-Et Y(r, t=v(x).e P(x,BP=yy=u(x)e h. U(x)eh y(x)y(x=y(x) 要求波函数ψx,的模方,只需求振幅函数yx)的模方。 建立关于振幅函数y(x)的方程振幅方程 振幅函数v(x)=ve"3 dy(x) (x) dy(x-p dx 2v(x)
* 2 2 * * ( ) ( ) | ( ) | | ( , ) | ( ) ( ) x x x Ψ x t Ψ Ψ x e x e E t i E t i = = = = − Et i Ψ x t x e − ( , ) =( ) 要求波函数Ψ(x,t)的模方，只需求振幅函数(x)的模方。 建立关于振幅函数 (x)的方程 —— 振幅方程 ( ) d d ( ) 0 p x i p e i x x x p x i x x = = ( ) d d ( ) 2 2 2 2 x p x x x − = * p x i x x e = 0 振幅函数 ( )
非相对论考虑 自由粒子:势函数U=0 2 E=E1=2 2me 2m 代入dv(x) 2 y(x 得d2vy(x),2mE dx v(x)=0 维自由粒子的振幅方程
非相对论考虑 自由粒子： m p E E mv x x 2 2 1 2 2 = k = = px 2mE 2 = 势函数 U = 0 ( ) d d ( ) 2 2 2 2 x p x x x − 代入 = * 得 ( ) 0 2 d d ( ) 2 2 2 + x = mE x x 即 一维自由粒子的振幅方程