同学们好! 入射波+反射波 透射波
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微观粒子的基本属性不能用经典语言确切表达, “波粒二象性”—借用经典语言进行互补性描述。 对微观客体的数学描述可以脱离日常生活经验,避免借 用经典语言引起的表观矛盾。 量子力学包含一套计算规则及对数学程式的物理解释, 是建立在基本假设之上的构造性理论,其正确性由实 践检验。 量子力学用波函数描述微观粒子的运动状态,波函数所 遵从的方程—薛定谔方程是量子力学的基本方程。 波函数和薛定谔方程是量子力学的基本假设之一
微观粒子的基本属性不能用经典语言确切表达， “波粒二象性”——借用经典语言进行互补性描述。 对微观客体的数学描述可以脱离日常生活经验，避免借 用经典语言引起的表观矛盾。 量子力学包含一套计算规则及对数学程式的物理解释， 是建立在基本假设之上的构造性理论，其正确性由实 践检验。 量子力学用波函数描述微观粒子的运动状态，波函数所 遵从的方程——薛定谔方程是量子力学的基本方程。 波函数和薛定谔方程是量子力学的基本假设之一
§173波函数薛定谔方程 物质波的波函数及其统计解释 1.波函数:描述微观客体的运动状态,是概率波的 数学表达形式。 (F,)=Y(x,y,z,t)一般表示为复指数函数形式 例:一维自由粒子的波函数 经典描述:沿x轴匀速直线运动 量子描述:E,守恒;vλ确定 类比: 单色平面波 λ一定沿直线传播
例： 一维自由粒子的波函数 经典描述： 沿 x 轴匀速直线运动 量子描述： E p守恒；， 确定 , 类比： 单色平面波 , 一定 沿直线传播 一、 物质波的波函数及其统计解释 1. 波函数： 描述微观客体的运动状态，是概率波的 数学表达形式。 (r,t) = (x, y,z,t) 一般表示为复指数函数形式 §17.3 波函数 薛定谔方程
以坐标原点为参考点, 设=0,波以速率沿+x方向传播 y=Yo cos o(t-)=Yo cos 2(vt E 0 COS 2 =yp =Yo cos(Et-prx h h/p (Et-prx Y(x, t)=yoe h (取实部) (Et-p.r) 推广:三维自由粒子波函数y(,1)=Yen
cos ( ) cos 2 ( ) 0 0 x t u x = t − = − cos 2 ( ) 0 h p x t h E = − ( ) 1 cos 0 Et p x x = − 以坐标原点为参考点， 设 = 0，波以速率u沿+ x方向传播。 ( ) 0 ( , ) E t p x i x x t e − − = （取实部） 推广 ：三维自由粒子波函数 ( ) 0 ( , ) Et p r i r t e − − =
2.波函数的强度模的平方 yP2=.波函数与其共轭复数的积 例:一维自由粒子: ()P==e,e +-(Et-Pr.x) 3.波函数的统计解释 类 比 电子枪 屏蔽 平板 光栅衍射 电子衍射
2. 波函数的强度——模的平方 3. 波函数的统计解释 光栅衍射 电子衍射 类 比 2 * |Ψ | =Ψ Ψ 波函数与其共轭复数的积 例：一维自由粒子： ( ) 0 ( ) 0 2 * | ( , )| Et p x h i E t p x i x x Ψ x t Ψ Ψ Ψ e Ψ e − − + − = = 2 = Ψ0