三.振幅矢量法、光强公式 缝平面透镜 观测屏x将缝等分成 缝宽a B PN个窄带,每个 窄带宽为: △x= Arsine 各窄带发的子波在p点振幅近似相等设为△E 相邻窄带发的子波到p点的相位差为: △vsin 、a·siO2兀 2 (M很大) p点的合振幅E就是各子波的振幅矢量和的模
11 三. 振幅矢量法、光强公式 N a x = 2 sin = x （ N很大） 各窄带发的子波在 p点振幅近似相等,设为E0， p点的合振幅Ep 就是各子波的振幅矢量和的模。 透镜 f p x x xsin 缝平面 缝宽a A B C 0 观测屏 相邻窄带发的子波到p点的相位差为： 将缝等分成 N个窄带，每个 窄带宽为： sin 2 = N a
尸点处是多个同方向、同频率、同振幅、 初相依次差一个恒量△的简谐振动的合成, 成的结果仍为简谐振动。 对于中心点:=0,△q==N△E。 △E0 对于其他点P:△g≠0, ED Fo △E△ 当N→∞0时,M个相接的折线将变为一个圆弧
12 p点处是多个同方向、同频率、同振幅、 对于中心点: = 0， = 0， E0 …… E0 = N E0 。 对于其他点 p： Ep 当N → 时, N个相接的折线将变为一个圆弧。 初相依次差一个恒量 的简谐振动的合成， 合成的结果仍为简谐振动。 Ep < E0 。 ≠ 0， E0 E0
asin 6 △=NV△q= △d En=2Rsi=,E=R△④R 2 E 2=-0-sin Ag △E E0△ e=2-0sin n △d △①22 △φmsin6 sIna 令a 有 E =E 0 2 又I∝E2,lEb, p点的光强|=l sIna 13
13 2 asin Φ= N = , 2 2 sin Φ Ep R = E0 = RΦ 2 sin 2 2 2 sin 0 0 Φ Φ Φ E Φ E Ep = = 令 ， sin 2 Φ a = = 有 ， sin Ep = E0 又 I E 2 p ，I0 E0 2 ， p点的光强 2 0 sin = I I R EP E0
2 由I=sma,可得到以下结果: (1)主极大(中央明纹中心)位置: 6=0处,c=0→ SIna =1→I =l=1 0 max (2)极小(暗纹)位置: a=土kx,k=1,2,3…时,sina=0→>I=0 由 e÷2aSmb ±kx→>asin=±k2 致 或由N△p2±2k→asin6=±k 这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形
14 由 ， 2 0 sin = I I (1) 主极大（中央明纹中心）位置： = 0处， = 0 (2) 极小（暗纹）位置： = k，k = 1,2,3时， 由 k a = = sin →asin = k 或由 N = 2k 1 sin → = 0 max → I = I = I → asin = k 可得到以下结果： sin = 0 → I = 0 一致 这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形
(3)次极大位置:满足=0→>a=a da ytV=tga V2= a 2兀 2πc 2.46兀-1.43元 0 +1.43丌+2.46兀 解得:a=±143丌±2.467±347兀 ●●● 相应:asim6=±143,±246,±3.47x,…
15 (3) 次极大位置： 满足 0 → tg = d d = I 解得 : = 1.43， 2.46， 3.47， … 相应 : a sin = 1.43, 2.46, 3.47, … -2 - 0 2 y y1 = tg y2 = -2.46 · -1.43 · +1.43 · · 0 +2.46 ·