2016-2017学年河南省平顶山八年级(下)第一次月考数 学试卷 参考答案与试题解析 选择题:(每题3分,共36分) 1.若m>n,下列不等式不一定成立的是() A. m+2>n+2 B. 2m>2n C 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质1,可判断A;根据不等式的性质2,可判断B、C 根据不等式的性质3,可判断D 【解答】解:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确; B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故B正确 C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变,故C正确 D、当0>m>n时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故D错误 故选:D 2.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、点F, 连接EF与AD相交于点O,下列结论不一定成立的是() A. DE=DF B. AE=AF C. OD=oF D. OE=OF 【考点】角平分线的性质:全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质. 【分析】首先运用角平分线的性质得出DE=DF,再由HL证明Rt△ADE≌Rt△ADF, 即可得出AE=AF;根据SAS即可证明△AEG≌△AFG,即可得到OE=OF 【解答】解:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
2016-2017 学年河南省平顶山八年级（下）第一次月考数 学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题：（每题 3 分，共 36 分） 1．若 m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． ＞ D．m2＞n 2 【考点】不等式的性质． 【分析】根据不等式的性质 1，可判断 A；根据不等式的性质 2，可判断 B、C； 根据不等式的性质 3，可判断 D． 【解答】解：A、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确； B、不等式的两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 B 正确； C、不等式的两条边都除以 2，不等号的方向不变，故 C 正确； D、当 0＞m＞n 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故 D 错误； 故选：D． 2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点 E、点 F， 连接 EF 与 AD 相交于点 O，下列结论不一定成立的是（ ） A．DE=DF B．AE=AF C．OD=OF D．OE=OF 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质． 【分析】首先运用角平分线的性质得出 DE=DF，再由 HL 证明 Rt△ADE≌Rt△ADF， 即可得出 AE=AF；根据 SAS 即可证明△AEG≌△AFG，即可得到 OE=OF． 【解答】解：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°, 在Rt△ADE和Rt△ADF中 Ad ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL), ∴AE=AF ∵AD是△ABC的角平分线, ∠EAO=∠FAO, 在△AEO和△AFO中, AE=AF ∠EA0=∠FA0, AC=AO ∴△AEO≌△AFO(SAS), ∴OE=OF 故选C 3.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB 上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有() D A.2个B.3个C.4个D.5个 【考点】等腰三角形的判定与性质 【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数,再根据等腰三角形的判 定即可找出图中的等腰三角形 【解答】解:∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形; ∵AB=AC,∠A=36°, ∴∠ABC=∠C=72°, ∵BD是△ABC的角平分线
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°， 在 Rt△ADE 和 Rt△ADF 中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）， ∴AE=AF； ∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠EAO=∠FAO， 在△AEO 和△AFO 中， ， ∴△AEO≌△AFO（SAS）， ∴OE=OF； 故选 C． 3．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 是△ABC 的角平分线．若在边 AB 上截取 BE=BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【考点】等腰三角形的判定与性质． 【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判 定即可找出图中的等腰三角形． 【解答】解：∵AB=AC， ∴△ABC 是等腰三角形； ∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∵BD 是△ABC 的角平分线