光栅衍射 电子衍射 I∝E Ⅰ=Mhv∝N I∝N 大处到达光子数多 电子到达该处概率大 小处到达光子数少 电子到达该处概率小 =0无光子到达 电子到达该处概率为零 各光子起点、终点、路各电子起点、终点、路径 径均不确定 均不确定 用I对屏上光子数分布用|2对屏上电子数分布 作概率性描述 作概率性描述
2 E0 I 2 I |Ψ| I = Nh N I N I大处 到达光子数多 I小处 到达光子数少 I=0 无光子到达 各光子起点、终点、路 径均不确定 用 I 对屏上光子数分布 作概率性描述 各电子起点、终点、路径 均不确定 2 用|Ψ | 对屏上电子数分布 作概率性描述 电子到达该处概率大 电子到达该处概率为零 电子到达该处概率小 光栅衍射 电子衍射
一般:t时刻到达空间r(xyz)处某体积d内的粒子数 dN∝N·| y.dv dN y(x,y,2,1)P=y.y*∞, N·dJ y(x,y,z,t)P的物理意义: >t时刻,出现在空间(x,y,z)点附近单位体积内的 粒子数与总粒子数之比 >t时刻,粒子出现在空间(xyz)点附近单位体积 内的概率 >t时刻,粒子在空间的概率密度分布
dN N |Ψ | dV 2 N V N Ψ x y z t Ψ Ψ d d | ( , , , ) | * 2 = ➢ t 时刻，出现在空间（x,y,z）点附近单位体积内的 粒子数与总粒子数之比 ➢ t 时刻，粒子出现在空间（x,y,z）点附近单位体积 内的概率 ➢ t 时刻，粒子在空间的概率密度分布 2 |Ψ(x, y,z,t) | 的物理意义： 一般：t 时刻,到达空间 r（x,y,z）处某体积dV内的粒子数
注意:<①物质波的波函数不描述介质中运动 状态(相位)传播的过程, ②有意义的不本身,而是平, 概率密度,描述粒子在空间的统计分布 y:概率幅 ③重要的不是yP的绝对大小,而是y在空间各点 的相对大小(比值),cy和y描述同一概率波 ④y遵从叠加原理 =y+y y2=+华22=.*+华2平*+1**平 干涉项
物质波的波函数不描述介质中运动 状态（相位）传播的过程, 有意义的不是Ψ本身，而是|Ψ | 2 ， | | : 2 概率密度，描述粒子在空间的统计分布 : 概率幅 注意： 的相对大小（比值）， 和 描述同一概率波 重要的不是 的绝对大小，而是 在空间各点 cΨ Ψ Ψ Ψ 2 2 | | | | Ψ遵从叠加原理 =1 +2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 | | =| + | = *+ *+ *+ * 干涉项
4.波函数的归一化条件和标准条件 ①归一化条件 粒子在整个空间出现的概率为1 dN dN N Iy dv Ndv NN ②标准条件 y是单值、有限、连续的 对微观客体的量子力学描述: 脱离日常生活经验,避免借用经典语言引起的 表观矛盾,将波粒二象性统一到一起
4.波函数的归一化条件和标准条件 粒子在整个空间出现的概率为1 1 d d d d | | d 2 = = = = N N N N V N V N V V V 归一化条件 对微观客体的量子力学描述： 脱离日常生活经验，避免借用经典语言引起的 表观矛盾，将波粒二象性统一到一起。 Ψ是单值、有限、连续的。 标准条件
二、薛定谔方程: 是波函数y所遵从的方程一量子力学的基本方程 是量子力学的基本假设之一,其正确性由实验检验。 1.建立(简单→复杂,特殊→一般) ①一维自由粒子的振幅方程 P (x, t =poe i(- x) Et et e eh =y(x). h 与驻波类比 式中:y(x)=We2x 振幅函数
二、薛定谔方程： 是波函数Ψ所遵从的方程— 量子力学的基本方程, 是量子力学的基本假设之一，其正确性由实验检验。 1. 建立 （简单→复杂， 特殊→一般） 一维自由粒子的振幅方程 Et i Et i p x i Et p x i Ψ x t Ψ e Ψ e e x e x x − − + − − ( , ) = = = ( ) 0 ( ) 0 式中： p x i x x e = 0 ( ) 振幅函数 与驻波类比