Frenkel缺陷浓度与温度的关系 Enthalpy of Frenkel defect(pair)formation in selected compounds Compound 4H(10-19) AHO (ev) *1eV=1.602×10-19J U02 5.45 3.40 ZrO, 6.57 4.10 CaF2 4.49 2.80 SrF2 1.12 0.70 AgCl 2.56 1.60 AgBr 1.92 0.70 练习： 1.计算T=1000K时AgCl的Frenkel缺陷浓度（假定K=1)。 (9.33×10-5)
Frenkel缺陷浓度与温度的关系 （9.3310-5）
关于本征缺陷 ·对于本征缺陷，缺陷浓度 17oc exp △S9。n-△H9 -exp- nk nkT 通常，△H为几个eV,△10(1eV) 。 △s通常在10左右。比如NaCI的肖特缺陷， S8=9.3,CaF2 中的反弗伦克尔缺陷，△S=13.5 ·缺陷的浓度主要取决于△H
关于本征缺陷 • 对于本征缺陷，缺陷浓度 0 0 exp exp S S S H [] nk nkT • 通常， 为几个eV， （1eV） • 通常在10左右 比如NaCl的肖特缺陷 CaF2 0 HS 0 4 10 HS k 0 S S 0 9 3 S S • 通常在10左右。比如NaCl的肖特缺陷， ， CaF2 中的反弗伦克尔缺陷， S k 9.3 k 0 13.5 S S k • 缺陷的浓度主要取决于 0 HS
本征缺陷的浓度 AHS .假设)=K;2=(K)exp 2kT 那么可以估算本征缺陷的典型浓度，在室温下本征缺陷浓 度很低。 Values of n/N T/K △H、=5x10-19J △Hs=1x1019J 300 6.12X10-27 5.72x10-6 1000 1.37x10-8 2.67x10-2
本征缺陷的浓度 假设 0 1 2 0 1/2 / H • 假设 么 估算本征缺陷的典型浓度 在室 本征缺陷浓 1 2 0 1/2 ( ) exp 2 / S S H [] K K kT 那 么可以估算本征缺陷的典型浓度，在室温下本征缺陷浓 度很低
电子的本征电离 ·价电子缺陷(valence defects),以MO,为例，其缺陷方程 为： 2MM =MM +MM ·平衡常数为： K =[Mi llMi1 [M ·如果上述两种缺陷为主缺陷，那么 [Mi]=[MM] ·所以 M1=M=M K=[M lexp(2R )exp(-ZRT
电子的本征电离 • 价电子缺陷 （valence defects)，以MO a为例，其缺陷方程 为： • 平衡常数为： • 如果上述两种缺陷为主缺陷，那么 • 所以
电子本征缺陷浓度 ·缺陷方程为：0=e+h ·平衡常数可写为 K -d dy-Ne Nr Ne Nv le ][h]n p ·值得注意的是上式中使用的是电子或空穴浓度相对于导带 或价带态密度的比值。原因是电子或空穴被激发时占据的 是能级而不是格位。 ·我们可以用上述类似的方法处理电子缺陷浓度与温度的关 系 K=是&=ep9em4e N。N, RT ·但在物理中，人们常用另一种表达方式 Eg K!=[e]I']=np=NcN,eXP-RT
电子本征缺陷浓度 • 缺陷方程为： 0 e h / • 平衡常数可写为 C V C V / i e h N p N n N [h ] N [e ] K a / a • 值得注意的是上式中使用的是电子或空穴浓度相对于导带 或价带态密度的比值。原因是电子或空穴被激发时占据的 是能级而不是格位 。 • 我们可以用上述类似的方法处理电子缺陷浓度与温度的关 系 但在物理中 人们常用另 种表达方式 RT H R S RT G N p N n K i i i C V i 0 0 0 exp exp exp • 但在物理中，人们常用另 一种表达方式 E K h N N / g [ ][ ] e p / RT K e h n p N N g C V / i [ ][ ] e x p /