三、零息票式债券远期利率(7) 要推导第三年的短期利率 假定准备投资1000元,现在有两种投资方案,一是投 资3年期债券,一是先投资2年期债券,然后再将到期 获得的本息投资1年期债券。 第一方案,三年期零息票债券的到期收益率为483%, 投资1000元,投资3年,到期一共可以获得本息为 1000(1.0483)3=1152.01元 第二方案,1000元先投资于两年期的零息票债券,由 于二年期零息票债券的到期收益率为4.50%,因此,两 年后得到的本息共为1000(1.045)2=1092.03元;然后 用109203元再购买1年期的零息票债券,一年后可以 得到本息1092.03(1+r3)。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 11 要推导第三年的短期利率： 假定准备投资1000元，现在有两种投资方案，一是投 资3年期债券，一是先投资2年期债券，然后再将到期 获得的本息投资1年期债券。 第一方案，三年期零息票债券的到期收益率为4.83%， 投资1 000元，投资3年，到期一共可以获得本息为 1000(1.0483) 3=1152.01元。 第二方案，1000元先投资于两年期的零息票债券，由 于二年期零息票债券的到期收益率为4.50%，因此，两 年后得到的本息共为1000(1.045) 2=1092.03元；然后 用1092.03元再购买1年期的零息票债券，一年后可以 得到本息1092.03(1+r3)。 三、零息票式债券远期利率（7）
三、零息票式债券远期利率(8) 套利活动会确保两个方案的全部本息额是相等的。这 样,我们可以推算出第三年的短期利率r3。因为有 1152.01=1092.03(1+3),r3=0.0549≈5.5% 这与假定一样,将这个推导一般化,有 1000(1y3)32=1000(1y2)2(1+3),所以有 1+rn=(1+yn)7/(1+yn1)m1 如果我们将远期利率定义为fn,就有 1+fn=(1+yn)%(1+yn1)m-1,经整理有 (1+yn)n=( n-1 )m1(1+fn) 远期利率与未来实际短期利率不一定相等。只有在利 率确定的条件下,远期利率才一定等于未来短期利率 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 12 套利活动会确保两个方案的全部本息额是相等的。这 样，我们可以推算出第三年的短期利率r3。因为有 1152.01=1092.03(1+r3)， r3 = 0.0549≈5.5% 这与假定一样，将这个推导一般化，有 1000(1+y3) 3=1000(1+y2) 2(1+r3)， 所以有 1+rn=(1+yn) n/(1+yn-1) n-1 如果我们将远期利率定义为fn，就有 1+fn=(1+yn) n/(1+yn-1) n-1 ， 经整理有 (1+yn) n=(1+yn-1) n-1(1+fn) 远期利率与未来实际短期利率不一定相等。只有在利 率确定的条件下，远期利率才一定等于未来短期利率。 三、零息票式债券远期利率（8）
五、不确定条件下的远期利率(1) 短期资金投资长期债券的风险: 如果投资于债券,又没有持有到期,投资者无法确 定以后出售时的价格,因此无法事先知道自己的投 资收益率。 流动溢价( l liquidity premi um): 远期利率大于预期短期利率,超过的部分就是未来 利率不确定所带来风险所要求的溢价。 偏好长期投资的利率决定: 如果我们假定投资者偏好长期投资,愿意持有长期 债券,那么,他可能会要求有一更高的短期利率或 有一短期利率的风险溢价才愿意持有短期债券。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 13 短期资金投资长期债券的风险： –如果投资于债券，又没有持有到期，投资者无法确 定以后出售时的价格，因此无法事先知道自己的投 资收益率。 流动溢价(liquidity premium)： –远期利率大于预期短期利率，超过的部分就是未来 利率不确定所带来风险所要求的溢价。 偏好长期投资的利率决定： –如果我们假定投资者偏好长期投资，愿意持有长期 债券，那么，他可能会要求有一更高的短期利率或 有一短期利率的风险溢价才愿意持有短期债券。 五、不确定条件下的远期利率（1）