第一篇数理逻辑 数理逻辑是用数学的方法研究思维 规律的一门学科。由于它使用了一套符 号,简洁的表达出各种推理的逻辑关系, 因此数理逻辑一般又称为符号逻辑。 数理逻辑和计算机的发展有着密切 的联系,它为机器证明、自动程序设计 计算机辅助设计等计算机应用和理论研 究提供必要的理论基础。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 第一篇 数理逻辑 数理逻辑是用数学的方法研究思维 规律的一门学科。由于它使用了一套符 号，简洁的表达出各种推理的逻辑关系， 因此数理逻辑一般又称为符号逻辑。 数理逻辑和计算机的发展有着密切 的联系，它为机器证明、自动程序设计、 计算机辅助设计等计算机应用和理论研 究提供必要的理论基础
为什么研究数理逻辑? ■数理逻辑:用数学的方法来研究推理规 律的科学。 程序=算法十数据 算法=逻辑+控制 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 为什么研究数理逻辑？ ◼ 数理逻辑：用数学的方法来研究推理规 律的科学。 程序＝算法＋数据 算法＝逻辑＋控制
数理逻辑的内容: 古典数理逻辑: 命题逻辑、谓词演算 现代数理逻辑: 公理化集合论、递归论、模型 论、证明论 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 数理逻辑的内容： 古典数理逻辑： 命题逻辑、谓词演算 现代数理逻辑： 公理化集合论、递归论、模型 论、证明论
命题逻辑( Proposition Logic 研究以命题为基本单位构成的前提和 结论之间的可推导关系。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 命题逻辑(Proposition Logic) 研究以命题为基本单位构成的前提和 结论之间的可推导关系
什么是命题? 在数理逻辑中,为了表达概念,陈述理论和规则 常常需要应用语言进行描述,但是日常使用的 自然语言,往往叙述时不够确切,也容易产生 二义性,因此就需要引入一种目标语言,这种 目标语言和一些公式符号,就形成了数理逻辑 的形式符号体系。 所谓目标语言就是表达判断的一些语言的汇集, 而判断就是对事物有肯定或否定的一种思维形 式,因此能表达判断的语言是陈述句,它称作 命题。 Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn
Guoyongfang.2006@yahoo.com.cn 什么是命题？ 在数理逻辑中，为了表达概念，陈述理论和规则， 常常需要应用语言进行描述，但是日常使用的 自然语言，往往叙述时不够确切，也容易产生 二义性，因此就需要引入一种目标语言，这种 目标语言和一些公式符号，就形成了数理逻辑 的形式符号体系。 所谓目标语言就是表达判断的一些语言的汇集， 而判断就是对事物有肯定或否定的一种思维形 式，因此能表达判断的语言是陈述句，它称作 命题