§3不同杄端约下细长压杆临界力的欧拉 公式,压杆的长度因数 丌2EⅠ cr () F 2 =0.7=0.5
§3 不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉 公式 . 压杆的长度因数 ( ) 2 2 L EI Fcr = L =1 L = 2 F L = 0.7 F L = 0.5 F F F
利用欧拉公式计算前面钢板尺的临界应力 丌2E/n2 1×323 nmn max (u)() 12 32×13 nm min 12 32×1 丌2×210×103× f=- 一=15.4N 062
利用欧拉公式计算前面钢板尺的临界应力 ( ) 2 2 L EI Fcr = ( ) 2 2 L EI = 4 3 max 12 1 32 I mm = 4 3 min 12 32 1 I mm = 2 3 2 3 0.6 12 32 1 210 10 = Fcr =15.4N
两杆均为细长杆的杆系如图示,若杆件在ABC面内 因失稳而引起破坏,试求载荷F为最大值时的θ角(设 0<θ<π/2)。设AB杆和BC杆材料截面相同。 1.节点B的平衡 B AB f=Fcos 8 F F B BC =Fsin e 2两杆分别达到临界力时F可达最大值 A人B rAB T EI TEL F 一一一一·一一·一,一一一一一一·一一一一一一一一·一 AB L coS B) El fDU= SET F BC (uled(Lsin B) tg6 g 三BC AB ctg B AB -Cr 0=arctglctg
两杆均为细长杆的杆系如图示，若杆件在ABC面内 因失稳而引起破坏，试求载荷F为最大值时的θ角（设 0＜θ＜π／2）。设AB杆和BC杆材料截面相同。 FABFBC F B FAB = F cos FBC = F sin 1.节点B的平衡 2.两杆分别达到临界力时F可达最大值 ( ) 2 2 AB AB cr L EI F = ( ) 2 2 cos L EI = ( ) 2 2 BC BC cr L EI F = ( ) 2 2 sin L EI = AB BC F F tg = AB cr BC cr F F = 2 = ctg ( ) 2 = arctg ctg B l C A F
两根直径为d的圆杆,上下两端分别与刚性板固结如图 示试分析在总压力作用下压杄可能失稳的几种形式并 求出最小的临界荷载(设满足欧拉公式的使用条件) 压杆失稳可能有以下三种形式 1.每根压杆两端固定分别失稳 p=0.5 64 丌E 丌2E 丌3Ea :2 (u)2(0.5L) 8L2
两根直径为d的圆杆,上下两端分别与刚性板固结,如图 示.试分析在总压力作用下,压杆可能失稳的几种形式,并 求出最小的临界荷载.(设满足欧拉公式的使用条件) 压杆失稳可能有以下三种形式: 1.每根压杆两端固定分别失稳 Fcr1 64 4 d I = = 0.5 ( ) 2 2 1 2 L EI Fcr = ( ) 2 4 2 0.5 64 2 L d E = 2 3 4 8L Ed =
两根直径为d的圆杄,上下两端分别与刚性板固结如图 示试分析在总压力作用下压杆可能失稳的几种形式并 求出最小的临界荷载(设满足欧拉公式的使用条件) 2.两杆下端固定上端自由,以Z为中性轴弯曲失稳。 F = 64 丌2E 64 丌3Ed4 (n)-(21)1282
两根直径为d的圆杆,上下两端分别与刚性板固结,如图 示.试分析在总压力作用下,压杆可能失稳的几种形式,并 求出最小的临界荷载.(设满足欧拉公式的使用条件) 2.两杆下端固定上端自由，以z为中性轴弯曲失稳。 Fcr 2 64 4 d I z = = 2 ( ) 2 2 2 2 L EI Fcr = ( ) 2 4 2 2 64 2 L d E = 2 3 4 128L Ed = z