2、数学表达 1845年，法拉第的实验研究成果先后被Neumann、 Weber等人写成数学形式，后来发展成现在的形式： k是常数，按所选的单 dt 位制，由实验决定。 由于 、BS BIx BV I dt t 其量纲与[[]相同，即[伏特]，与的单位一致， 则k无量纲。选取SI单位制，实验确定=-1。（演 示视频二)
2、 数学表达 1845年，法拉第的实验研究成果先后被Neumann、 Weber等人写成数学形式，后来发展成现在的形式： k 是常数，按所选的单 位制，由实验决定。 由于 其量纲与[E][l]相同，即[伏特]，与 的单位一致， 则k 无量纲。选取SI单位制，实验确定k= -1。（演 示视频二） d k d t d BS Blx BV l dt t t
最后写成： dΦ dt 这就是法拉第电磁感应定律
d d t 最后写成： 这就是法拉第电磁感应定律。 d dt
3、几点说明 (1)如果被感应的线圈是N匝时，各圈的感应 电动势应叠加，若第圈的磁通量为中，则有： Ψ= i=1 ■全磁通：各匝磁通量相同时，、 =Wd又称磁 通匝链数。这时，整个线圈的总感应电动势为： dt dt
3、几点说明 n （1）如果被感应的线圈是N匝时，各圈的感应 电动势应叠加，若第i圈的磁通量为i，则有： n 全磁通：各匝磁通量相同时， 又称磁 通匝链数。这时，整个线圈的总感应电动势为: 1 ψ N i i ψ N d d N dt dt
■ (2)在回路中产生感应电动势的原因是由于通过回 路平面的磁通量的变化，而不是磁通量本身，即使通 过回路的磁通量很大，但只要它不随时间变化，回路 中依然不会产生感应电动势。通过平面s的磁通量为： Φ=B·S=BScos0 式中0是B与S的法线n之间的夹角，所以，根据复 合函数求微商的法则，有： dΦ dB dS do -S cos 0 BS sin O dt dt dt dt ■ 上式表明，引起磁通量变化的原因可以是磁感应 强度随时间变化，也可以是回路的面积随时间变化， 也可以是B和$都不变，而是它们之间的夹角在随时间 变化
n （2）在回路中产生感应电动势的原因是由于通过回 路平面的磁通量的变化，而不是磁通量本身，即使通 过回路的磁通量很大，但只要它不随时间变化，回路 中依然不会产生感应电动势。通过平面s的磁通量为： 式中是B与S的法线n之间的夹角，所以，根据复 合函数求微商的法则，有： n 上式表明，引起磁通量变化的原因可以是磁感应 强度随时间变化，也可以是回路的面积随时间变化， 也可以是B和S都不变，而是它们之间的夹角在随时间 变化。 B S BScos dt d BS sin dt dS Bcos dt dB S cos dt d
(3)法拉第电磁感应中，“-”的物理意 义在于，负号指明了感应电动势的“方向”， 确切地说，是指明了感应电流的方向。由实验 总结出，感应电动势的“方向”是这样的： 由它引起的感应电流所产生的磁场通过回 路的磁通量总是阻碍引起感应电流的那个磁 通量的变化，这就是1834年楞次推广、总结 后提出的楞次定律（演示实验视频三)
（3）法拉第电磁感应中， “ - ”的物理意 义在于，负号指明了感应电动势的“方向” ， 确切地说，是指明了感应电流的方向。由实验 总结出，感应电动势的“方向”是这样的： 由它引起的感应电流所产生的磁场通过回 路的磁通量总是阻碍引起感应电流的那个磁 通量的变化，这就是1834年楞次推广、总结 后提出的楞次定律（演示实验视频三）