一. 填空(共计 26 分) 1. (每空 1 分) 令 P: 天气好. Q: 我有时间. R: 我在家. S: 我上街. 将下面各个命题的符号表达式填在各个命题后面的括号内.. ⑴. 或者我上街,或者我在家. ( ) ⑵ 仅当天气好, 我才上街. ( ) ⑶ 如果天气好, 我就上街, 否则在家.( )

10-1 什么是静态索引结构？什么是动态索引结构？它们各有哪些优缺点？ 【解答】 静态索引结构指这种索引结构在初始创建，数据装入时就已经定型，而且在整个系统运行期间，树的结构不发生变化，只是数据在更新

9-1 什么是内排序? 什么是外排序? 什么排序方法是稳定的? 什么排序方法是不稳定的? 【解答】 9-2 设待排序的关键码序列为{12, 2, 16, 30, 28, 10, 16*, 20, 6, 18}, 试分别写出使用以下排序方法每趟排序后的结果。并说明做了多少次关键码比较

8-1 画出 1 个顶点、2 个顶点、3 个顶点、4 个顶点和 5 个顶点的无向完全图。试证明在 n 个顶点的无向完全图中，边的条数为 n(n-1)/2。 8-2 右边的有向图是强连通的吗？请列出所有的简单路径。 8-3 给出右图的邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示

7-2 试编写一个算法，打印一个有穷集合中的所有成员。要求使用集合抽象数据类型中的基本操作。如 果集合中包含有子集合，各个子集合之间没有重复的元素，采用什么结构比较合适

6-1 写出用广义表表示法表示的树的类声明，并给出如下成员函数的实现： (1) operator >> ( ) 接收用广义表表示的树作为输入，建立广义表的存储表示； (2) 复制构造函数 用另一棵表示为广义表的树初始化一棵树； (3) operator == ( ) 测试用广义表表示的两棵树是否相等； (4) operator << ( ) 用广义表的形式输出一棵树； (5) 析构函数 清除一棵用广义表表示的树

5-1 已知 A[n]为整数数组，试写出实现下列运算的递归算法： (1) 求数组 A 中的最大整数。 (2) 求 n 个整数的和。 (3) 求 n 个整数的平均值

4-2 改写顺序栈的进栈成员函数 Push (x )，要求当栈满时执行一个 stackFull ( )操作进行栈满处理。其功能 是：动态创建一个比原来的栈数组大二倍的新数组，代替原来的栈数组，原来栈数组中的元素占据新数组 的前 MaxSize 位置

3-2 试编写一个算法，在带表头结点的单链表中寻找第 i 个结点。若找到，则函数返回第 i 个结点的 地址；若找不到，则函数返回 0

2-1 设 n 个人围坐在一个圆桌周围，现在从第 s 个人开始报数，数到第 m 个人，让他出局；然后从出 局的下一个人重新开始报数，数到第 m 个人，再让他出局，……，如此反复直到所有的人全部出局为 止。下面要解决的 Josephus 问题是：对于任意给定的 n, s 和 m，求出这 n 个人的出局序列。请以 n = 9, s = 1, m = 5 为例，人工模拟 Josephus 的求解过程以求得问题的解