概率的统计定义 (例题分析) 例】:某工厂为节约用电,规定每天的用电量指板 为1000度。按照上个月的用电记录,30天中有12天的 用电量超过规定指标,若第二个月仍没有具体的节电 措施,试问该厂第一天用电量超过指标的概率 解:上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次 试验,试验A表示用电超过指标出现了12次。根据概 率的统计定义有 超过用电指标天数12 P(A) 0.4 试验的天数 30 中口人大计
5 - 17 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的统计定义 (例题分析) 【例】：某工厂为节约用电，规定每天的用电量指标 为1000度。按照上个月的用电记录，30天中有12天的 用电量超过规定指标，若第二个月仍没有具体的节电 措施，试问该厂第一天用电量超过指标的概率。 解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次 试验，试验A表示用电超过指标出现了12次。根据概 率的统计定义有 0.4 30 12 ( ) = = = 试验的天数 超过用电指标天数 P A
主观概率定义 1.对一些无法重复的试验,确定其结果的概率 根据以往的经验人为确定 2.概率是一个决策者对某事件是否发生,根据 个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断 3.例如,我认为2003年的中国股市是一个盘整 年 中口人大计
5 - 18 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 主观概率定义 1. 对一些无法重复的试验，确定其结果的概率 只能根据以往的经验人为确定 2. 概率是一个决策者对某事件是否发生，根据 个人掌握的信息对该事件发生可能性的判断 3. 例如，我认为2003年的中国股市是一个盘整 年
概率的性质与运算法则 519 作者、贾後平,中国人民六学统计学院
5 - 19 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的性质与运算法则
概率的性质 1.非负性 对任意事件A,有0≤P(4)≤1 规范性 必然事件的概率为1;不可能事件的概率为0 即P()=1;P()=0 3.可加性 若4与B互斥,则P(AUB)=P(A)+P(B) 推广到多个两两互斥事件A1,A2 P(A1UA2U….UAn)=P(A1)+P(42)+…+P(4n 5-20 中口人大计
5 - 20 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的性质 1. 非负性 ◼ 对任意事件A，有 0 P(A) 1 2. 规范性 ◼ 必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。 即P ( ) = 1； P ( ) = 0 3. 可加性 ◼ 若A与B互斥，则P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) ◼ 推广到多个两两互斥事件A1，A2，…，An，有 P ( A1∪A2 ∪… ∪An ) = P ( A1 ) + P (A2 ) + …+ P (An )
概率的加法法则 (additive rule) →法则 1.两个互斥事件之和的概率,等于两个事件 概率之和。设A和B为两个互斥事件,贝 P(AUB)=P(A)+P(B) 2.事件A1,A2,…,A两两互斥,则有 P(A1UA2U…∪An) =P(A1)+P(42)+…+P(4n) 5-21 中口人大计
5 - 21 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的加法法则 (additive rule) 法则一 1. 两个互斥事件之和的概率，等于两个事件 概率之和。设A和B为两个互斥事件，则 P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) 2. 事件A1，A2，…，An两两互斥，则有 P ( A1∪A2 ∪… ∪An ) = P ( A1 ) + P (A2 ) + …+ P (An )