干扰力是随机出现的,大小也不确定 抓不住的、来去无踪 如何显化它的作用呢?欧拉用13年的功夫,悟 出了一个捕捉它、显化它的巧妙方法 用干扰力产生的初始变形代替它 干扰力使受压杆产生横向变形后,就从柱上撤 走了,但它产生的变形还在,若这种变形: 1、还能保留,即隨平蘅或不稳定平衡 2、不能保留,即稳定平衡
干扰力是随机出现的，大小也不确定 —— 抓不住的、来去无踪 如何显化它的作用呢？欧拉用13年的功夫，悟 出了一个捕捉它、显化它的巧妙方法 —— 用干扰力产生的初始变形代替它 干扰力使受压杆产生横向变形后，就从柱上撤 走了，但它产生的变形还在，若这种变形： 1、还能保留，即 随遇平衡 或 不稳定平衡 2、不能保留，即 稳定平衡
横向干扰力产生2种初始变形,在轴力作用下-M=Py 要保持平衡,截面有力矩M,得到同一方程M=P(-y) 为得到压杆变形方程,回忆M与挠曲线的关系 M 1 EⅠp +(y P 由2式得到压杆变形微分方程y+ El
横向干扰力产生2种初始变形,在轴力作用下 要保持平衡,截面有力矩 M ,得到同一方程 P y x y x P P M − M = Py 为得到压杆变形方程，回忆M与挠曲线的关系 y y y EI M + = = 3/ 2 2 1 ( ) 1 由2式得到压杆变形微分方程 + = 0 EI Py y x x y y P P P M M = P(−y)
s152两端铰支压杆的临界力 图示横向干扰力产生的初始变形,在轴力作用下 要保持平衡,截面必然有力矩M ①力矩 M=P ②挠曲线近似微分方程 P M P x ● ElEl M P y=y"+k2y=0 E P 其中k2B El 若向下弯,所得挠曲方程是一样的
§15.2 两端铰支压杆的临界力 图示横向干扰力产生的初始变形,在轴力作用下 要保持平衡,截面必然有力矩 M y EI P EI M y − = = ①力矩 ②挠曲线近似微分方程 0 2 + y=y +k y= EI P y EI P k 2 其中 = P P x P x y P M 若向下弯，所得挠曲方程是一样的