D0I:10.13374/i.issm1001053x.1992.01.019 第14卷第4期 北京科技大学学报 Vo1.14No,4 1392年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ju1y1952 工字钢CARD数模精度与系统功能的改善 杨觉先鹿守理刘莲英“蒋逸凡“王秀美· 摘要：分析了工字钢路部各个部分的变形系数模型，并对腿高长缩模型进行了模拟实 验，在此基础上讨论了完善工字钢CARD程序系统功能的几种可能的途径。 关键词：工字钢，工字钢孔型设计，CARD Improvement on the Accuracy of Mathematic Model and System Function of I-beam CARD Program Yang Juexian'Lu Shouli"Liu Lianying·Jiang Yifan·Wang Xiumei… ABSTRACT:Analyse and compare all kinds of modeis of I-beam flange demen- sions.The models of flange high strech and shrink have been made by the model test.Also,a few ways of finishing functions of I-beam CARD program system have been discussed. KEY WORDS:I-beam,pass design for I-beam,CARD 工宇钢变形情况复杂，目前还没有一套比较理想的变形系数模型，造成了开发工字钢计 算机辅助孔型设计(CARD)软件的困难。因此，如何分析比较现行的传统设计方法和现有的 各种模型，加以选择和改进，提高其精度，就成为能否成功地研制出设计精度高，可以实际 使用软件的基本条件。研制出来的软件要求使用方便、灵活，能广泛适应于各种现场条件， 1991-10-04收稿 ·金属压力加工系(Department of Metals Forming) ,·计算机系(Department of Computer Science) 参加工作的还有，压力加工系的李般、刘力生，颈士生张背，计算机系何英英。 413
第 卷第 期 ， 年 了 月 北 京 科 技 大 学 学 报 凌 沙 马 工字钢 数模精度与系统功能的改善 杨 觉先 ’ 鹿 守理 ’ 刘莲英” 蒋逸凡 ‘ ’ 王 秀 美” 摘 要 分析 了工 字钢 腿部各个部分 的变形系 数模型 ， 并对腿高长 缩 模 型 进行 了模 拟 实 验 ， 在此墓础上讨论 了完 善工 字钢 程序系统 功 能的几 种可 能的途 径 。 关键词 工字 钢 ， 工宇钢孔型 设计 ， 一 夕 ， 夕 。 夕 “ ， ， 邵 夕 阴 二 一 。 五 ， “ 一 。 一 ， 住 一 ， 工字钢变形情况复杂 ， 目前还没有一套 比较理 想的变形系数模型 ， 造 成了开发工字钢计 算机辅助孔型设计 软件的困难 。 因此 ， 如何分析比较现行的传统 设计方法和 现有的 各种模型 ， 加以选择和改 进 ， 提 高其精度 ， 就成为能否成功地研制 出设计精度高 ， 可以实际 使用软件的基本条件 。 研制 出来的软件要求使 用方便 、 灵 活 ， 熊广泛适应于各种 现场 条件 ， 一 一 收稿 嘴 金属压 力加工系 · 计算机系 参加 工 作 的还有 ，压 力加 工系的李毅 、 刘 力生 ， 硕 士生张 青 ，计算机系 何英英 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1992．04．019
则要求它不但功能齐全，而且要完善。本文在研制工字钢CARD系统时，对这两方面的问 题，进行了探讨。 1 腿部尺寸传统设计方法和数模的研究分析 轧工字钢就是轧腿。腿部各个部分的变形系数模型是设计孔型的关健。其核心是控制 腿高变形系数。为了提高孔型尺寸的设计精度，我们对腿部尺寸的传统设计方法和各类模型 进行了分析比较，对腿高长缩模型进行了模拟实验研究。 1,1腿部尺寸传统设计方法的分析 我国设计工字钢异形精轧孔腿部尺寸的传统方法一般分为以下儿个步骤： (1)按一定关系分配开、闭口腿延伸系数，计算出开口腿面积F上()和闭口腿面积 Fu(i)。 (2)按经验取值的方法选取闭口腿拉缩量4h,(任-1)和开口增长量4hk(-1)并计算 出开口腿高： h(i)=h。(i-1)+4hb(-1) (1) 和开口腿高： hb(i)=hk(i-1)-4h(-1) (2) 式中一逆轧向的孔型顺序号。 (3)计算出开口腿端宽 ak()-ab(-1)-4 (3) 和开口腿根宽： bk(i)=〔2Fk(i)lhk(i)〕-ak(i) (4) 式中a6(i-1)一i-1孔的闭口腿端宽： 4一考虑开口腿容易进入和充满闭口腿轧槽的经验差值。 (4)按b(i)-b(-1)>a.()-ak(住-1)和a。()/ak(住-1)>6，()/bk(i-1)的经验 关系计算出闭口腿端宽a,()和闭口腿根宽b,(i)。 这是一种比较原始的设计方法，完全依靠设计者个人的经验来取值，对于经验不足的 设计者来说，设有比较可靠的依据，盲目性很大。 1.2腿部尺寸的统计模型和理论模型的分析 别斯帕洛夫B.H.等1)根据10~60号工字钢的30套苏联实际使用的孔型数据，建立起 了6个腿部变形系数回归方程： (1)开口腿端侧压系数： 7.k(i-1)=4()/c(-1) =1.061-0.0021HS+0.112(t-1)-4.08×10-4(i-1)3 -5.6×10-4(i-1)HS (5) 414
则要求 它不但功 能齐全 ， 而且要完善 。 本文在研制工字钢 人 系统 时 ， 对 这 两 方 面的间 题 ， 进行 了探讨 。 腿部尺寸传统设计方法和数模的研究分析 轧 工 字钢就是轧腿 。 腿 部各个部分的变形系数模型是设计孔型 的关 键 。 其 核 心 是控制 腿高变形系数 。 为 了提高 孔型尺寸 的设 计精度 ， 我们对腿 部尺寸 的传统设计方法和各类模型 进行 了分析比较 ， 对腿高长缩模型 进行 了模 拟实验研究 。 腿部尺 寸 传统 设计 方 法的分析 我 国 设计工字钢异 形精轧 孔腿部尺 寸的传统方法一般分为 以下 儿个步骤 按 一定 关系分配开 、 闭 口腿延伸系数 ， 计算 出开 口腿 面 积 和 闭 口 腿 面 积 。 。 按经验取值的 方法选取闭 口 腿拉缩量 、 ‘ 一 和开 口腿增长量 ‘ 一 并计算 出开 口 腿高 、 ‘ 二 。 官一 」 、 一 和开 口腿 高 、 一 一 」 、 官一 式 中 －逆 轧 向的孔型顺序号 。 计算出开 口腿端宽 萝 一 一 和开 口腿根宽 〔 ‘ 、 ‘ 〕 一 、 ‘ 式中 。 一 － 一 孔 的闭 口腿 端宽 』－ 考 虑开 口 腿容易进入和充满闭 口腿轧槽的经验差值 。 按 一 一 、 宕 一 一 和 、 ‘ ‘ 一 ‘ 一 的经验 关 系计算出闭 口腿端宽 和闭 口腿根 宽 、 。 这是一种 比较原始 的设计方法 ， 完全依 靠设计者个人 的 经验 来取值 ， 对 于 经 验 不足 的 设 计者来说 ， 没 有比较可靠的依据 ， 盲 目性很大 。 腿部尺 寸 的统计模型和理论模型 的分析 别斯 帕 洛夫 。 。 等 〔 ‘ 〕 根据 一 号工字钢的 套苏联实际使 用的孔型数据 ， 建立起 了 个腿 部变形系数 回归 方程 开 口 腿 端侧压系数 刀 ‘ 一 之 “ 、 ‘ 、 一 二 。 一 。 一 一 。 一 一 ” 一 。 汉 一 一
(2)开口腿根侧压系数： 7bk(-1)=b6(i)1bk(-1) =1.021-0.C012HS+0.0813(-1)-3.66×10-4(-1)8 -1.87×104(-1)HS (G) (3)闭门腿端侧压系数： n.b(i-1)=as()/ab(i-1) =0.89+3.07×10-4HS+0.0418(-1)-1.54×10-5(-1)3 -3.68×10~4(i-1)HS (7) (4)闭口腿根侧压系数： 7bb(i-1)=bk(i)/bb(-1) =0.979-2.24×10-4HS+0.0505(-1)-1.45×10-4(-1)3 -3.2×10-4(-1)HS (8) (5)开口腿高压缩系数： nh(i-1)=h()/h:(t-1) =0.78HS00701exp〔-0.0108(i-1)] (9) (6)闭口腿高压缩系数： 7hb(i-1)=hk(i)/h.(i-1) =1.223HS-0·0325expC-0.0049(i-1)门 (10) 式中HS一工字钢号数。 采用这些统计模型来设计工字钢的腿部尺寸，可以使孔型设计具有一定的客观依据，因 为它是以一定取样量的数据经数学加工得出的统计规律为依据的。但这些模型也有缺点。例 如(1)模型只考虑了孔型顺序号和工字钢号数HS,这两个因子的数值一定，孔型腿部尺寸 就确定了。虽然简单，但不便于根据不同的设备和坯料条件来灵活调节（例如不能改变异 形孔道次数、改变各道次的延伸系数分配来作孔型设计)；(2)开口腿高和闭口腿高压缩系 数统计模型式(9)和式(10)的相关系数很低，这是因为腿高长缩实际上要受很多因素影响， 不能仅仅只考虑工字钢号数和孔型顺序号数这两项。用这样的模型计算出的数据是不精确 的，设计出的孔型是不可靠的。 经过比较选择，斯米尔诺夫B.K,等r2)建议用巴赫契洛夫B.1.的开口腿增长量h (:-1)和闭口腿拉缩量4h。(:-1)模型r3来代替式(9)和式(10)。 4h.(-1)=hk(-1)d(i-1)/CDy(i-1)+d(-1)〕 (11) 4h(-1)=hb(i-1)21〔Dy(-1)-h(:-1)) (12) 式中d(i-1)一(-1)孔的腰厚；D,(-1)一(-1)孔的腰部辊径。 415
开 口腿根侧压系数 刀 一 二 一 一 。 。 一 一 。 一 了一 “ 一 欠 一 宕一 闭 口腿 端侧压系数 刀 、 一 二 一 一 宕一 一 又 一 一 “ 一 。 又 一 一 闭 口 腿 根侧压系数 夕 、 一 二 一 二 。 一 。 又 一 。 一 一 。 欠 一 一 “ 一 义 一 ‘ 一 开 口 腿 高压缩系数 ，、 一 二 。 ￡一 二 。 “ ” ‘ 〔 一 才一 〕 ， 闭 口 腿 高压缩 系数 刀、 一 ￡ 、 一 一 。 ” “ “ 〔 一 一 〕 式 中 － 工字钢号数 。 采 用 这些统计模型来设计工字钢的腿部尺 寸 ， 可以 使孔型 设计其有一定 的客观依 据 ， 因 为它是以 一定取样量 的数据经数 学加工得出的统计规律为依据 的 。 但 这些模型 也 有缺点 。 例 如 模型只考虑 了孔型顺序号 和工字 钢号数 ， 这两个因子 的数值一定 ， 孔 型腿部尺 寸 就 确 定 了 。 虽 然 简单 ， 但不便于根据不同的设备和坯料条件 来灵 活调节 例如不能改变异 形 孔道次数 、 改变各道次 的延伸系数分配来作孔型设计 开 口 腿 高和闭 口 腿 高压缩 系 数统计 模型式 和式 的相关 系数很低 ， 这是因为腿 高长缩 实际上要受很 多因素影 响 ， 不能仅仅只考虑工字钢号数和 孔型顺序号数这两项 。 用这样 的模型计算 出 的 数 据 是 不精确 的 ， 设 计出的孔型是不可靠的 。 经过 比较选择 ，斯米尔诺 夫 等 “ 〕 建议 用 巴赫契 洛 夫 。 的开 口 腿 增 长 量 刁 一 和 闭 口腿 拉缩量 ‘ 一 模型 〔 ” ’ 来代 替式 和式 。 一 二 盖 ‘ 一 一 〔 一 ‘ 一 〕 飞 一 ‘ 一 〔 ‘ 一 一 一 〕 式 中 一 － ‘ 一 孔 腰 厚 ￡一 － 一 孔的腰部辊径
以上两式是根据孔型腰部与腿部的速度差值关系导出来的理论模型。它同样忽略了影响腿高 长缩的许多因素，因而精度也不够高，用它们来计算腿高尺寸也不很可靠。 1.3腿高模拟实验研究与分析 为了解决好工字钢孔型设计腿高控制这个核心问题，本文曾用模拟实验的方法研制出了 斜轧精轧孔轧件腿高压缩系数榄型4)： (1)开口腿高压缩系数： 7k(i-1)=hs(:-1)/hb() d(i-1) =0.9758-0.6161--6.1293D.-)+02435 °(i-1) +34.60z528=-8.82nf,88:-1.6s7101五 (13) D,(i-1)t() (2)闭口腿高压缩系数： 7b(i-1)=hb(i-1)/h.() F() d(i-1) =1.7164+0.210Ad1+0.0364P:8+5,0271 t() h(i) -0.6331+(-1-0.071￥而 (14) 式中△d(i-1)一-1孔腰部压下量，t()、t(i-1)一i孔与(i-1)孔的平均腿宽： F:()、F,()孔腿部与腰部面积，(i)一孔的平均腿高。 这两个模型考虑了腰部相对压下△d(:-1)/d(i-1)、平均相对侧压t()/t(:-1)、当量腰 厚d(:-1)/D,(-1)、腿腰面积比F,(i)/Fy(i)、腿部平均高宽比h(i)/t(i)和当量腰 部压下△d(-1)/Dr(i~1)等6个因子的影响，其中闭口腿高压缩系数模型只考虑了上述前5 个因子的影响。这些因子都取为无量纲因子是考虑到便于回归模型推广使用。模拟实验是用 石膏轧辊车削的斜轧异形实验孔型，用塑性泥制作成的异形坯料，在CCO,粉作润滑剂和 28℃的条件下，按照2次正交回归组合实验设计方案进行实验的。这样的实验条件是经过专 门的实验研究证明可以用于研究工字钢腿部变形规律的〔4〕。这是两个考虑影响因素较多的 腿高压缩系数的模拟实验模型，其预报值与20号工字钢的现场实测值对比，吻合较好。应该 说它们是可以实际应用的，其预报精度比式(11、12)要高，是目前最好的模型。但仍存在有 待改进之处。例如：未考虑到闭口腿根宽和开口腿根宽的比例关系、腿部侧壁斜度、宽展情况 等因素的影响，而且所考虑的腿部高宽比和相对侧压等因子都只取了平均值，没有把开、闭 口腿区分开。 2完善工字钢CARD软件功能的几种途径 2,1提高孔型设计结果的可靠性 设计出的孔型尺寸要符合金属的变形规律才是可靠的，因而首要的事情是提高各种变形 416
以上两式是根据孔型腰部与腿 部的速度差值关系 导 出来的理 论模型 。 它 同样忽略 了影响腿高 长缩的许多 因素 ， 因而精度也不够高 ， 用它们来 计算腿 高尺 寸也不很可靠 。 腿 高模拟实验研 究 与分析 为 了解决好工字钢 孔型 设计 腿 高控制 这个核心 向题 ， 本文 曾用模拟实验 的方法研 制出了 斜轧精轧 孔轧件腿 高压缩系数模型 〔 〕 开 口 腿 高压缩系数 刀、 一 玄一 一 。 ， ， 。 。 。 ， 一 ， △ 一 。 二 一 。 一 月 一 。 沙 ‘ 。 一 。 灯 ，万下了一下又 一 乙 沙 ， 石一丁万一 百又 一 乙 石勺 几 － “ 、 ‘ 一 ， ‘ 一 主 ， 矛 一 △ 一 · 瓦万 二面 闭 口 腿高压缩 系数 勺 一 八、 一 ， 一 。 ， ￡ 了一 ‘ ， ‘ 一 一 。 一 ， 一 ‘ 二 。 。 犷一 一 。 。 ‘ 一 ” · ” 艺 万爪了几 一 。 才 一 一 一 。 了 一 式 中 ‘ 一 － 一 孔腰 部压下量 、 ‘ 一 － 孔 与 一 孔 的平均腿 宽 。 “ 、 “ 孔腿部与腰部面积 － ‘孔 的平均腿 高 。 这 两个模型考虑 了腰 部相对压下 △ ‘ 一 ‘ 一 、 平均相对侧压 ‘ 一 、 当量腰 厚 〔 一 ‘ 一 、 腿腰 面积 比 ， 丫 、 腿 部 平均高宽比 和 当 量腰 部压下 △ 一 二 ‘ 一 等 个因子 的影响 ， 其 中闭 口 腿 高压缩系数模型只考虑 了上述前 个因子 的影响 。 这些 因子都取为无 量纲因子是考虑 到便 于回归模型推广使用 。 模拟实验是 用 石膏轧辊车削的斜轧 异形实验 孔型 ， 用 塑性泥制作 成的异形坯料 ， 在 “ 粉作润滑 剂和 ℃ 的条件下 ， 按照 次正 交回归组合实验设计 方案进行实验的 。 这样的实验条件是经过专 门的实验研究证明可以 用于研究工字钢腿部变形规律 的 〔 ‘ ’ 。 这是两个考虑影响 因 素较多的 腿高压缩 系 数的模拟 实验模型 ， 其预报值与 号工字钢的现场实测值对比 ， 吻 合较好 。 应该 说它们是可以实际应 用的 ， 其预报精度比式 、 要高 ， 是 目前 最好 的 模型 。 但仍存在有 待改 进之处 。 例如 未考虑到闭 口 腿根宽和开 口 腿根 宽的 比例关 系 、 腿部侧壁斜度 、 宽展情况 等因素的影响 ， 而 且所考虑 的腿 部高宽 比和 相对侧 压 等因子都只 取 了平均值 ， 没有把开 、 闭 口 腿 区分开 。 完善工字钢 软件功能的 几种途径 提离孔型设计结果的可靠性 设计 出的孔型 尺寸要符合金属 的变形规律才是可 靠的 ， 因而首要的事情是提 高各种变形
系数模型的精度。但在选用现有精度最高的模型的基础上还可以采取一些辅助措施。例如： (1)用不同的模型来设计，对设计结果进行比较分析和选择；(2)用一种模型来进行设计计 算，用另一种模型来进行检验修改；(3)用标有尺寸的孔型图、轧件-孔型重叠图（图1）、 轧件进入孔型时的接触状况图（图2）、电机负荷图等辅助图形，帮助设计者分析轧件进人 孔型的过程中，同孔型的接触情况、金属流动、充满情况和稳定性以及负荷等；(4)用各种变 形参数和力能参数帮助设计者评估设计结果的可靠性和合理性，为人工修改提供参考依据。 16号 76 0 7一6 R41.5 11.2 62 R30.5 3.5 10% 43.0 31.6 04 138.6 143.5 40.5 28.9 8% 18% 59% R30.5 R40.5 10.9 15.8 R39 0 R53 15% 图1轧件-孔型重叠图 图2轧件咬入状况 Fig.I Position of bar in pass Fig.2 Biting condition 2,2为人工修改创造条件 设计出的孔型即使完全符合金属变形规律，但如果不满足特定的生产设备、坯料和产品 规格的要求，也必须修改才能使用。软件应为设计者提供修改孔型的参考依据，能够显示或 打印出各种参考参数，能够用绘图仪画出或屏幕显示出各种辅助图形，帮助设计者评价设计 结果，作出修改方案。 2.3优化孔型设计方案 CARD软件应能通过改变轧制道次数、改变各道次的延仲系数、采用不同的孔型系统组 合，设计出符合金属变形规律并适应生产条件的多种、可用的孔型设计方案，按不同的目标 来进行优选。 2.4引入人工智能 像工字钢这类复杂断面型材的孔型设计，目前还存在较大程度的经验成分。数模还不够 精确，也不齐全，例如切深孔还缺乏必要的变形系数模型；要使程序自动设计出的孔型修改 来适用于各种具体生产条件，要优化孔型方案（用程序进行优化常常受到模型精度限制）， 417
系数模型 的精度 。 但 在选 用现有精度最高的模型的基础 上还可 以采取一些辅助措施 。 例如 用不 同的模型来设计 ， 对设计 结果进行 比较分析和选择 用一种模型 来进行设计计 算 ， 用 另一种模型来进行检验修改 用标 有尺寸的 孔翌 图 、 乳 件 一 礼笙皇 置 田 、 团 ，， 、 轧件进 入孔型时的接触状况图 图 、 电机 负荷图等辅助图形 ， 帮 助设计 者 分析轧件进人 孔型 的过程 中 ， 同孔型 的接触情况 、 金属 流动 、 充满情况和稳定性 以及 负荷等 〔功 用各 种变 形参数和 力能参数帮 助设计者评 估设计结果 的可靠性和 合理性 ， 为人 工修改提供参考依据 。 、 二 ， 一 。 ，尸 卜， ， 」 乞 一， ，公 诬 洲，户 摘互 口 ， 扭口 门 、 用 标 有 尺 寸 的 扎犁 图 、 引 件 一 利 塑 一南 瞥 川 ， ， ， 丫 。 飞介多 · ， 夕 、 。 · ， 多 一 日 爪 似， 骊澳 闪 图 车件 一 孔型重叠 图 。 图 轧件咬入状况 呈 为人工修改创造条件 设计 出的孔型即 使完全符合金属 变形规律 ， 但如果不满 足特定 的生产设备 、 规格 的要求 ， 也必须修改 才 能使用 。 软件应 为设计者提供修改 孔型的参考依据 坯料和产 品 能够显示或 打印 出各种参考参数 ， 能够 用绘图仪 画 出或 屏幕显示 出各 种辅助图 形 结果 ， 作 出修改 方案 。 ， 帮 助设计 者评 价设计 优化孔 型设计 方案 软件应能通过 改变轧制道次数 、 改变各道次 的延仲系数 、 采用 不 同的孔型 系统组 合 ， 设计 出符合金属 变形规律并适应生产条件的 多种 来进行优选 。 、 可用 的孔型 设计 方案 ， 按 不 同的 目标 。 引入 人工 智能 像工字钢 这类复杂断面型材的孔型设计 ， 目前还存 在较大程度 的经验成分 。 数模还不够 精确 ， 也不齐全 ， 例如切深孔还缺乏 必要的变形系数模型 要使程序 自动设计 出 的 扎型雀 来适用于各种具体生产条件 ， 要优化孔型方案 用程序进行优化常常 受到模型精度限制 要憧程序 自动译许亩的孔墓掺改