竖炉—铁浴二步法熔融还原的数学模型

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1989.03.017 第11卷第8期 北京科技大学学报 Vo1.11No.3 1989年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 1989 竖炉一铁浴二步法熔融还原的数学模型 杨天钩吴铿 (怡金系) 摘要：本文对竖炉-铁浴二步法熔融还原过程进行物料平衡和热平衡分析。在 Fc-OCH2体系中，由氧平衡和热平衡分别确定了上部竖炉和下部铁浴的操作数学模型。 由热力学计算，将上、下两部有机联系起来，得到全过程R5t操作线图。从而，建立了竖炉- 铁浴二步法馆融还原过程数学模型，可用来计算全过程氧耗和燃料比等极作参数。 关键词：熔融还原，数学模型，Rst操作图 The Mathematical Model of Smelting Reduction Process Using Shaft Furnace-Iron Bath Two Stages Method Yang Tianjun Wu Keng ABSTRACT:The analysis of the mass and enthalpy balances is made for the smelting reduction process in the two-stage of shaft furnace-iron bath. Because of the relevance to carbonaceous as well as hydrogenaceous gases in the process,the Fe-C-O-H,system is employed.The two combining equations of the oxygen balance and the enthalpy balance for prereduction and smelting reduction reactors are formulated respectively.Two equations can be related reasonably by means of calculating thermodynamic results and the Rist diagram of the process is figured out.The mathematical model is developed for calculating the fuel rate.oxygen consumed and other control parameters for the process· KEY WORDS:smelting reduction.mathematical model.Rist diagram Rist操作线模型：1)近几年来在研究高炉过程中得到进一步应用(2~4)。Steinmetz 等【5)研究了在900C用碳还原铁氧化物的Rst操作线，但未考虑反应过程中热量平衡。 1988-01-06收稿 199

权 第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 丁 竖炉一铁浴二步法熔融还原的数学模型 杨天钧 吴 铿 冶金系 电 摘 要 本文 对 竖 炉 一 铁浴 二 步法 熔融 还原 过程进 行物 料平 衡 和 热 平 衡 分 析 。 在 。 一 一 一 体系 中 ， 由氧 平衡 和 热平 衡分别确定了上部竖炉 和下部铁浴的操 作数学 模 型 。 由热 力学 计算 ， 将上 、 下 两 部有机联系起来 ，得 到 全 过程 操 作线 图 。 从 而 ， 建 立 了 竖 炉 铁浴二 步法熔融还 原过程 数学模 型 ，可用 来计算全过程 氧耗和燃 料 比 等操 作参 数 。 关键 询 熔 融 还原 ， 数学 模 型 ， 操 作图 一 、 卜 。 刀 ， 。 ， 牙 。 刀 一 一 · ， ， 一 一 一 七 · ， 手 ， 手二 手 丁 印 少 一 · ， · ， ， 操 作线模 型 二‘ 〕 近 几年来 在研究 高 炉过程 中 得 到 进 一 步 应 用 〔 “ 一 ‘ 〕 。 等 〔 〕研究 了在 用碳 还 原铁氧化物 的 操 作线 ， 但 未考 虑 反 应过 程 中热 量 平 衡 。 乍 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1989．03．017

本文试图对竖一铁浴二步熔融还原用Rst操作线的原理进行化学平衡和热平衡分析、以 建立全过程的数学模型，并用以计算氧耗、燃料比等参数。 1竖炉一铁浴二步法熔融还原的基本流程 流程如图1a所示，考虑Fc-0-C-H2体系如图1b所示。从图1b可见，作上：、下分离 的二步法熔融还原中，要考虑在竖炉和铁浴外可能产生物料和能量的机尖。此外，碳都是加 到铁浴中，即碳的气化反应几乎大部在下部进行。进入铁浴的含铁物质为FcxO+Fe网（本 文中x=0,947),这要求在竖炉中达到较高的预还原度。 铁浴造气时，所产生的还原气体中H占有一定比例【，应将Rst操作线扩展为Fe- O-C-H2体系。其坐标如图2所示，斜率μ=(C+H2)/Fe为每摩尔铁所需要C和H2的总 度尔数（不包括溶解在铁中的碳）。横坐标上气体成份的计算式应为： xC02十xt20 xco+c02+2H20 =1+(xc0+xH2o)=2-(×c0+xH2) (1) Fe03 C0,C0:,l2,l0 Iron ore/pellets Top gas (298K) L(T Shaft Shal furnace furnace (T) Prereduced Reducing Fe+Fe0.947 iron ore/pellets gas (T3) CC,C02,H2,H,0 (T6) Coal bath Iron -Slag Cx(H2yo(Ti)Fon Oxygen Metal 02(T) bath -Fe,C (Ts) (u) 四 图1竖炉铁裕培融还原过程图 Fig.I Schematic of the shaft furnace-iron bath smelting reduction process 2铁浴中的物料平衡和热平衡 2.1物料平衡 图1b中喷吹物用Cx(H2),O:表示，当喷人的数量为n'时，可得：C为x·n':H:为 y…n,O为2n【。 稳态条件下，铁浴必须满足下面平衡关系： a。碳平衡方程为：n=x·nI-(C/Fe)m (2) b。反应碳平衡方程为：n=nc%+n02=nc0+co2) (3) c,氧平衡方程为：n8+l.056xr,x0+2n'=nc品+2n02+nH0 (4) d,氛平衡方程为：n'·y=n2+n0=n(2H2o) (5) 在铁浴中还原气体成份可用如下通式表示： 200

本文试 图 对竖 炉 一 铁浴 二 步熔融 还 原 用 操 作线 的原理 进 行 化学平 衡 和 热 平 衡 分 析 ， 以 建 立全 过 程 赞 数 学模型 ， 并用 以计算氧 耗 、 燃料 比 等参数 。 竖炉一铁浴二步法熔融还原的 墓本流程 流程 如 图 所示 ， 考虑 一 一 一 体系如 图 所示 。 从 图 可 见 ， 在 上 、 下 分 离 的二 步法熔融 还 原中 ， 要考虑 在竖炉和铁 浴 外可能 产生物料 和能 量 所 扣 夫 。 此 外 ， 碳 都是加 到铁 浴 中 ， 即碳 的气化反应 几 乎大部在 下部进 行 。 进入 铁 浴 的 含铁 物 质为 。 、 固 本 文 中 ， 这 要求在竖炉 中达 到较 高的预还 原 度 。 铁 浴 造气时 ， 所 产生 的还原气体 中 占有一 定比例 〔 〕 ， 应 将 操 作线 扩展 为 一 一 体系 。 其坐标如 图 所示 ， 斜率 群 为每摩尔铁 所需要 和 的总 摩 尔数 不 包括溶解 在铁 中的 碳 。 横 坐 标 二气体成份 的计 算式 应 为 、、声 一 兰丝 土 芒旦鱼户 ， 义 二 一 。 。 。 。 多 吸 ， ， 它 二 千 钾 八心位 承 。 恤吕 八 以 兮 图 竖 炉 一 铁 浴 熔胜 还 原 过 程图 一 「 一 ， 铁浴 中的物料平衡和热平衡 物料平衡 图 中喷吹 物 用 、 ， 表示 ， ‘马喷 入 的 数 冠为 ‘ 时 ， 可 得 为 知 。 ‘ 为 夕 · ‘ 为 · 。 ’ 。 稳 态 条件下 ， 铁浴必须 满 足下 面 平衡 关 系 。 碳 平衡方 程 为 岭 · 。 ‘ 一 “ 反 应碳 平衡 ’ 程 为 ” 介 品 ” 答 呀 · ， 氧 平衡 方程 为 ” ‘ ” 。 ‘ · ” ‘ 二 ” 品 思 。 ” 。 竺 。 氢平 衡方程 为 ” ‘ · 夕 ” 才 ” 。 呈 。 ” 器 在铁 浴 中还 原 气体成份 可 用 如 下通 式 表示 才

nf n nc)-(CIFe) (6) 上式中i分别表示CO,C02,H,H,O等组分。 由(2)至(6)式可得铁浴的物料平衡方程 n6+1.056xrx0+2n'=(x品+2x8o,+xi20)(n'(x+y)-(CFe)m)(7) 将(4)式加到(7)式中可得： n8+1.056xr0x0+(y+2)n=(x%+×2+2(x602+xi20) (n(x+y)-(C/Fe)") (8) 2.2热平衡方程 QF。+n'.Q1+n8Q°g=(n'(x+y)-(C/Fe)m〕Qb (9) Q=-1.056Xrx0〔H-0.5(H。-H)o,〕+(H。-) (10) FexO Fe(1)Fe() Q°2=-0.5(H91-H。)o2 (11) Q1=-H2+x(H9。-H92)c+y(H9。-H2)m2+0.5z(H98-H92)o2 (12) Cx(H2)yOz Q=-(x品·Hf。+x802H。+xH0H6) (13) co C02 H20 2.3物质平衡和热平衡联合方程 将(1)、(2)、(4)和(5)代人(8)可得： 号=-1.056xrx0-(CFe)(Y号)+n+n) 〔(8)-() (1) 将(CFe)·xQ,同时加到(9)式两边后与14)式联立可得铁浴中的物质平衡和热平衡 的联合方程： 1.056xrx0- 1.056xrex0- Q+(cEe)(9y)-Q:〔(+)c/e+1.56x0 o/(8) 201

﹄‘ 名 砖 梦 － 一 碑牛一一 饭 ” 。老 一－ 。 二 。 ” 盛 二 。 瞥 。 合十 · 一 ， ‘ 夕 一 皿 上式 中 分别 表示 ， ， ， 等组分 。 由 至 式可 得铁 浴 的物料 平衡方程 合 · 。 “ · ’ ‘ 晶 ‘ 吕 葺 工 一 将 式加 到 式 中可得 合 。 。 夕 “ · ‘ 品 六 艺 各 ‘ 少 一 热平衡 方 程 ’ 。 ’ 一 ‘ 君 · ’ 二 夕 一 ‘ 〕 · ” 一 。 。 · 〔 鉴 一 。 忿 。 一 早 。 。 〕 ‘ 十 梦早 早， 一 早 一 早 。 。 ’ 二 一 子 十 早 。 一 早 。 早 。 一 早 万早 。 一 早 一 品 · 子 。 十 礴 。 · 子 。 能 。 · 芬 。 下 、 书 毛 月 ，、 物 质平衡 和热 平 衡联 合 方程 乙八今‘ ，‘， 将 、 、 和 代人 可 得 君 一 、 。 一 二兰 、 、 十 ‘ 之 ‘ · ‘ 一 里土二 、 〕 ， 、 十 ， 夕 匕咬 ‘、 将 · 的联合方 程 带 同 时加卿 ，式 两边 后 与 “ ‘ ，式联 立可 得 铁 浴 中 的物 质平 衡和 热平 衡 。 ， 。 一 … 一 “ ” ‘ “ 劝川 〔 爹于圣 · ， ‘ · ” ‘ … 。 、 一夕 一 一 ‘、了 口 十

=+m0(8+) （9y)+(8量)0-（)0 (15) 〔o/(+)门 另外，(14)式可改写成下面的形式 Effeet of 1.056xr。x0-(-n8-(y+2)n')= increasing QFe O+H2 =+0〔(+it)‘-0] 出 C+H2 H (16) Effect of deereasing Q2 Effeet of deereasing Q (15)(16)两式可得铁裕中的Risl操 作线，图小的T、H和b点的坐标如图2所 示。 H巴铁溶爆作程 在图2中各点坐标下： Fig.2 Operating line of iron bath n8+:=(e+)', 0+H2=1.056xtx0 Fe 4:0+H= 〔92+(8+#)o-（)o:】 〔o/(8*)门 (O+H2)/Fc=1.056xr,x0- q+()八（+)-Q.〔（号）()+1.58x0】 〔(+#)门 b:e=0, 0+H:=-n8-(y+2)m' Fe 因(15)式是由(14)式导出，6点必在TH直线上。由(15)和(16)式可见，直线方程的斜 率为u=n+n·y。 了铁浴操作线的讨论 3,1影响操作线变化的因素 (1)由图2可见T点的纵坐标对操作线的斜率影响很大，即Xxo决定了T'点的纵坐 202

、声 夕 。 一一一 誉 ‘ · 少 · ’ 少 十 一 一 十 之 十 夕 产 ﹄ 、刀 、夕几下 ︸ 〔 。 ” 兴 。里︶“ 另外 ， 式 可改 写 成下 面 的形 式 。 ， 、 。 一 一 。 一 ， ‘ 、夕 一 ‘ 产、 ” “ 二 ’ · ， 〔 忿 山 和 两 式 可得 铁 浴 中的 操 作线 ， 图 ，卜的 、 和 点的 坐 标 如 图 所 示 。 在图 中各 执坐标女“ 下 别 铁浴操 作线 ， ， ， 、 ‘ ‘ ， 己了百牙 气 下瓦 一爪下 一 。 。 十 〔 一 段 · 呈牵奇 “ 〔 ‘ 八 一 一 一 一 头于 · 。 。 〕 · ‘ 〕 圣 。 、 。 上 、 、 】了 。 专冷 一 〔 。 “ ‘ · 〔 召号 爵 。 二 。 〕 ‘ 〕 一 合 八 一 二 · ， ‘ “ 一 十十 几‘ 因 式 是 由 式 导 出 ， 点必 在 直 线 上 。 由 和 式 可见 ， 直线 方 程的斜 率为 尸 二 。 之 。 ’ · 。 铁浴操作线的 讨论 影晌 操 作 线变 化 的 因素 由图 可见 点 的纵 坐标对操 作线 的斜 率 影响很 大 ， 即 、 。 决定 点 的纵 坐

标。Xr:xo的值愈小，表明预还原度愈高。当H点的坐标不变时，XF。xo愈小，则(n+ n·y)和n8都会降低。控制合适的XF。x0值是调节上、下部还原度的重要手段。 (2)当QP·增加时（进入铁浴中铁的氧化物温度Ts下降时），从H点坐标看，纵坐 标值变小，会从H→H:,当T点不变时，则操作线变陡，n8和(nè+n'·y)都增加。反之， QΓ·下降会有相反的结果。 (3)当提高吹入氧气的温度T:时，Q°？值减小。从H点坐标看，当Q°？减小其纵坐 标和横坐标值都变小。如果在H点将Q°2看成变量并求导数： (0H,）Q,=〔(+号)()+1.056xx0〕/ 〔(+)-) (17) 上式右边各项值均大于零，即（°）'Q,>0(因喷欧物为煤夺物质，>。所 以，(8+)>（本） 。 另外，提高喷吹物温度T2时，Q值减小。此时，H点的纵坐标值变大而横坐标变小。 同样，在H点将Q:看成变量求导数，可得(O)'Q<0。 从上可见，因提高T:和T2使H点变化方向不同，如图2中H和H2所示，对 (n合+n'·y)和n8的影响也不一样。当H3和H2变到相同横坐标值时，提高T2温度的效 果优于提高T:的温度。 3,2生成铁水时其它因素的彩响 在实际生产铁水时还要考虑热损失，Si和Mn的还原，生铁渗碳，炉渣带走热和石灰石 (略去其它碳酸盐影响)的分解等因素的影响。此时： 碳平衡方程为：n哈=x·nI-(C/Fe)m-nc.coa (18) 氧平衡方程为：号+1.056X0-y+2m+2(:)+()”+ 2 ncaco3=(n含+nl,y) (e+） (19) 液态铁所需热：QF。'=Q·+Q失+Qs. (）”+Q.(） +QMn Mn (Fe "+W.D法+ncaco3.Qc.co (20) 用前面类似的方法可以得到涉及其它因素影响时的联合方程和操作图。 203

标 。 。 的值愈小 ， 表 明预还原度愈高 。 当 点的坐标 不 变 时 ， 刃 。 、 。 愈 小 ， 则 。 合干 。 ’ · 和 。 君都 会 降 低 。 控制 合 适 的 。 。 值是 调 节 上 、 下 部还 原 度 的重 要 手 段 。 当 · 增 加 时 进入 铁浴 中铁 的氧 化物温 度 。 下降时 ， 从 点坐标 看 ， 纵 坐 标 值变小 ， 会从 ， ， 当 点不 变时 ， 则操 作线 变陡 ， 。 君和 叶 十 ‘ · 劝 都 增 加 。 反之 ， 口 ‘ 下 降 会有 相 反 的结 果 。 当提 高 吹 人氧 气 的温 度 ， 时 ， 。 ， 值减 小 。 从 点 坐标 看 ， 当 。 ， 减 小其纵 坐 标 和横 坐标值都 变小 。 如 果 在 点 将 。 “ 看 成 变量并 求 导 数 卫哥互 ’ 二 〔 兴景 奇 ” · 。 正 … 〕 厂了 些止 丝几 、 “ 忆 、 小 、 式右边各 项 值 均大于 零 ， 即 十 ‘ 。 因喷 吹 物 为煤 等物质 ， · 。 所 以 ， 一 、 卫土 三 、 、 十 另 外 ， 提 高喷 吹 物温 度 时 ， ’ 值减 小 。 此 时 ， 点 的纵 坐标值 变大 而 横 坐标变小 。 一 ， 。 同样 ， 在 点 将 ‘ 看成 变 量 求 导 数 ， 可 得 又二 宕才 兰 夕 从 上可 见 ， 因提 高 和 。 使 点 变 化 方 向 不 同 ， 如 图 中 万 和 所 示 ， 对 仑 ‘ · 和 。 吕的影响 也不一样 。 当 万 和 变到 相 同横 坐标值时 ， 提 高 温度 的 效 果 优于 提高 的温度 。 生 成 铁水 时 其 它 因 素 的 影 晌 在实 际生 产铁 水 时还要 考虑 热损失 ， 和人甄 的还 原 ， 生 铁渗 碳 ， 炉 渣 带 走 热 和 石 灰 石 略去 其它碳酸盐 影响 的分解 等因素 的影响 。 此 时 碳 平 衡方程 为 叶 二 · 。 ’ 一 ’ 一 ” 。 · “ 。 。 氧 平 衡 方 程 为 。 吕 · 。 一 “ · ” ’ 户生 、 、 户 砚补下 矛 十 、 。 合 ’ · 液 态 铁所需热 ” ” 失 十 ‘ · 吸于厂一 十 叼 旦、 、 · 。 二 劣 ’ · 甲 · · · 一 ‘ 用前面类似的方 法可 以得到 涉及其它因 素影响 时 的联合 方程和操 作 图