第章:目杨妮及其圄解法(1) 目标函数:Min{多个目标的正负偏差} 约束条件: 第一目标稳定+正负偏差=下岗2% 第二目标利润十正负偏差=5000万 第三目标成本+正负偏差=3000万 第四目标新产品开发费用+正负偏差=250万 运学 熊中描教
运筹学 熊中楷教授 目标函数：Min{多个目标的正负偏差} 约束条件： 第一目标稳定＋正负偏差＝下岗2％ 第二目标利润＋正负偏差＝5000万 第三目标成本＋正负偏差＝3000万 第四目标新产品开发费用＋正负偏差＝250万 第四章：目标规划及其图解法（1）
第四章:目标妮矧及其圄解法(1) 书上引例:某工厂生产A、B两种产品,有关数据如下,用线性规划求解: 产品A 产品B 拥有量 原材料2 (公斤 设备 (小时) 利润 8 10 万元件 运学 熊中描教
运筹学 熊中楷教授 产品A 产品B 拥有量 原材料 （公斤） 2 1 11 设备 （小时） 1 2 12 利润 （万元/件） 8 10 书上引例： 某工厂生产A、B两种产品，有关数据如下, 用线性规划求解： 第四章：目标规划及其图解法（1）
第四章:目标妮矧及其圄解法(1) 求利润最大的决策是产品A生产4 产品B生产3 利用线性规划求出:总利润为62万元 这时原材料用完 设备剩余2小时 实际中,决策时不只考虑利润最大,还要考虑市场等一系列条件,例如 (1)根据市场信息,产品A的需求有下降的趋势,因此考虑产品A的 产量不大于产品B的产量 (2)超过计划供应的原材料时,需要用高价采购,使成本增加 (3)尽可能利用设备,但不希望加班 (4)尽可能达到并且超过利润指标56万元 求:决策方案。 运学 熊中描教
运筹学 熊中楷教授 求利润最大的决策是 产品A生产4 产品B生产3 利用线性规划求出 ：总利润为62万元 这时原材料用完 设备剩余2小时 实际中，决策时不只考虑利润最大，还要考虑市场等一系列条件，例如 （1) 根据市场信息，产品A的需求有下降的趋势，因此考虑产品A的 产量不大于产品B的产量 （2） 超过计划供应的原材料时，需要用高价采购，使成本增加 （3） 尽可能利用设备，但不希望加班 （4） 尽可能达到并且超过利润指标56万元 求：决策方案。 第四章：目标规划及其图解法（1）
第四章:目规刻及其图解法(1) 例1.线性规划模型 相关目标规划模型 利润最大MaxZ=8x1+10x2 8x1+10x2+d-d1+=56 原材料约束2x1+x2<=11 2x1+x 设备约束x1+2x2<=10 x1+2x2+d2-d2+=10 +d3-d3=0 0,d,dr>=0 决策目标不是利润最大,而是有多个,重要性有先后之分: 假设:第一目标利润不小于56元(利润小于56 难点1.建立 dl->0) 模型中:目 第二目标充分利用台时,不加班 标函偏差 第三目标产品1产量不大于产品2产量 是止或者育目标偏差最小:Mm{1山+P2(22)+P山 运学 熊中描教
运筹学 熊中楷教授 例1. 线性规划模型 相关目标规划模型 利润最大 Max Z= 8x1+10 x2 8x1+ 10x2+ d1 - -d1 + =56 决策目标不是利润最大，而是有多个，重要性有先后之分： 假设：第一目标 利润不小于56元 (利润小于56----------d1->0) 第二目标 充分利用台时，不加班 第三目标 产品1产量不大于产品2产量 目标偏差最小：Min{P1 d1 - + P2 ( d2 - -d2 + ) + P3d3 + } 第四章：目标规划及其图解法（1） 原材料约束 2x1+ x2 <=11 2x1+ x2 <=11 设备约束 x1+ 2x2 <=10 x1+ 2x2 +d2 - -d2 + =10 xi >=0 x1 - x2 +d3 _－d3 + =0 xi >=0, di - , d + I>=0 难点1.建立 模型中：目 标函数偏差 是正或者负
第章:目杨妮及其圄解法(1) 知识要点1.概念 (1)偏差变量:实际值与目标值之间差距的变量表示,通常以d、di+表示, 分别称为正偏差变量、负偏差变量、且有di->0.,di+≥0 (2)优先级系数:又称优先级因子,描述问题中目标重要性程度的 差别,一般用pi表示。通常,值越小,代表的优先程度越高。 (3)目标约束与系统约束:描述问题中两类不同性质的限制条件。 般目标约束用来描述允许对给定目标值有一定偏离程度的限制条件 而系统约束表示的意义同线性规划模型的约束条件。 2.模型特点 (1)引进正负偏差变量,对所有目标下的正负偏差变量,均有d·dH+=0 (2)模型中必顺存在目标约束,而系统约束可以不存在; (3)目标函数为偏差变量表述式; (4)以优先级系数描述目标的重要性程度。目标规划问题的满意解可是一个 点,一条线段或者为一个区域。 运学 狼中J
运筹学 熊中楷教授 知识要点 1．概念 （1）偏差变量：实际值与目标值之间差距的变量表示，通常以di-、di+表示， 分别称为正偏差变量、负偏差变量、且有di-≥0,di+≥0。 （2）优先级系数：又称优先级因子，描述问题中目标重要性程度的 差别，一般用pi表示。通常，i值越小，代表的优先程度越高。 （3）目标约束与系统约束：描述问题中两类不同性质的限制条件。 一般目标约束用来描述允许对给定目标值有一定偏离程度的限制条件。 而系统约束表示的意义同线性规划模型的约束条件。 2．模型特点 （1）引进正负偏差变量，对所有目标下的正负偏差变量，均有di-·di+=0； （2）模型中必顺存在目标约束，而系统约束可以不存在； （3）目标函数为偏差变量表述式； （4）以优先级系数描述目标的重要性程度。目标规划问题的满意解可 是一个 点， 一条线段或者为一个区域。 第四章：目标规划及其图解法（1）