马赫锥(线) 寂静区域 3V 返回1) 2)图72微弱扰动波在静止气体中的传播返回(3)(4) 工程流体力学
2021/2/8 工程流体力学 返回(1) (2) 图7-2 微弱扰动波在静止气体中的传播 返回(3) (4)
3.声速流场(V=c) 在声速流场中,扰动源产生的微弱扰动波在3s末的传 播情况如图7-2(c所示。由图可见,由于=c,所以扰动波 已不能逆流向上游传播,所有扰动波面是与扰动源相切的 系列球面。随着时间的延续,球面扰动波不断向外扩大, 但无论它怎样扩大,也只能在扰动源所在的垂直平面的下 游半空间内传播,永远不可能传播到上游半空间。也就是 说,微弱扰动波在声速气流中的传播是有界的 4.超声速流场(v>c) 在超声速流场中,扰动源产生的微弱扰动波在3s末的 传播情况如图Z-2(d所示。由图可见,由于v>c,所以相 对气流传播的扰动波不仅不能向上游传播,反而被气流带 向扰动源的下游,所有扰动波面是自扰动源点出发的圆锥 面的一系列内切球面,这个圆锥面就是马赫锥。随着时间 的延续,球面扰动波不断向外扩大,但也只能在马赫锥内 传播,永远不会传播到马赫锥以外的空间。也就是说,微 扰动波在超声速气流中的传播也是有界的,界限就是马 赫锥
2021/2/8 工程流体力学 3．声速流场（v=c） 在声速流场中，扰动源产生的微弱扰动波在3s末的传 播情况如图7-2(c)所示。由图可见，由于V=c，所以扰动波 已不能逆流向上游传播，所有扰动波面是与扰动源相切的 一系列球面。随着时间的延续，球面扰动波不断向外扩大， 但无论它怎样扩大，也只能在扰动源所在的垂直平面的下 游半空间内传播，永远不可能传播到上游半空间。也就是 说，微弱扰动波在声速气流中的传播是有界的。 4．超声速流场（v>c） 在超声速流场中，扰动源产生的微弱扰动波在3s末的 传播情况如图7-2(d)所示。由图可见，由于v>c，所以相 对气流传播的扰动波不仅不能向上游传播，反而被气流带 向扰动源的下游，所有扰动波面是自扰动源点出发的圆锥 面的一系列内切球面，这个圆锥面就是马赫锥。随着时间 的延续，球面扰动波不断向外扩大，但也只能在马赫锥内 传播，永远不会传播到马赫锥以外的空间。也就是说，微 弱扰动波在超声速气流中的传播也是有界的，界限就是马 赫锥
马赫锥的半顶角,即圆锥的母线与气流速度方向之间 的夹角,称为马赫角,用O表示。由图72(d)可以容易地 看出,马赫角θ与马赫数Ma之间的关系为 sin 6= (7-6) 马赫角从90°[这时相当于扰动源以声速Ⅴ=c流动的情况, 如图7-2(c)所示]开始,随着马赫数的增大而逐渐减小。由 于圆锥顶就是扰动源,所以当物体以超声速运动时,它所 引起的扰动不能传到物体的前面。马赫锥外面的气体不受 扰动的影响,微弱扰动波的影响仅在马赫锥内部,即微弱 扰动波不能向马赫锥外传播。这就说明了,为什么以超声 速飞行的弹丸在附着于它头部的波未到达观察者的耳朵以 前听不到声音的原故。 2021 工程流体力学
2021/2/8 工程流体力学 马赫锥的半顶角，即圆锥的母线与气流速度方向之间 的夹角，称为马赫角，用 表示。由图7-2(d)可以容易地 看出，马赫角 与马赫数 之间的关系为 （7-6） 马赫角从90°[这时相当于扰动源以声速V=c流动的情况， 如图7-2(c)所示] 开始，随着马赫数的增大而逐渐减小。由 于圆锥顶就是扰动源，所以当物体以超声速运动时，它所 引起的扰动不能传到物体的前面。马赫锥外面的气体不受 扰动的影响，微弱扰动波的影响仅在马赫锥内部，即微弱 扰动波不能向马赫锥外传播。这就说明了，为什么以超声 速飞行的弹丸在附着于它头部的波未到达观察者的耳朵以 前听不到声音的原故。 MaV Ma c 1 sin = =
上述关系也适用于气流流过一静止微小障碍 物时的情况。假如气体以与上述扰动源的运动速 度数值相等而方向相反的速度作等速直线运动, 厕扰动源就成为静止微小障碍物,即图72中的3 点就是静扰动源,而扰动源所发出的批动波 明显,在阿<c(即M<1)的亚声速流动时,带 走的各扰动波在一定时间后可达到空间中的任何 点。也就是说,扰动波不仅能顺流传播,而且 也能逆流传播。但在|>c(即M>1)的超声速 流动时,带走的各扰动波只能在马赫锥内顺流传 播,不能逆流传播,也就是说在超声速流动中的 微弱扰动不能传播到整个空间。这就是超声速流 动和亚声速流动的一个重要差别,从而使这两种 流动的图形有着根本的不同 工程流体力学
2021/2/8 工程流体力学 上述关系也适用于气流流过一静止微小障碍 物时的情况。假如气体以与上述扰动源的运动速 度数值相等而方向相反的速度作等速直线运动， 则扰动源就成为静止微小障碍物，即图7-2中的3 点就是静止扰动源，而扰动源所发出的扰动波 （图中的各圆）不断地被气流以速度-V带走。很 明显，在 （即 ）的亚声速流动时，带 走的各扰动波在一定时间后可达到空间中的任何 一点。也就是说，扰动波不仅能顺流传播，而且 也能逆流传播。但在 （即 ）的超声速 流动时，带走的各扰动波只能在马赫锥内顺流传 播，不能逆流传播，也就是说在超声速流动中的 微弱扰动不能传播到整个空间。这就是超声速流 动和亚声速流动的一个重要差别，从而使这两种 流动的图形有着根本的不同。 V c Ma 1 V c Ma 1
第二节气体一维定常等熵流动 在讨论不可压缩流体流动时,应用连续性方程和伯努 利方程就可以对许多问题求解。但是对于可压缩流体 气体流动仅仅应用上面两个基本方程还不足以求解,因为 由于气体密度的变化必然会引起热力学状态发生相应的变 化。就是说在气流流动中,不仅它的力学状态在发生变化 而且热力学状态也在随着改变。因此必须把热力学中的状 态方程和过程方程一并考虑,才能解决气体流动问题。 本节将只讨论气体的一维定常等熵流动,即假定气体 是完全气体,在流动过程中与外界无热交换,摩擦影响很 小可以忽略不计。在一般情况下还认为各参数仅在一个方 向上有显著的变化,而且变化是连续的、不随时间而变化, 这就是一维定常等熵流动。在许多实际流动问题中,例如 气体在喷管、扩压管和短叶栅中的流动都可以近似地认为 维定常等熵流动 工程流体力学
2021/2/8 工程流体力学 第二节 气体一维定常等熵流动 在讨论不可压缩流体流动时，应用连续性方程和伯努 利方程就可以对许多问题求解。但是对于可压缩流体—— 气体流动仅仅应用上面两个基本方程还不足以求解，因为 由于气体密度的变化必然会引起热力学状态发生相应的变 化。就是说在气流流动中，不仅它的力学状态在发生变化， 而且热力学状态也在随着改变。因此必须把热力学中的状 态方程和过程方程一并考虑，才能解决气体流动问题。 本节将只讨论气体的一维定常等熵流动，即假定气体 是完全气体，在流动过程中与外界无热交换，摩擦影响很 小可以忽略不计。在一般情况下还认为各参数仅在一个方 向上有显著的变化，而且变化是连续的、不随时间而变化， 这就是一维定常等熵流动。在许多实际流动问题中，例如 气体在喷管、扩压管和短叶栅中的流动都可以近似地认为 是一维定常等熵流动