第3章基本图形 生成算法
第3章 基本图形 生成算法
第彐章基囹形生成算法 3.1生成直线的常用算法 均假定所画直线的斜率k∈[O,1]。 3.1.1DDA画线算法 DDA( Digita| Differential Analyzer)画线 算法也称数值微分法,是一种增量算法。它的算 法实质是用数值方法解微分方程,通过同时对x和 y各增加一个小增量,计算下一步的ⅹ、y值
第3章 基本图形生成算法 3.1 生成直线的常用算法 均假定所画直线的斜率k∈[0，1]。 3.1.1 DDA画线算法 DDA（Digital Differential Analyzer）画线 算法也称数值微分法，是一种增量算法。它的算 法实质是用数值方法解微分方程，通过同时对x和 y各增加一个小增量，计算下一步的x、y值
第彐章基囹形生成算法 已知一条直线段L(Po,P1),其端点坐标为: Po (Xo,y0),P1(X1,y)。可计算出直线的斜率k 为 yI-yO 0 假定端点坐标均为整数,取直线起点P(X0 yo)作为初始坐标。画线过程从ⅹ的左端点X开始 向X右端点步进,每步x递增1,y递增k(即直线 斜率);取像素点(Ⅹ, round(y))作为当前 点的坐标
第3章 基本图形生成算法 已知一条直线段L（P0 , P1）,其端点坐标为： P0 (x0 , y0), P1(x1 , y1)。可计算出直线的斜率k 为： 假定端点坐标均为整数，取直线起点P0 (x0 , y0)作为初始坐标。画线过程从x的左端点x0开始， 向x右端点步进，每步x递增1，y递增k（即直线 斜率）；取像素点（x，round（y））作为当前 点的坐标。 1 0 1 0 x x y y k − − =
第彐章基囹形生成算法 3.1.2中点画线算法 假设Ⅹ坐标为ⅹ的各像素点中,与直线最近者已 确定,为P(Xy),那么,下一个与直线最近的像 素只能是正右方的P1(Xp+1,yp),或右上方的P2 (Xb+1,yb+1)两者之一。令M为P1和P2的中点, 易知M的坐标为(X+1,yp+0.5) 设Q是理想直线与垂直线X=X+1 的交点。显然,若M在Q的下方,则P2 离直线近,应取为下一个像素;否则应 取P (形)
第3章 基本图形生成算法 3.1.2 中点画线算法 假设x坐标为xp的各像素点中，与直线最近者已 确定，为P（xp ,yp），那么，下一个与直线最近的像 素只能是正右方的P1(xp+1,yp)，或右上方的P2 （xp+1,yp+1）两者之一。令M为P1和P2的中点， 易知M的坐标为（xp+1,yp+0.5）。 设Q是理想直线与垂直线x=xp+1 的交点。显然，若M在Q的下方，则P2 离直线近，应取为下一个像素；否则应 取P1
第彐章基囹形生成算法 a=yo-y1, b=X1-X0, C=Xoy1-X1yo 构造判别式: d=a(X+1)+b(yp+0.5)+c d的初始值do=a+0.5b 在d≥0的情况下,取正右方像素P1, d1=a(Xp+2)+b(yp+0.5)+C=d+a 在d<0的情况下,取右上方像素P2, d=a( x +2)+b y+1.5=d+a+b
第3章 基本图形生成算法 令a=y0-y1，b=x1-x0，c=x0y1-x1y0。 构造判别式： d=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c d的初始值d0 = a+0.5b 在d≥0的情况下，取正右方像素P1， d1=a(xp+2)+b(yp+0.5)+c =d+a 在d<0的情况下，取右上方像素P2， d2=a(xp+2)+b(yp+1.5) = d+a+b