◆[例5-1]某投资者将1000元投资于年息 10%,为期5年的债券(按年计算),此项 投资的未来值为: ◆P=1000×(1+10%)5=1610.51(元) ◆或P=1000×(1+10%×5)=1500(元) ◆可见单利计算的未来值比复利计算的未来 值略低
[例5-1] 某投资者将1000元投资于年息 10%，为期5年的债券（按年计算），此项 投资的未来值为： P=1000×(1+10%)5=1610.51(元) 或 P=1000×(1+10%×5)=1500（元） 可见单利计算的未来值比复利计算的未来 值略低
2、现值的计算 根据现值是未来值的逆运算关系,运用未来值计算公式, 就可以推算出现值。 从公式(5.1)中求解出P0,得出现值公式: P0=Pn÷(1+r)n (5.3) 从公式(5.2)中求解出P0,得出现值公式 PO=Pn÷(1+rn) (5.4) 式中:PO现值; Pn未来值 r每期利率 时期数 ◆公式(53)是针对按复利计算未来值的现值而言,公式 (54)是针对用单利计算未来值的现值而言的
2、现值的计算 根据现值是未来值的逆运算关系，运用未来值计算公式， 就可以推算出现值。 从公式（5.1）中求解出P0，得出现值公式： P0=Pn÷(1+r)n (5.3) 从公式（5.2）中求解出P0，得出现值公式： P0=Pn÷(1+r·n) （5.4） 式中：P0—现值； Pn——未来值； r—每期利率； n—时期数。 公式（5.3）是针对按复利计算未来值的现值而言，公式 （5.4）是针对用单利计算未来值的现值而言的
◆[例52],某投资者面临以下投资机会,从现在起 4的7年后收入500万元,其间不形成任何货币收入 假定投资者希望的年利为10%,则投资现值为: P0=5000000÷(1+10%)7 =2565791(元) ◆或P0=500000(1+10%×7) =29411764(元) ◆可见,在其它条件相同的情况下,按单利计息的 现值要高于用复利计息的现值。根据未来值求现 值的过程,被称为贴现
[例5-2]，某投资者面临以下投资机会，从现在起 的7年后收入500万元，其间不形成任何货币收入， 假定投资者希望的年利为10%，则投资现值为： P0= 5000000÷（1+10%）7 =2565791（元） 或 P0=5000000÷（1+10%×7） =2941176.4（元） 可见，在其它条件相同的情况下，按单利计息的 现值要高于用复利计息的现值。根据未来值求现 值的过程，被称为贴现
(三)、债券的基本估价公式 1x付的次的付来 有两个来源:到期日前定期支付的息票利息和票面额。其 必要收益率也可参照可比债券确定。因此,对于一年付息 次的债券来说,若用复利计算,其价格决定公式为: C C M P= (1+r)(1+r) (1+r)”(1+r)” C M (1+r)(1+r) ( (5.5)
（三）、债券的基本估价公式 1、一年付息一次债券的估价公式 对于普通的按期付息的债券来说，其预期货币收入 有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额。其 必要收益率也可参照可比债券确定。因此，对于一年付息 一次的债券来说，若用复利计算，其价格决定公式为： = + + + = + + + + + + + + = n t t n n n r M r C r M r C r C r C P 1 2 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (5.5)
如果按单利计算,其价格决定公式为: C M P 1+t·r1+n·r (5.6 ◆式中:P债券的价格 C每年支付的利息; M票面价值; n所余年数; r一必要收益率; t第t次
如果按单利计算，其价格决定公式为： 式中：P—债券的价格； C—每年支付的利息； M—票面价值； n—所余年数； r—必要收益率； t—第t次。 n r M t r C P n t + • + + • = =1 1 1 （5.6）