《电路 Circuit Analysis》课程教学课件（讲稿）第五章 磁耦合电路和三相电路

写出图a磁链关系式12WY-Li+M22u+022'Y(=L212+M21h22+92(a)M2=MI=M为互感系数ViAdy.dil色端口伏安关系：11dtuldtU2山dyudt1dtbV另一种情况下磁链与端口伏安关系1ul（中1与中2方向不一致）2'1didizMCudtYLiMi2dtM121dizdiY2-Mi+L22Mu-uldtUdt举例1.(d)北京交通大学电子信息工程17学院电路分析教研组

举例 写出图（a）磁链关系式     1 1 1 12 2 11 12 2 2 2 21 1 22 21 t L i M i t L i M i               M12  M21  M 为互感系数 端口伏安关系： 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 d di di u L M dt dt dt d di di u M L dt dt dt         另一种情况下磁链与端口伏安关系 (φ1与φ2方向不一致） 1 1 1 2 2 1 2 2 L i Mi Mi L i        1 2 1 1 2 2 2 di di u L M dt dt di di u M L dt dt      北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 17

互感电路特点：每人端口电压包含两项：自感电压和互感电压C1020在关联参考方向下，端口电流产生的自感电压项为正，而对互感电压的贡献正负，取决于两电流产生的磁通方向是否一致(32当电流分别从同名端流入（或流出时产生的磁通方向一致（4）给定互感元件电路模型时，对互感电压，极性的判断：对方线圈电流流入端对应的同名端为互感电压的高电位mddi.M十udtdadiMuEdt互感电路小结北京交通大学电子信息工程18学院电路分析教研组

互感电路小结 互感电路特点： （1）每个端口电压包含两项：自感电压和互感电压。 （2）在关联参考方向下，端口电流产生的自感电压项为正，而 对互感电压的贡献正负，取决于两电流产生的磁通方向是否一 致。 （3）当电流分别从同名端流入(或流出)时产生的磁通方向一致。 （4）给定互感元件电路模型时, 对互感电压，极性的判断：对 方线圈电流流入端对应的同名端为互感电压的高电位 1 2 1 1 2 1 2 2 di di u L M dt dt di di u L M dt dt      北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 18

写出如图互感元件的端口伏安特性M3i21di业M业山十ulMdildizMYdtdtdizdiM-dtdt注：互感电压的实际极性和大小不仅取决于例同名端，还取决于电流变化率北京交通大学电子信息工程o学院电路分析教研组

例 写出如图互感元件的端口伏安特性 1 2 1 1 2 1 2 2 di di u L M dt dt di di u L M dt dt           注：互感电压的实际极性和大小不仅取决于 同名端，还取决于电流变化率。 M i1 L1 i2 L2 u1 u2 . . v1 v2 dt di M dt di v L 1 2 1  1  dt di M dt di v L 2 1 2   2  北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 19

在正弦稳态下可将互感元件的伏安关系表示为相量形式！得到互感电压的相量模型Mi (t)joMTiV2joLyjoL2V22dildi互感元件的相量模型M边WjOLi+jOMiMiVOMi+OL2i5.1.4互感元件的相量模型北京交通大学电子信息工程20学院电路分析教研组

5.1.4 互感元件的相量模型 20 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 在正弦稳态下，可将互感元件的伏安关系表示为相量形式， 得到互感电压的相量模型。 dt di M dt di v L dt di M dt di v L 2 1 2 2 1 2 1 1     2 1 2 2 1 1 1 2 V j MI j L I V j L I j MI               互感元件的相量模型 I  I  1 1' 2' 2 j L1 1 jL2 1 2 2 jM V V 1 1' 2' 2 M v1 (t) i 1 (t) v2 (t) i 2 (t) L1 L2

互感元件的受控源模型joMi流控压源V=joLi+joMijoLjoLWyOMi+jOLiD10V将互感元件等效为电感与受控电压源的组合>基本分析方法joMijoMi5.1.4互感元件的相量模型北京交通大学电子信息工程2学院电路分析教研组

21 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 5.1.4 互感元件的相量模型 互感元件的受控源模型 j L1 j L2 1 1 2 2 I  I  V V 2 j MI   1 j MI   2 1 2 2 1 1 1 2 V j MI j L I V j L I j MI               将互感元件等效为电感与受控 电压源的组合基本分析方法。 I  I  1 1' 2' 2 j L1 j L 1 2 1 2 2 jM V V 流控压源