氏模量一、目的1.用拉伸法测定金属丝的杨氏量2.用光杠杆测量微小长度变化；3.用逐差法和作图法处理数据。二、仪器用具杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和标尺（镜尺组）、钢丝、码、直尺、钢卷尺、螺旋测微计等。三、原理假定长为L、截面积为S的均匀金属丝在受到沿长度方向的外力F作用下伸长&，根据胡克定律，在弹性限度内，伸长应变与外施胁强成正比：5-.4L其中的比例系数E称为该金属丝的杨氏模量。因此杨氏模量E可表示为：F.LE=-(1)S.SL1若金属丝的直径为d，则S=·元·d'，代入(1)式可得：4E=4.F.L(2)元·d”.式(2)中的L以米为单位，F以牛顿为单位，则杨氏模量E的单位为牛顿/米2。F、L和d都比较容易测量，但是，在外力F作用下金属丝的长度变化8L是很小的，不易测准。实验中采用光杠杆测量&L。实验装置如图一所示，包括以下二部分：1.钢丝和支架。固定于支架（图一中未画出）的钢丝固定夹头A将待测金属丝（钢丝）的上端夹紧固定：下端连接一个金属框架，由钢丝活动夹头B夹紧。框架较重，使钢丝维持伸直。框架下附有砖码托，可以载荷不同数值的码。钢丝夹头B可随钢丝的伸缩而上下移动。支架中部有一个可以升降的水平平台（未画出可调升降的装置）。2.光杠杆和镜尺组。这是测量8L的主要部件，光杠杆的外形见图二。实验时光杠杆的18
18 实验一 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 一、目的 1.用拉伸法测定金属丝的杨氏量； 2.用光杠杆测量微小长度变化； 3.用逐差法和作图法处理数据。 二、仪器用具 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和标尺(镜尺组)、钢丝、砝码、直尺、钢卷尺、螺旋 测微计等。 三、原理 假定长为L、截面积为S的均匀金属丝在受到沿长度方向的外力F作用下伸长L，根据 胡克定律，在弹性限度内，伸长应变 L L 与外施胁强 F S 成正比： F S E L L 其中的比例系数E称为该金属丝的杨氏模量。因此杨氏模量E可表示为: E F L S L (1) 若金属丝的直径为d，则S d 1 4 2 ,代入(1)式可得： E F L d L 4 2 (2) 式(2)中的L以米为单位，F以牛顿为单位，则杨氏模量E的单位为牛顿/米2。F、L和d都比 较容易测量，但是，在外力F作用下金属丝的长度变化 L 是很小的,不易测准。实验中采 用光杠杆测量 L 。 实验装置如图一所示,包括以下二部分: 1.钢丝和支架。固定于支架(图一中未画出)的钢丝固定夹头A将待测金属丝(钢丝)的上 端夹紧固定；下端连接一个金属框架，由钢丝活动夹头B夹紧。框架较重，使钢丝维持伸 直。框架下附有砝码托，可以载荷不同数值的砝码。钢丝夹头B可随钢丝的伸缩而上下移 动。支架中部有一个可以升降的水平平台(未画出可调升降的装置)。 2.光杠杆和镜尺组。这是测量 L 的主要部件，光杠杆的外形见图二。实验时光杠杆的