1、什么是有限元法?简述有限元法的基本思想。 2、如图1所示,受自重作用的等截面直杆的长度为L,截面积为A,弹性模量为E,单位长度的重量为q。将受自重作用的等截面直杆划分成3个等长的单元,将第i单元上作用的分布力作为集中载荷qL,到第1结点上,试按有限元法的思路求解

有限元法作为一个有效的数值分析工具,在许多科学领域当中有成功的应用。本课程为机械类专业的高年级本科生开设，课程目标如下：1)了解什么是有限元法、有限元方法的基本思想。2)了解有限元软件的发展水平，学会用有限元软件分析工程问题的方法。3)学习有限元法的原理，主要结合弹性力学问题来介绍有限元法的基本方法，包括单元分析、整体分析、载荷与约束处理、等参单元的概念等

2.1 弹性力学平面问题的基本方程 2.2 单元位移函数 2.3 单元载荷移置 2.4 单元刚度矩阵 2.5 单元刚度矩阵的性质与物理意义 2.6 整体分析 2.7 约束条件的处理 2.8 整体刚度矩阵的特点与存储方法 2.9 方程组解法

弹性—外力消失后,物体恢复原状的特性。 弹性体——仅仅有弹性性质的一种理想物体。 弹性力学—研究弹性体在外界因素影响下,其内部所生成的位移和应力分布的学 科。 人类利用物体的弹性可以追溯到无穷久远的年代,但是弹性力学作为一门科学却是伴随 着工业革命而诞生的,并被广泛应用于土木航空、船舶、机械等工程领域

第五章中建立了弹性力学的边值问题,现在用它来解一些具体问题。在本章中要 研究工程实际中有着广泛应用价值的柱体之拉压弯扭问题,这就是所谓的“Saint Venant问题

本章描述弹性体的变形,导出几何方程,并指出几何方程与应变协调方程的等价性

本章引进了应力张量、导出了平衡方程,并且讨论了作为平衡方程通解的应力函数

真实的弹性体都是空间物体,但当其形状和受力情况具有某些特点时,在数学上可按 平面问题处理。本章先介绍平面应变问题、平面应力问题和广义平面应力问题,然后 在直角坐标系中来解平面问题

本章介绍向量与张量的代数运算和分析运算作为后面章节的数学准备

一、课程性质与任务 结构力学是土木工程专业的一门主要技术基础课,属必修课性质。在学习 理论力学和材料力学的基础上,通过本课程的学习,使学生进一步掌握杆件结 构的计算理论和计算方法,了解各类结构的受力性质