第6章一阶电路 电路分析基础 独立电源取tt0+时的值 3)根据电路求出t=t0时的各电流、电压的初始值 例:如图所示电路,开关打开前,电路已处于稳态。仁0时,开 关打开。求初始值i(04),u1(04)和i1(04)。 已知:U,=10V,L=1H,R1=42 +l2(t) R2=42,R=2C=0.5Fi)2 R, YiR(+ 解:1求出开关打开前的电容电压 CUs R CTc n2 u(0)和电感电流i(0)。 由于t<0时,电路处于稳态,电路 各处的电流、电压为常量,因此,di/dt=0,u1=0,电感看做短 路,duc/dt=0,i=0,电容看做开路。做出t=0时的等效电路 娶去学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 11 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 3)根据电路求出t=t0+时的各电流、电压的初始值 独立电源取t=t0+时的值 例：如图所示电路，开关打开前，电路已处于稳态。t=0时，开 关打开。求初始值i c (0+ )，uL (0+ )和iR1(0+ )。 10 , 1 , 4 , Us = V L = H R1 = R2 = 4,R3 = 2,C = 0.5F 解：1)求出开关打开前的电容电压 uc (0- )和电感电流iL(0- )。 由于t＜0时，电路处于稳态，电路 各处的电流、电压为常量，因此，diL/dt=0，uL=0，电感看做短 路，duC/dt=0，ic=0，电容看做开路。做出t=0-时的等效电路 已知：
第6章一阶电路 电路分析基础 由图可得 L c(0)=101 R R1+R2 i2(0.) ×10=5A(UR R·R, 根据换路定律,有((0,)=l(0)=10 i1(04)=12(0)=5A 2)做出t0时的初始值等效电路。 在t=0瞬间,电容元件可用电压等于uc(04)的电压源代替; 电感元件可用电流等于i(04)的电流源代替。画出t04的初 始值等效电路如图所示。 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 12 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院U A R R R R i u V L s C 10 5 2 1 (0 ) (0 ) 10 2 1 1 2 = = + = = − − uC (0+ ) = uC (0− ) =10V i L (0+ ) = i L (0− ) = 5A 由图可得 根据换路定律，有 2)做出t=0+时的初始值等效电路。 在t=0+瞬间，电容元件可用电压等于uC(0+ )的电压源代替； 电感元件可用电流等于iL (0+ ) 的电流源代替。画出t=0+的初 始值等效电路如图所示
第6章一阶电路 电路分析基础 +l12(t) 3)由04等效电路可求得 ()2 (0+)=10-10=0 +R3 ig(+ ①UR C (0) R 2(04)= 0 ic(t) R +l2(0+) lc(04)10 R 2.5A R R3 R (0+)=i2(0)+i2(0)-i21(0+) ①UR 5-2.5=2.5A 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 13 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 3)由0+等效电路可求得 A i i i i C L R R 5 2.5 2.5 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) 3 1 = − = + = + + + − + 0 (0 ) (0 ) 3 3 = = + + R u i L R uL (0+ ) =Us −uC (0+ ) =10−10 = 0 A R u i C R 2.5 4 (0 ) 10 (0 ) 1 1 = = = + +
第6章一阶电路 电路分析基础 6-4零输入响应 定义:电路的激励为零,只由电路的初始储能引起的电路响应。 阶RC电路的零输入响应 +°° 在t<0时,开关s1一直闭合,开关 s2断开,电路处于稳态,电容两端 =r0c0 电压为U0。在t0时,开关s1打开 而开关s2同时闭合。求t0时电容 两端的电压。 解:1)求初始值 由换路定律,得 t<0时2(0)=U (0+)=lc(0) (0)=0 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 14 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 6－4 零输入响应 定义：电路的激励为零，只由电路的初始储能引起的电路响应。 在t＜0时，开关s1一直闭合，开关 s2断开，电路处于稳态，电容两端 电压为U0。在t=0时，开关s1打开 而开关s2同时闭合。求t≥0时电容 两端的电压。 一、一阶RC电路的零输入响应 解： 1) 求初始值 t<0时 0 uC (0− ) =U i(0− ) = 0 由换路定律，得 0 uC (0+ ) = uC (0− ) = U
第6章一阶电路 电路分析基础 0+等效电路如图所示 则 i(0+)=U0/R "l(0)=op RI 2)建立微分方程 au RC +Ln=0t≥0 Yi(t) dt lc(n)C R 特征方程为RCs+1=0解得s=-1/RC 解的形式为 uc(t)=Ke 由t=0时,u()=U0,得 K=U 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 15 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 i(0+ ) =U0 / R 0+等效电路如图所示 则 2) 建立微分方程 + C = 0 C u dt du RC t 0 特征方程为 RCs+1=0 解得 s=-1/RC 解的形式为 K =U0 t RC uC t Ke 1 ( ) − = 由t=0时，uc (t)=U0，得