Schottky缺陷浓度与温度的关系 ·我们己经知道K与温度的关系 Ks =exp- S8。m-4H8 -exp- R RT ·所以 [vo]=[vM]=Ks2=exp △S9 R-AHS -exp- 2R 2RT 通常缺陷浓度与温度的关系表达为ln或者log缺陷浓度vs 1/T的关系(van 't Hoff plots): 1ng]=l]=2R+2R7 ASSAHS 1 log[v]=log ASS -AHS 1 ln10=2.303 2RIn102RIn10 T
Schottky缺陷浓度与温度的关系 • 我们已经知道Ks与温度的关系 ΔS ΔH K S S 0 0 exp exp • 所以 R RT KS exp exp S H v v K / S S O M S [ ] [ ] exp exp 0 0 // 1 2 • 通常缺陷浓度与温度的关系表达为ln 或者log 缺陷浓度vs / 的关系 ( ) R RT vO vM KS 2 exp 2 [ ] [ ] exp 1/T的关系 (van ‘t Hoff plots): S H v v S S 1 ln[ ] ln[ ] 0 0 // R R T v v O M 2 2 ln[ ] ln[ ] S H v v S S 1 log[ ] log[ ] 0 0 // ln10=2 303 R R T v v O M 2 ln10 2 ln10 log[ ] log[ ] ln10=2.303
Schottky缺陷浓度与温度的关系 ·van 't Hoff plot:标准熵和焓可以从曲线与y轴的截距以及 斜率分别获得。 ASs9/2R -△HsO2R In[] [Vo ]=[VM] 1/T Schottky缺陷的van't Hoff plot
Schottky缺陷浓度与温度的关系 • van ‘t Hoff plot：标准熵和焓可以从曲线与 标准熵和焓可以从曲线与y轴的截距以及 斜率分别获得。 ∆SS0/2R -∆HS0/2R ln [ ] -∆HS /2R [vO.]=[vM//] 1/T Schottky缺陷的van’t Hoff plot
Enthalpy of Schottky defect(pair)formation in selected compounds Compound 4He(10-9J) HO (ev) Remark: MgO 10.75 6.60 1eV=1.602x10-19J CaO 9.77 6.10 R=8.314Jmol.K-1 L证 3.75 2.34 k(ka)=1.381×102J,K LiCl 3.40 2.12 N4=6.022x×1023/mol LiBr 2.88 1.80 Lil 2.08 1.30 NaCl 3.69 2.30 KCI 3.62 2.26 练习： 1.计算KC1在300K和1000K时的Schottky缺陷浓度（假定：K-1)。 2.已知ZrO,在T=333K时的Schottky缺陷形成焓△H=4.10eV,请计算 Schottky缺陷浓度（假定：K0=1):另，已知K0=3.091,计算schottky缺 陷浓度，并与前者相比较
提示 Ks exp 4S9 S exp- R RT K°=exp(△SR) 洽7=W1=K2=(K)2exp △Hg 2RT 需要注意的是如果△H用的是产生一对缺陷的焓值，相 应的上述公式中R要变为波尔兹曼常数k (300K,1.04×1019,1000K,2.02×10-6)
提示 ΔS ΔH 0 0 RT ΔH R ΔS K S S S exp exp 0 // 1 2 0 1/2 ( ) exp 2 / S O MS H [v ] [v ] K K RT 2 需要注意的是如果H0用的是产生一对缺陷的焓值，相 应的上述公式中R要变为波尔兹曼常数k （300K 1 0410-19 1000K 2 0210 （300K，1.0410 ，1000K， 2.0210-6）
Frenkel缺陷浓度与温度的关系 对于MO晶体，产生弗伦克尔缺陷： 缺陷反应： MM+y=M”+M [M"]v] 平衡方程： KE- XwX&-M_M“I [MM][] [M [M][i] 假设一个MO中只有一个间隙位，那么[MM]=v]=1 所以 )- IM"=I1=K=xR HE
Frenkel缺陷浓度与温度的关系 对于MO晶体，产生弗伦克尔缺陷 产生弗伦克尔缺陷： 缺陷反应： 平衡方程： 假设 个一 MO中只有 个间隙位 一 ，那么 所以