确定准数的形式 (1)列出物理量的因次 物理量因次 物理量C 因次 Mot LM/2/210|Mm/lLO 2)选择m个物理量作为个无因次准数的共同物理量 不能包括待求的物理量 不能同时选用因次相同的物理量 选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本因次。 2021/2/21 上页下页返回
2021/2/21 •确定准数的形式 (1)列出物理量的因次 物理量因次 物理量 因 次 M T 3 l L 3 M L M L p c L T L 2 2 ML T 3 u (2)选择m个物理量作为i个无因次准数的共同物理量 •不能包括待求的物理量 •不能同时选用因次相同的物理量 •选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本因次
选择、4、、作为三个无因次准数的共同物理量 (3)因次分析 将共同物理量与余下的物理量分别组成无因次准数 uu a 2=128"p z3=12(14n"n 对丌而言,实际因次为: M、hM、L、,M M LO=L OT 0T 2021/2/21 上页下页返回
2021/2/21 选择l、λ、μ、u作为三个无因次准数的共同物理量 (3)因次分析 将共同物理量与余下的物理量分别组成无因次准数 a b c d = l u 1 e f g h = l u 2 p i j k m = l u c 3 对π1而言，实际因次为： ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 0 0 0 0 T L M L M T ML M L T L a b c d =
b+C+1=0 a=1 atb-ctd=0 b=-1 → 3b-c-d-3=0 =0 b-1=0 d=0 71 al dL=N lup= re e r Nu=f(Re, Pr) —流体无相变时强制对流时的准数关系式 2021/2/21 上页下页返回
2021/2/21b+c +1= 0 a +b−c + d = 0 −3b−c −d −3 = 0 −b −1= 0 b = −1 c = 0 d = 0 a =1 l = l = −1 1 = Nu Re 2 = = lu Pr 3 = = p c Nu = f (Re, Pr) ——流体无相变时强制对流时的准数关系式
2、自然对流传热过程 a=f(l, n, Cp, p,u, pgBAt 包括7个变量,涉及4个基本因次, C 丌1=0(x2,mz3)丌1 丌2=-=Pr p2gB△t Nu=f(Gr, Pr) —自然对流传热准数关系式 2021/2/21 上页下页返回
2021/2/21 2、自然对流传热过程 f (l c g t) = ，， p ，，， 包括7个变量，涉及4个基本因次， ( , ) 1 = 2 3 Nu l = = 1 Pr 2 = = p c Gr l g t = = 2 3 2 3 Nu = f (Gr,Pr) ——自然对流传热准数关系式
准数的符号和意义 准数名称符号准数式 意义 努塞尔特准数 NuOl (Nusselt 表示对流传热的系数 雷诺准数 (Reynolds Re 确定流动状态的准数 普兰特准数 P (Prandtl 表示物性影响的准数 格拉斯霍夫准数 g△tp (Grashof Gr 2 表示自然对流影响的准数 2021/2/21 上页下页返回
2021/2/21 准数的符号和意义 准数名称 符号 准数式 意义 努塞尔特准数 （Nusselt） Nu l 表示对流传热的系数 雷诺准数 （Reynolds） Re lu 确定流动状态的准数 普兰特准数 （Prandtl） Pr c p 表示物性影响的准数 格拉斯霍夫准数 （Grashof） Gr 2 3 2 gtl 表示自然对流影响的准数