2,1,2连樊时间亲统的指述 -微分方程的建立 不同的系统建立微分方程的依据有所 区别。对于电路系统,若给定的元器件都 是线性的且元件参数是不随时间变化的 则建立微分方程的基本依据是基尔霍夫电 压定律(KVL)和电流(KCL)定律,还有 元件上的电压一电流关系AR) 多人民邮电出版社 被此健映
2.1.2 连续时间系统的描述 ——微分方程的建立 不同的系统建立微分方程的依据有所 区别。对于电路系统，若给定的元器件都 是线性的且元件参数是不随时间变化的， 则建立微分方程的基本依据是基尔霍夫电 压定律（KVL）和电流(KCL)定律，还有 元件上的电压－电流关系(VAR)
两点结论。 (1)解得的数学模型,即求得的微分 方程的阶数,与动态电路的阶数(即独立 动态元件的个数)是一致的 (2)输出响应无论是i()、2(0),或是 unO)、i(O,还是其他别的变量,它们的齐 次方程都相同。这说明对单输入、单输出 的线性时不变电路系统的求解已经转换为 微分方程的求解 多人民邮电出版社 被此健映
两点结论。 （1）解得的数学模型，即求得的微分 方程的阶数，与动态电路的阶数（即独立 动态元件的个数）是一致的。 （2）输出响应无论是iL (t)、i2 (t)，或是 uo (t)、i1 (t)，还是其他别的变量，它们的齐 次方程都相同。这说明对单输入、单输出 的线性时不变电路系统的求解已经转换为 微分方程的求解
2毫时同系貌的时域数学幕 微分方寝的非解 2.2.1微分方程的求解方质 将21节中的例子推广到一般,如果单 输入、单输出的线性时不变系统的激励为 x(),响应为y(0,则描述x()与y(0)之间关系 的是n阶常系数线性微分方程,可写为 yn(+an-iyon-D(O+. tayy 1(+av(= bnx(m(+bmn1()xⅦm1(0)+…+b1x(1)()+box() 多人民邮电出版社 被此健映
2.2 连续时间系统的时域数学模 型 ——微分方程的求解 2.2.1 微分方程的求解方法 将2.1节中的例子推广到一般，如果单 输入、单输出的线性时不变系统的激励为 x(t)，响应为y(t)，则描述x(t)与y(t)之间关系 的是n阶常系数线性微分方程，可写为 y (n) (t)+an-1y (n-1)(t)+…+a1y（1）(t)+a0y(t)= bmx (m) (t)+bm-1 (t)x (m-1)(t)+…+b1x（1）(t)+b0x(t)
1.奇次解 (1)特红根均为单根 (2)特征报为重根 (3)特根有重报且有单报。 (4特红根是一对单复根。 多人民邮电出版社 被此健映
1.齐次解 (1)特征根均为单根 (2)特征根为重根 (3) 特征根有重根且有单根。 (4)特征根是一对单复根
2特解 特解的函数形式与激励函数的形式有 关。选定特解后,将它代入原微分方程, 求出其待定系数,就可得出特解。 多人民邮电出版社 被此健映
2.特解 特解的函数形式与激励函数的形式有 关。选定特解后，将它代入原微分方程， 求出其待定系数，就可得出特解