=5.2概率的性质与运算法则 521概率的性质 522概率的加法法则 523条件概率与独立事件 5-12
5 - 12 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 5.2 概率的性质与运算法则 5.2.1 概率的性质 5.2.2 概率的加法法则 5.2.3 条件概率与独立事件
概率的古典定义 →如果某一随机试验的结果有限,而且各个结 果在每次试验中出现的可能性相同,则事件 A发生的概率为该事件所包含的基本事件个 数m与样本空间中所包含的基本事件个数n 的比值,记为 P()÷事件A所包含的基本事件个数 样本空间所包含的基本事件个数 中口人大计
5 - 13 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的古典定义 如果某一随机试验的结果有限，而且各个结 果在每次试验中出现的可能性相同，则事件 A发生的概率为该事件所包含的基本事件个 数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数 n 的比值，记为 n m A P A ＝ 样本空间所包含的基本事件个数 事件 所包含的基本事件个数 ( ) =
概率的古典定义 (例题分析) 【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。从 该公司中随机抽取1人,问: (1)该职工为男性的概率 (2)该职工为炼钢厂职工的概率 某钢铁公司所属企业职工人数 工厂男职工女职工合计 炼钢厂 4400 1800 6200 炼铁厂 3200 1600 4800 轧钢厂 900 600 1500 合计 8500 4000 12500 5-14 中口人大计
5 - 14 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的古典定义 (例题分析) 【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。从 该公司中随机抽取1人，问： (1)该职工为男性的概率 (2)该职工为炼钢厂职工的概率 某钢铁公司所属企业职工人数 工厂 男职工 女职工 合计 炼钢厂 炼铁厂 轧钢厂 4400 3200 900 1800 1600 600 6200 4800 1500 合计 8500 4000 12500
概率的古典定义 (例题分析) 解:(1)用A表示“抽中的职工为男性”这一事件;A为 全公司男职工的集合;基本空间为全公司职工的集 人 P小全公司男性职工人数_8500 0.68 全公司职工总人数1250 2)用B表示“抽中的职工为炼钢厂职工”;B为炼钢 全体职工的集钢声颠蛟全体-的集合。则 P(B)= 0.496 全公司职工总人数12500 5-15 中口人大计
5 - 15 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的古典定义 (例题分析) 解：(1)用A 表示“抽中的职工为男性”这一事件；A为 全公司男职工的集合；基本空间为全公司职工的集 合。则 0.68 12500 8500 ( ) = = = 全公司职工总人数 全公司男性职工人数 P A (2) 用B 表示“抽中的职工为炼钢厂职工” ；B为炼钢 厂 全体职工的集合；基本空间为全体职工的集合。则 0.496 12500 6200 ( ) = = = 全公司职工总人数 炼钢厂职工人数 P B
概率的统计定义 →在相同条件下进行n次随机试验,事件A出现 m次,则比值mm称为事件A发生的频率。 随着n的增大,该频率围绕某一常数P上下摆 动,且波动的幅度逐渐减小,取向于稳定, 这个频率的稳定值即为事件A的概率,记为 P(A) D 5-16 中口人大计
5 - 16 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 概率的统计定义 在相同条件下进行n次随机试验，事件A出现 m 次，则比值 m/n 称为事件A发生的频率。 随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下摆 动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定， 这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为 p n m P(A) = =