第6章一阶电路 电路分析基础 所以 (t=Uoe RC =u t≥0 i(t=Cmc=toP rc U 0.368 0018Un 0 dt R R et≥0 2:3:4 表明 l、uc和i随着时间t增加按指数规律衰减。 2、τ=RC的量纲为秒,称为时间常数。其 大小决定了电容充放电的快慢。时间常数r02324 越大,电容充放电的过程就越慢;反之τ越 小,电容充放电的过程就越快。 3、在电路换路时,电容电压不能突变,而流过电容的电 流可以跃变。 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 16 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 t 0 t RC C u t U e 1 0 ( ) − = t 0 t C RC e R U dt du i t C 1 0 ( ) − = − = 所以： 表明 1、uc和i随着时间t增加按指数规律衰减。 2、τ＝RC的量纲为秒，称为时间常数。其 大小决定了电容充放电的快慢。时间常数τ 越大，电容充放电的过程就越慢；反之τ越 小，电容充放电的过程就越快。 3、在电路换路时，电容电压不能突变，而流过电容的电 流可以跃变。 t U e − = 0 t e R U − = 0
第6章一阶电路 电路分析基础 4、理论上,t→∞时,衰减到零,工程上取(45)z作 为衰减到零的时间。 电容电压的 5、零输入响应的比例性 初始值 若初始状态增大m倍,则零输入响应也相应增大a倍。 6、零输入响应 l(t)=U0e=l2(0ert≥0 阶RC电路的零输入响应,由其时间常数和初始值决定 7、电路理论中,7 (微分方程的特征根)称为固有频率 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 17 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 4、理论上，t 时，衰减到零，工程上取(4~5) 作 为衰减到零的时间。 5、零输入响应的比例性 若初始状态增大m倍，则零输入响应也相应增大m倍。 t 0 t c u e − = (0) t c u t U e − = 0 ( ) 6、零输入响应 一阶RC电路的零输入响应，由其时间常数和初始值决定。 电容电压的 初始值 7、电路理论中， （微分方程的特征根）称为固有频率。 1 −
第6章一阶电路 电路分析基础 阶RL电路的零输入响应 S t<0时,电路达到稳态,t0时 开关S1断开,同时S2闭合,求 A=I L R 亡0时电感的电流。 解:t0时2(0)=l (0 + t=0时,由换路定律得 (04)=i2(0)=1o L 则 (0+)=-10R iL(O) 列微分方程L业n+R,=0 t≥0 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 18 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 0 i (0 ) i (0 ) I L + = L − ＝ 二、一阶RL电路的零输入响应 t<0时，电路达到稳态，t=0时 开关S1断开，同时S2闭合，求 t≥0时电感的电流。 解 ：t<0时 0 i (0 ) I L − ＝ uL (0− )＝0 t=0时，由换路定律得 列微分方程 + L = 0 L Ri dt di L t 0 则 uL (0+ ) = −I 0 R
第6章一阶电路 电路分析基础 解得 e t≥0 R L=-RIoe t≥0 0.36 R 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 19 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 t 0 t 0 t L i t I e 1 0 ( ) − = t L L RI e dt di u L 1 0 − = = − R L = 解得 L i 0 I 0 0.368I O L R = t L u O t 0 −I R
第6章一阶电路 电路分析基础 表明 1、l和L随着时间t增加按指数规律衰减。 2、τ=LR的量纲为秒,称为时间常数。其大小决定了电感电 流衰减的快慢。时间常数τ越大,衰减就越慢;反之τ越小, 衰减就越快。 3、在电路换路时,电感电流不能突变,而电感两端的电压可 以跃变。 楚娶学一信息学院 [结刺」
结束 2021年12月4日星期六 20 第6章 一阶电路 结束 电路分析基础 信息学院 表明 1、 和 随着时间t增加按指数规律衰减。 2、τ＝L/R的量纲为秒，称为时间常数。其大小决定了电感电 流衰减的快慢。时间常数τ越大，衰减就越慢；反之τ越小， 衰减就越快。 3、在电路换路时，电感电流不能突变，而电感两端的电压可 以跃变。 L u L i