3.5 Clausius不等式与熵增加原理 1.Clausius不等式 设有一个循环，AB为不可逆过程，B→A 为可逆过程，整个循环为不可逆循环。 则有 ∑识n+9<0 R 9a=S-5。S。->(②9a 或 SB-(∑2AB>0 B 不可逆循环 2025/1/12
2025/1/12 3.5 Clausius 不等式与熵增加原理 1.Clausius 不等式 A R A B B ( ) Q S S T = - A B IR,A B i ( ) 0 Q S T → → 或 - B A IR,A B i ( ) Q S S T → - 设有一个循环， 为不可逆过程， 为可逆过程，整个循环为不可逆循环。 A B → B A → A IR,A B R B i ( ) ( ) 0 Q Q T T → + 则有
3.5 Clausius不等式与熵增加原理 1.Clausius不等式 如A-B为可逆过程AS。-(∑号A=0 将两式合并得Clausius不等式： δQ是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不 可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这 时环境与体系温度相同。 对于微小变化： ds_ ò ≥0 或 dS≥ T T 这些都称为Clausius 不等式，也可作为热力 学第二定律的数学表达式。 2025/1/12
2025/1/12 3.5 Clausius 不等式与熵增加原理 1.Clausius 不等式 如A→B为可逆过程 A B R,A B i ( ) 0 Q S T → → - = A B A B i ( ) 0 Q S T → → 将两式合并得Clausius 不等式： - 是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不 可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这 时环境与体系温度相同。 Q 这些都称为 Clausius 不等式，也可作为热力 学第二定律的数学表达式。 d Q S T d 0 或 Q S T 对于微小变化： -
3.5 Clausius 不等式与熵增加原理 2.熵增加原理 对于绝热体系，δg=0,所以Clausius不等式为 dS≥0 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不 可逆过程。熵增加原理可表述为：在绝热条件下， 趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝 热条件下，不可能发生熵减少的过程。 如果是一个孤立体系，环境与体系间既无热 的交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为： 一个孤立体系的熵永不减少。 2025/1112
2025/1/12 3.5 Clausius 不等式与熵增加原理 2.熵增加原理 对于绝热体系， = Q 0 ，所以Clausius 不等式为 d 0 S 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不 可逆过程。熵增加原理可表述为：在绝热条件下， 趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝 热条件下，不可能发生熵减少的过程。 如果是一个孤立体系，环境与体系间既无热 的交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为： 一个孤立体系的熵永不减少
3.5 Clausius 不等式与熵增加原理 3.Clausius不等式的，意义 Clsusius不等式引进的不等号，在热力学上可以作 为变化方向与限度的判据。 >” dS≥ 号为不可逆过程 “=” 号为可逆过程 “>” dS≥0 号为自发过程 =” 号为处于平衡状态 因为隔离体系中一旦发生一个不可逆过程，则一定 是自发过程。 2025/1/12
2025/1/12 3.5 Clausius 不等式与熵增加原理 3.Clausius 不等式的意义 Clsusius 不等式引进的不等号，在热力学上可以作 为变化方向与限度的判据。 d Q S T “>” 号为不可逆过程 “=” 号为可逆过程 dSiso 0 “>” 号为自发过程 “=” 号为处于平衡状态 因为隔离体系中一旦发生一个不可逆过程，则一定 是自发过程
3.5 Clausius不等式与熵增加原理 3.Clausius不等式的意义 有时把与体系密切相关的环境也包括在一起， 用来判断过程的自发性，即： △S=△S(体系)+△S(环境)≥0 “” 号为自发过程 “=” 号为可逆过程 2025/1112
2025/1/12 3.5 Clausius 不等式与熵增加原理 3.Clausius 不等式的意义 有时把与体系密切相关的环境也包括在一起， 用来判断过程的自发性，即： iso = + S S S ( ( 0 体系） 环境） “>” 号为自发过程 “=” 号为可逆过程