用求和符号表示标准形式,则标准形式可简写为: 线性规划的标准形式是: maxZ=CX,+c2X2+.+cnN max Z ∑ C:X auX,+an2x2+.anXn=b, a x,+ax+a, x=b a x, =b( j=1.n 141 m2X,+ b nn n 2,…Xn≥0 X>0
线性规划的标准形式是： max Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn a11 x1 + a12 x2 + … a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + … a2n xn = b2 …… am1 x1 + am2 x2 + … amn xn = bm x1，x2，… xn ≥ 0 max Z = = n j j j c x 1 i i j ij j a x = b , = = i m j n 1 1 i i j ij j a x = b , x j ≥0 用求和符号表示标准形式，则标准形式可简写为：
用矩阵表示标准形式,则标准形式可简写为 C=(c1,C2, C 田害 12 线性规划的标准形式是: n矩阵 A 22 maxZ=CX+ C22+.+cnX mn 令XB表示约束条件向量,即 a21X1+a2x2+…a2 b b B >0 X
3 线性规划问题的标准形式 线性规划的标准形式是： max Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn a11x1+ a12x2 + … a1n xn = b1 a21x1 + a22x2 + … a2n xn = b2 …… am1 x1 + am2 x2 + … amnxn = bm x1，x2，…xn ≥ 0 用矩阵表示标准形式，则标准形式可简写为 令C表示由目标函数的系数构成的矩阵，即 用A表示由约束条件的系数构成的矩阵， 即 m m mn n n a a a a a a a a a 1 2 21 22 2 11 12 1 Ａ＝ 令X 表示由决策变量构成的矩阵，即 = n x x x X 2 1 B表示约束条件向量，即 = bn b b B 2 1 C=(c1，c2 ，… ，c )；
用矩阵表示标准形式,则标准形式可简写为 线性规划的标准形式是 maxZ=c1X1+c2X,+….+c maxZ=CX b a21x1+a2x2+…a2 b AX=B b X>0 0 C=(C1 X B A
3 线性规划问题的标准形式 线性规划的标准形式是： max Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn a11x1+ a12x2 + … a1n xn = b1 a21x1 + a22x2 + … a2n xn = b2 …… am1 x1 + am2 x2 + … amnxn = bm x1，x2，…xn ≥ 0 用矩阵表示标准形式，则标准形式可简写为 maxZ=CX m m mn n n a a a a a a a a a 1 2 21 22 2 11 12 1 Ａ＝ = bn b b B 2 C=(c 1 1，c2 ，… ，c )； = xn x x X 2 1 AX=B X≥0
几点称谓 线性规划的标准形式是: 价值向量C=(c,c2,…,c) maxZ=c1X1+c2X,+….+c 约束条件系数矩阵 b 12 a21x1+a2x2+…a2 b A 21 12 mn b x>0 决策向量 约束方程组的限定向量
3 线性规划问题的标准形式 线性规划的标准形式是： max Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn a11x1+ a12x2 + … a1n xn = b1 a21x1 + a22x2 + … a2n xn = b2 …… am1 x1 + am2 x2 + … amnxn = bm x1，x2，…xn ≥ 0 几点称谓 m m mn n n a a a a a a a a a 1 2 21 22 2 11 12 1 Ａ＝ = xn x x X 2 1 决策向量 = bn b b B 2 1 约束方程组的限定向量 C=(c1，c 价值向量 2 ，… ，c )； 约束条件系数矩阵
(2)将非标准形化为标准形式 标准形式是: 非标准形式是 maxZ=Cx+C2X2+.+cnX max (min)Z=CX+C2X2+.+cnX 1x1+a12Xx2+….a1 a1X,+….a b a21X1+a22X2+…a2 a mIA+ mnI >0 xn≥0
（2） 将非标准形化为标准形式 非标准形式是 max ( min ) Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn a11x1 + a12x2+ … a1n xn ≥（= ，≤）b1 a21x1 + a22x2 + … a2n xn ≥（= ，≤）b2 …… am1 x1+ am2 x2 + … amnxn ≥（= ，≤）bm x1，x2，… xn ≥ 0 标准形式是： max Z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn a11x1+ a12x2 + … a1n xn = b1 a21x1 + a22x2 + … a2n xn = b2 …… am1 x1 + am2 x2 + … amnxn = bm x1，x2，…xn ≥ 0