固体的表面积与体积之比值是决定固体表面活性 的重要参量。 例如，将固体粉碎时， 其表面积增大，其单位质 量的表面能也相应地增大，因而活性也增加。 当增大凝聚相的表面时，需要能量以使一些原子 间的价键断开。因此，比表面自由能可以与凝聚相的 蒸发热(1→g)或升华热($→g)相类比（相关联）。 比表面自由能的含意指的是为了造成一个单位面 积的表面所需要的能量； 蒸发热或升华热是使一摩尔凝聚相中原子的键合 全部断开所需要的能量。 为了使二者可以直接对比，就需要将比表面自由 能转换为摩尔表面自由能
固体的表面积与体积之比值是决定固体表面活性 的重要参量。 例如 将固体粉碎时 其表面积增大 其单位质 ，将固体粉碎时，其表面积增大，其单位质 量的表面能也相应地增大，因而活性也增加。 当增大凝聚相的表面时 需要能量以使 些原子 当增大凝聚相的表面时，需要能量以使一些原子 间的价键断开。因此，比表面自由能可以与凝聚相的 蒸发热（l→g）或升华热（s→g）相类比（相关联）。 比表面自由能的含意指的是为了造成一个单位面 积的表面所需要的能量； 蒸发热或升华热是使一摩尔凝聚相中原子的键合 全部断开所需要的能量。 为了使二者可以直接对比 就需要将比表面自由 1 为了使二者可以直接对比，就需要将 能转换为摩尔表面自由能
设阿伏加德罗数N个原子占据的面积为A(摩尔 面积)，原子体积为V。=VN=M/Np), 式中V为摩 尔体积， p为密度，M为相对原子量，则每个原子的 面积Aa 就可以由下式得： A,=fw)为=fM÷(wp》为 式中，f为结构因数。f:结构因子，与结构 相关的常数。简单立方(100)面：f=1；面心立方 (111)面：f=1.09;体心立方(110)面：f1.12; 斜方(orthorhombic)晶系：f=1.14(mhy?)。 e.g.体心立方（110)：fa312)213=212a22→f=1.12
设阿伏加德罗数N个原子占据的面积为A（摩尔 面积） ，原子体积为 V a = V m/N M/(N = ) ， 式中 V m为摩 尔体积， 为密度，M为相对原子量，则每个原子的 面积A a，就可以由下式得： 3 2 3 2 A f ( V ) f ( M ( N )) 3 3 a A f ( V ) f ( M ( N )) a 式中， f为结构因数。 f：结构因子，与结构 相关的常数。简单立方(100)面：f=1；面心立方 (111) 面 ：f 1 09 = 1.09 ；体心立方（110）面:f 1 12 = 1.12 ； 斜方(orthorhombic)晶系：f=1.14 (?why?)。 e.g. 体心立方（110）： f(a 2 3/2)2/3 = 21/2 a 2/2 → f = 1.12
把液态的摩尔表面积和摩尔表面张力（或摩 尔表面自由能)分别定义如下 A-NA.- Yim Are(T) 式中，Y1。是固体在熔点时的摩尔表面 自由能； Y。(T)是该温度时的比表面张力
把液态的摩尔表面积和摩尔表面张力（或摩 尔表面自由能）分别定义如下 3 2 3 1 ( ) A NA fN M a 尔表面自由能）分别定义如下 ( ) f a A (T ) l A (T ) lm e 式中， lm 是固体在熔点时的摩尔表面 自由能； e(T)是该温度时的比表面张力。 3
右图中绘出了 1200 1100 各种金属在其熔点 Mo o Ta 1000 o Ta 时的摩尔表面自由 oNb 900 Rh 能Y1和它们的蒸发 800 -erg Vo9 热之间的关系： (-o) 700 600 500 Yim-0.15AHvap Ca 用最小二乘法求得 400 ]A1 二者的直接关系式为： 300 Bi 8Sb 200 K PLi Ym=0.15AHp 100 Rb erg 0 该方程的标准偏差为8% 0100200300400500600700800 可以用于计算金属在熔点时 △H/(101oJmo 的摩尔表面自由能。但不适 图7-1金属的摩尔表面张力与蒸发热的关系 用于有机液体。 4
右图中绘出了 各种金属在其熔点 时的摩尔表面自由 能lm和它们的蒸发 erg 热之间的关系： 用最小 乘法求得 用最小二乘法求得 二者的直接关系式为： lm Hvap 0.15 erg 该方程的标准偏差为8%， 可以用于计算金属在熔点时 的摩尔表面自由能 但不适 4 的摩尔表面自由能。但不适 用于有机液体
测定单原子固体的表 1600 面张力比较困难，可以查 1400 到的数据很少，但当把这 1200 些少量数据换算成摩尔固 erg 1000 态表面张力Ysm,并把它们 b 800 和相应的金属升华热△Hb1 Cu(3) 600 Ni(2) Au 作图，则可以得到一根直 400 Sn 线，如右图所示。 200 m0.1618AHa1 erg 用最小二乘法求得直线的 0.100200300400500600700800900 △Hb:/(101J-mor 方程为 图7-2金属的摩尔表面张力与升华热的关系 ym=0.16△Hbl 实验结果表明，对于金属而言，当实验测定它们的 表面张力有困难时可以利用上式计算其表面张力
测定单原子固体的表 面张力比较困难，可以查 到的数据很少，但当把这 些少量数据换算成摩尔固 态表面张力sm，并把它们 erg 态表面张力sm，并把它们 和相应的金属升华热Hsubl 作图，则可以得到 作图，则可以得到 根直 一 m 线，如右图所示。 用最小二乘法求得直线的 s m erg 方程为 sm 16Hsubl 0. 实验结果表明，对于金属而言，当实验测定它们的 表面张力有困难时可以利用上式计算其表面张力。 5