例2#频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为ε.=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。e, = 2.26, f = 9.4' 10° Hz解：由题意Vo20因此=1.996'°108m/sV2.26le1.996'108= 2.12m9.4°10°Tm377hoW2513eV2.26UJe,E, = H,h = 7'10-3 251 =1.757V/m26
26 例2 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无 耗材料，相对介电常数为εr =2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相 速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 解：由题意 因此
A/m，以相位常数为例3均匀平面波的磁场强度的振幅为30 rad/m 在空气中沿-e.方向传播。当t=0 和 z=0时，若 i取向为-é，试写出 E 和 H的表示式，并求出频率和波长。解：以余弦为基准，直接写出rlH(z,t) =A/mcos(wt + kz) 3pE(z,t) = z,H(z,t)' (-e.) =e,40cos(wt+ kz) V/m因 k =30 rad/m, 故3' 108452p2p10° =1.43' 109 Hz一0.21m1p /15k 30pr1r则cos(90 '10°t +30z)A/mH(z,tU3pE(z,t) =e,40 cos(90' 10°t+ 30z) V/m27
27 解：以余弦为基准，直接写出 例3 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为 30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0时，若 取向 为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 因 ，故 则
例4频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场 E=e,E。已知该媒质的相对介电常数ε,=4、相对磁导率u,=1，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为10-4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解：设电场强度的瞬时表示式为E(z,1) =e,E, =e 10-4 cos(wt - kz +f )式中w = 2p f = 2p ' 108 rad/s2p '108k =w/em =rad/m3°108对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m时，电场达到幅值，得4p,1_pf=kz3 8628
28 例4 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方向传 播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对磁导 率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为10－4 V/m。 试求电场 强度和磁场强度的瞬时表示式。 解：设电场强度的瞬时表示式为 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得 式中
所以p+LE(z,t)-,10* cos(2p '10*t- 16-,10- cos[2p * 10°t- 4]V/m3磁场强度的瞬时表示式为rr1rrHEEemmZZhomW60p式中1VeVe10-4rr因此A/mH(z,tcos260p29
29 所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此
例5自由空间中平面波的电场强度E. -e, 50cos(wt - kz)V/m,求在z=Z处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率解：电场强度的复数表示式为E=,50e-/keW自由空间的本征阻抗为 z。=120prEm5rr.e-jkz故得到该平面波的磁场强度H.A/ me=mZo12p于是，平均坡印廷矢量15125L=-Re(E."H)W/ m?S50'12212p12p垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率r125125pR22.5° = 65.1 WosqsO12p12p30
30 解：电场强度的复数表示式为 自由空间的本征阻抗为 故得到该平面波的磁场强度 于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率 例5 自由空间中平面波的电场强度 求在z =z0处垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率