高温恒温热源T在一次循环中，气体对9外作净功为热机A=Q1-Q2[A|= Q1-Q2参见能流图低温恒温热源T2热机效率为VT2InVn:Q1Q1T In由绝热方程T比b-→c、d-aC=VY-T理想气体卡诺循环的效率只与两热源的温度有关1
6 在一次循环中，气体对 外作净功为 |A|= Q1 -Q2 （ 参见能流图） 高温恒温热源 T1 低温恒温热源 T2 热 机 Q1 Q2 A = Q1 − Q2 1 2 1 T T = − 热机效率为: a b d C V V T V V T Q Q Q Q Q Q A ln ln 1 2 1 2 1 1 2 1 = 1− = 1− − = = 由绝热方程 b→ c、d→ a 2 1 1 1 Vb T Vc T − − = 2 1 1 1 Va T Vd T − − = d c a b V V V V ⎯→ = 比 理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
后面将证明在同样两个温度T，和T.之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而且是实际热机可能效率的最大值高温恒温热源逆向循环反映了制冷机的工作原理，循环方向a→d→cQ1 = A + Q2>b：其能流图如右图所示PQ2A= Qi - Q2P低温恒温热源T致冷系数：定义为Pp"pQ-Q
7 后面将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。 A = Q1 − Q2 高温恒温热源 T1 低温恒温热源 T2 热 机 Q1 A Q2 = + Q2 逆向循环反映了制冷机的 工作原理，循环方向a→ d → c → b；其能流图如右图所示。 1 2 2 2 Q Q Q A Q − = = V a Vd Vb VC P a b d c A Pa Pb PC Pd T1 T2 V Q1 Q2 致冷系数:定义为
卡诺逆循环PV图卡诺逆循环p绝热线a→d：绝热膨胀，吸热为零PaQ= 0等温线体积由V,变到Vd.工质对外Pb作功为 :A, =-vC(T,-T)PdPc0d→>c：与温度为T的低温热源接触，T,不变，从热源吸收热量为 ： Q,=vRT, In体积由V,膨胀到Vc，工质对外作功为VNA2 = vRT, In
8 卡诺逆循环PV图 O p V Va a pa 绝热线 等温线 pb pC pd Vd Vb Vc b c d Q2 Q1 卡诺逆循环 体积由Va变到Vd，工质对外 作功为： ( ) A1 = −CV T2 − T1 a→d：绝热膨胀，吸热为零。 Q = 0 d→c：与温度为T2的低温热源 接触，T2不变，从热源吸收热 量为 : d c V V Q2 = RT2 ln 体积由Vd膨胀到Vc，工质对外作功为： d c V V A2 = RT2 ln
卡诺逆循环PV图卡诺逆循环p绝热线c一b：绝热压缩，吸热为零PaQ=0等温线体积由V.变到Vh，外界对工Pb质作功为：PdA = vCv(T -T2)Pcb→α：与温度为T,的高温热源0N接触，T,不变，向热源放热为Q = vRT In体积由V,压缩到V。，外界对工质作功为V= vRT InV
9 b→a：与温度为T1的高温热源 接触，T1不变，向热源放热为: a b V V Q1 = RT1 ln 体积由Vb压缩到Va，外界对工质作功为： a b V V A4 = RT1 ln 体积由Vc变到Vb，外界对工 质作功为： ( ) A3 = CV T1 − T2 c→b ：绝热压缩，吸热为零。 Q = 0 卡诺逆循环PV图 O p V Va a pa 绝热线 等温线 pb pC pd Vd Vb Vc b c d Q2 Q1 卡诺逆循环
T2C=CT -TQ1-Q,这是在T，和T，两温度间工作的各种制冷机的制工质把从低温热源吸收的冷系数的最大值热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热P源，其结果可使低温热源P的温度更低，达到制冷的0自的。吸热越多，外界作P'p"P功越少，表明制冷机效能越好。用制冷系数ε表示冰箱[实例]10
10 1 2 2 2 Q Q Q A Q − = = 1 2 2 T T T − = 这是在T1和T2两温度间 工作的各种制冷机的制 冷系数的最大值 工质把从低温热源吸收的 热量和外界对它所作的功 以热量的形式传给高温热 源，其结果可使低温热源 的温度更低，达到制冷的 目的。吸热越多，外界作 功越少，表明制冷机效能 越好。用制冷系数 表示 [实例] 冰箱 V a Vd Vb VC P a b d c A Pa Pb PC Pd T1 T2 V Q1 Q2