例2.弯成角的金属架COD,导体棒MN垂直OD以恒定速 度ν在金属架上向右滑动,且t=0.x=0,已知磁场的 方向垂直纸面向外,求下列情况中金属架内的E 1)磁场B分布均匀,且磁场不随时间变化。nC 2)非均匀时变磁场,B= kreosote M 解:设回路绕向逆时针 1)t时刻,x=vt。 B⊙ D p=B S=B,2x xtge=2Bv"ttg 6 方向与绕向相反 E dt =-Bvt tg0 <0 只出现在MN上 此处可直接利用均匀场: o=Bs do=B dS+SdB BdS-Bd(1xitg0 dt dt dt( 2 Byt tg
例2. 弯成角的金属架COD, 导体棒MN垂直OD以恒定速 度v在金属架上向右滑动，且t=0. x=0，已知磁场的 方向垂直纸面向外，求下列情况中金属架内的i : 1）磁场B分布均匀，且磁场不随时间变化。 2）非均匀时变磁场，B=kxcos t。 解：设回路绕向逆时针 1） t 时刻，x =vt 。 B S = = B x xtg 2 1 v B O C D M N x . 2 1 2 2 = Bv t tg dt d i = − = −Bv t tg 2 方向与绕向相反， 只出现在MN上。 此处可直接利用均匀场： B S = dt d i = − dt dS = −B = − x tg dt d B 2 2 1 = −Bv t tg 2 d B dS S dB = + 0 8
2)B不均匀 p≠BSm=B·dS p=∫BdS kxcosot…xtg·t B⊙ D 6 3 l cos at. tg B(=ktg013t3 cost 3 do =katg 8 sin at.v't-ktg 8 cos atvt dt 3 ;>0,与绕向相同 E1<0,与绕向相反 9
2） B不均匀 B S d B dS = = B dS = x kx t xtg dx 0 cos = kx cost tg 3 1 3 ( ) cos . 3 1 3 3 t = ktg v t t dt d i = − 3 3 3 2 sin cos 3 1 = ktg t v t − ktg t v t 0, i 0, i 与绕向相同。 与绕向相反。 v B O C D M N x x dx 9
法拉第电磁感应定律 do E;是回路中的 ei 感应电动势 电动势c内是什么力作功? φ的变化方式: 导体回路不动,B变化~感生电动势 导体回路运动,B不变~动生电动势
电动势i内是什么力作功？ 的变化方式： 导体回路不动，B变化~~感生电动势 导体回路运动，B不变~~动生电动势 dt d i = − 法拉第电磁感应定律： i 是回路中的 感应电动势 10
§16.2感生电动势、感应电场 1.产生感生电动势的机制感应电场E 两个静止的线圈: 线圈1中,I变化时 线圈2中出现→感应电流I 什么力驱动线圈2中电荷运动? 不是磁场力 是不是静电场E?:E团=0,E为保守力场。 静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量! 麦克斯韦引入,感应电场的概念 磁场B→t变化的同时生 非保守场 电场 此电场的电力线是闭合的,称为涡旋电场一感应电场E
§16.2 感生电动势、感应电场 1. 产生感生电动势的机制——感应电场Ei G 1 2 线圈1中，I→变化时， 两个静止的线圈： 什么力驱动线圈2中电荷运动？ 线圈2中出现→感应电流 Ii 是不是静电场E？ E为保守力场。 静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量！ = 0, Edl 麦克斯韦 引入 感应电场的概念 磁场 B→t 变化的同时 电场 产生 此电场的电力线是闭合的，称为涡旋电场—感应电场Ei。 非保守场 不是磁场力！ Ii 11
感应电场Ez的特点: 1)E与E。一样,对场中的电荷有电场力的作用。 E:=r F=qEi 2)E不依赖空间是否有导体存在, 只要有≠0,则就有E的存在 3)E是非保守力场,∮E:Ⅲ≠0
Ei 感应电场 的特点： q F Ei = 1） Ei Ee 与 一样，对场中的电荷有电场力的作用。 2） Ei 不依赖空间是否有导体存在， F qEi = 3） Ei 是非保守力场， Ei dl 0 。 只要有 dt 0 ，则就有Ei的存在。 dB 12