◆半年付息一次债券的估价公式 ◆于半年付阜次的债卷来说,申天每年会收到两次利息支 付,因此,在计算箕价格时,要对公式(5.5)和公式(56) 进行修改。第一:年利率要被每年利息支付的次数除,既由 于每半年收到一次利息,年利率要被2除。第二,时期数要乘 以每年支付利息的次数,例如,在期限到期时,其时期数为 年数乘以2,用公式表示如下: M P= (57) a(1+r)(1+r)y 又C M ∑ a1+r·t1+n·r(5.8)
半年付息一次债券的估价公式 对于半年付息一次的债券来说，由于每年会收到两次利息支 付，因此，在计算其价格时，要对公式（5.5）和公式（5.6） 进行修改。第一，年利率要被每年利息支付的次数除，既由 于每半年收到一次利息，年利率要被2除。第二，时期数要乘 以每年支付利息的次数，例如，在期限到期时，其时期数为 年数乘以2，用公式表示如下： n r M r t C P n t + • + + • = =1 1 1 n n t t r M r C P (1 ) (1 ) 1 + + + = = （5.7） （5.8）
◆式中:C—半年支付的利息 n剩余年数乘以2; r必要收益率 P债券的价格。 ◆公式(5.7)是用复利计算的半年付息的 债券价格公式,公式(5.8)是用单利计算 的半年付息债券价格公式
式中：C——半年支付的利息； n——剩余年数乘以2； r——必要收益率； P——债券的价格。 公式（5.7）是用复利计算的半年付息的 债券价格公式，公式（5.8）是用单利计算 的半年付息债券价格公式
◆3、债券基本估价公式的简化公式 ◆如果计算的年限很长,直接用基本公式计算 附息债券的现值就比较麻烦,这是可以用等比数 列求和公式将复利计算公式转化为: 1-(1+r) M P=c -]+ +r) (5.9) 1-(1+-) P +-M 2 2n (5.10)
3、债券基本估价公式的简化公式 如果计算的年限很长，直接用基本公式计算 附息债券的现值就比较麻烦，这是可以用等比数 列求和公式将复利计算公式转化为： n n r M r r P C (1 ) ] 1 (1 ) [ + + − + = • − (5.9) n n r M r r C P 2 2 ) 2 (1 ] 2 ) 2 1 (1 [ 2 + + − + = • − （5.10）
式中:P一债券的价格 C每年支付的利息 M一票面价值; n所余年数; r一必要收益率; 例5-3]一种债券年息为12%,偿还期限为20 年,贴现率为15%,求每年付息一次与每半年 付息一次的债券价格。 解:运用基本估价公式的简化公式每年付息 次的债券价格为 n1-(1+r) M 1+r) (1+15%)-20 1000 1000·129● 15% (1+15%)20 =812.18(元)
式中：P—债券的价格； C—每年支付的利息； M—票面价值； n—所余年数； r—必要收益率； [例5-3] 一种债券年息为12%，偿还期限为20 年，贴现率为 15%，求每年付息一次与每半年 付息一次的债券价格。 解：运用基本估价公式的简化公式每年付息 一次的债券价格为 812.18(元） (1 15%) 1000 ] 15% 1 (1 15%) 1000 12% [ (1 ) ] 1 (1 ) [ 2 0 2 0 = + + − + = • • + + − + = • − − n n r M r r P C
每半年付息一次的债券价格为: (1+) 1000·12%1-(1+15%)-40 1000 十 2 15 (1+ 13%0、40 811.08(元) 每年付息一次的债券价格为812.18元,每年付息两 次的债券价格为81108元
每半年付息一次的债券价格为： 811.08(元） ) 2 15% (1 1000 ] 2 15% ) 2 15% 1 (1 [ 2 1000 12% ) 2 (1 ] 2 ) 2 1 (1 [ 2 4 0 4 0 2 2 + + − + • • = + + − + = • − − n n r M r r C P 每年付息一次的债券价格为812.18元，每年付息两 次的债券价格为811.08元