西安科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十八章 量子物理基础

讨论： 对普朗克公式由0口o0积分即得斯 特藩一玻耳兹曼定律 对普朗克公式求极值，即得维恩位 移定律 普朗克1918年获诺贝尔 物理学奖

讨论： 普朗克1918年获诺贝尔 物理学奖 对普朗克公式由0 积分即得斯 特藩-玻耳兹曼定律  对普朗克公式求极值，即得维恩位 移定律

I例1]弹性系数k=15N/m的弹簧， 端悬挂上质量为1kg的小球，其振幅 为0.01m,求(1)按普朗克能量量子化 假设，与弹簧相联系的量子数n为多 大？(2)如量子数改变一个单位，求 能量的改变值与总能量的比值 解：口弹簧、小球系统具有能量 E= kF=x15x0.012=7.5×10)

[例1]弹性系数k=15N/m的弹簧，一 端悬挂上质量为1kg的小球，其振幅 为0.01m，求(1)按普朗克能量量子化 假设，与弹簧相联系的量子数n为多 大？(2)如量子数n改变一个单位，求 能量的改变值与总能量的比值 解： 弹簧、小球系统具有能量 2 2 1 E = k A 2 15 0.01 2 1 =   7.5 10 J −4 = 

由普朗克假设E=nhy 而 V= 0.617s1 2π m ".n=E/hy-1.8×1030 当n变化一个单位时△E=hy △E 1 =-=5.6×10-29 E n 0 实验仪器无法分辨，看到的将是一 片连续区域-不显量子效应

由普朗克假设 E = nh m k   2 1 而 = n = E h 30 =1.810 1 0.617s − = 当n变化一个单位时 E = h E n E 1 =   29 5.6 10− =  实验仪器无法分辨，看到的将是一 片连续区域 -不显量子效应

「例2天文学上常用斯特藩-玻耳兹曼 定律确定恒星半径。已知某恒星到 达地球时单位面积上的辐射功率为 1.2x10-8W/m,恒星离地球距离为 4.3×1017m,表面温度为5200K。如 恒星辐射与黑体相似，求恒星米径 解：设恒星半径为 R,表面温度为T, 距地球表面R

[例2]天文学上常用斯特藩-玻耳兹曼 定律确定恒星半径。已知某恒星到 达地球时单位面积上的辐射功率为 1.210-8 W/m2 ，恒星离地球距离为 4.31017 m，表面温度为5200K。如 恒星辐射与黑体相似，求恒星半径 解：设恒星半径为 R，表面温度为T， 距地球表面R’ R R

M=oT 所以恒星辐射的总功率 W 4nR"M=4nR2.oT 不考虑吸收有4πR2.σT4=4zR2M 5.67×108×5200 =7.26×10m

所以恒星辐射的总功率 W R M 2 = 4 2 4 = 4R T R R' 4 M =T 不考虑吸收有 4 4 ' ' 2 4 2 R T = R M 2 1 4 2 ' '          = T R M R  2 1 8 4 1 7 2 8 5.67 10 5200 (4.3 10 ) 1.2 10              = − − 7.26 10 m 9 = 