布随机自然数”,G的第3行记为g1,G的第4列记为g2,用机器计算G,g1, g2的所有八种向量函数值。 (3)矩阵函数 第一类矩阵函数:(用来产生特殊矩阵) 如: zeros ones eye rand randn(标淮正态分布:NOn)等等 第二类矩阵函数:(用来计算矩阵的行列式、逆、秩、特征值等等 如:det rank 1g poly等等。 行列式逆秩特征值特征多项式 120 例:B-|-134,计算B的行列式、逆、秩、特征值、特征多项式 (课堂上教师详细做。讲解poly:多项式系数(从高次到低次)构成的向量) 四.多项式 例:用 Matlab表示多项式P(x)=x4-6x3+2x-8 解: P=1,6,0,2,8; Px=poly2str(P,x”) 执行结果为Px=x^4-6*x^3+2*x8 说明:(1)一个多项式的本质核心是它的各次项系数,把这些系数写成一个行向量(从 高次到低次)称为该多项式的系数向量,系数向量完全决定了多项式,上 面第一个命令就是把系数向量记作变量P (2)poly2str(P,x”)就是让机器根据系数向量P、以及符号x:写出多项式 若把此句改为PPP=poly2str(P,’t'),则执行结果为 PPP=^4-6*t^3+2*t-8 习题:用 Matlab表示多项式Q(x)=1-2x+3x2-8x+6x 例:已知6次多项式G(x)的6个根为 -0.380.544.770.3+04i0.3-04i 请写出G(x)的表达式。 解:R=0.38.0.5,4,477,0.3+0.40.3-0.41 P=poly(R);(根据根R计算出系数向量) Pl=real(P);(因机器计算有误差,P带有虚部。根据数学知识,当虚根共轭成对 出现时,必为实系数多项式。指令real(P就是提取P的实部) Gx= polt2str(P1,x”) 习题:5次多项式F(x)的5个根为2 012,请写出G(x)的表达式 7次多项式H(x)的7个根为3.2,-1.8,1,±i,3±2i,请写出H(x)的表达式 小结:指令poly(A),若A为方阵,则产生A的特征多项式的系数 若A为行向量,则产生以A为根的多项式的系数
布随机自然数”，G 的第 3 行记为 g1，G 的第 4 列记为 g2，用机器计算 G , g1 , g2 的所有八种向量函数值。 （3）矩阵函数 第一类矩阵函数：（用来产生特殊矩阵） 如：zeros ones eye rand randn（标准正态分布：N(0.1)）等等。 第二类矩阵函数：（用来计算矩阵的 行列式、逆、秩、特征值 等等） 如： det inv rank eig poly 等等。 行列式 逆 秩 特征值 特征多项式 例：B= − 1 1 3 1 3 4 1 2 0 , 计算 B 的行列式、逆、秩、特征值、特征多项式。 （课堂上教师详细做。讲解 poly：多项式系数（从高次到低次）构成的向量） 四．多项式 例：用 Matlab 表示多项式 ( ) 6 2 8 . 4 3 P x = x − x + x − 解： P=[1,-6,0,2,-8]; Px=poly2str(P,’x’) 执行结果为 Px=x^4-6*x^3+2*x-8 说明：（1）一个多项式的本质核心是它的各次项系数，把这些系数写成一个行向量（从 高次到低次）称为该多项式的系数向量，系数向量完全决定了多项式，上 面第一个命令就是把系数向量记作变量 P； （2）poly2str(P,’x’) 就是让机器根据系数向量 P、以及符号’x’写出多项式。 若 把 此 句 改 为 PPP=poly2str(P,’t’) ，则执行结果为 PPP=t^4-6*t^3+2*t-8 。 习题：用 Matlab 表示多项式 ( ) 1 2 3 8 6 . 2 4 5 Q x = − x + x − x + x 例：已知 6 次多项式 G(x)的 6 个根为 -0.38 0.5 4 4.77 0.3+0.4i 0.3-0.4i 请写出 G(x)的表达式。 解：R=[-0.38,0.5,4,4.77,0.3+0.4i,0.3-0.4i]; P=poly(R); （根据根 R 计算出系数向量） P1=real(P); （因机器计算有误差，P 带有虚部。根据数学知识，当虚根共轭成对 出现时，必为实系数多项式。指令 real(P)就是提取 P 的实部） Gx=polt2str(P1,’x’) 习题：5 次多项式 F(x)的 5 个根为 -2 -1 0 1 2 , 请写出 G(x)的表达式。 7 次多项式 H(x)的 7 个根为 3.2, -1.8, 1, i, 3 2i, 请写出 H(x)的表达式。 小结：指令 poly(A)，若 A 为方阵，则产生 A 的特征多项式的系数； 若 A 为行向量，则产生以 A 为根的多项式的系数
例:(anxm+axm1+…+ a box+bx”1+…+b)=? 解:命令:a=[an,a1…;an]b=[bb1…bn 再命令:c= conv(a,b),(产生系数向量) Cx=pol2str(c,’x) 完毕 习题:(x4-6x+2x-8)(1-2x+3x2-8x2+6x)=? 指令 roots(P的功能是:计算出以P为系数向量的多项式的根。 例:(求t3-62-72t+27的根) 指令 polya(PA)的功能是:计算出以P为系数向量的多项式在A的每个 元素处的值。 例:Q(x)=1-2x+3x2-8x4+6x3 2-46 B 求 Q(2)Q(-4)Q(6) Q(-3)Q5)Q(-7) 解:命令为P=|6,8,0,3,-2,1B=2,-4,6;-3,5,7; polyol(P,B)完毕。 指令 polyram(P,A)的功能是:A是方阵,按照矩阵运算规则计算出矩阵多 项式的值。 例:Q(x)=1-2x+3x2-8x4+6x A 求Q(A)=E-2A+3A2-82+6A3=? 解:命令为P=16,8,0,3,-2,1A=[2,-4;-3,5] polyram(P,A)完毕。 五. Matlab工作区下的操作(初级) 清屏:cle 显示全部变量名:who(简显)或whos(详细显示) 显示某个变量AAA的内容:AAA或disp(AAA) 清除变量:(1)只清除变量AAA,则命令是cear(AAA) 数据的参(2)清除机器中的全部变量,则命令是car 出格式 短型 format long 长型 format rat 分数型
例：( )( ) ? 1 0 1 1 0 + 1 + + + + + = − − n n n m m m a x a x a b x b x b 解： 命令： [ , , , ]; a = a0 a1 am [ , , , ]; b = b0 b1 bn 再命令：c=conv(a,b); (产生系数向量) Cx=polt2str(c,’x’) 完毕。 习题：( 6 2 8) 4 3 x − x + x − (1 2 3 8 6 ) 2 4 5 − x + x − x + x =？ 指令 roots(P) 的功能是：计算出以 P 为系数向量的多项式的根。 例：（求 6 72 27 3 2 t − t − t + 的根） 指令 polyval(P,A) 的功能是：计算出以 P 为系数向量的多项式在 A 的每个 元素处的值。 例： ( ) 1 2 3 8 6 . 2 4 5 Q x = − x + x − x + x − − − = 3 5 7 2 4 6 B ， 求 − − − ( 3) (5) ( 7) (2) ( 4) (6) Q Q Q Q Q Q 解：命令为 P=[6,-8,0,3,-2,1];B=[2,-4,6;-3,5,-7];polyval(P,B) 完毕。 指令 polyvalm(P,A) 的功能是：A 是方阵，按照矩阵运算规则计算出矩阵多 项式的值。 例： ( ) 1 2 3 8 6 . 2 4 5 Q x = − x + x − x + x − − = 3 5 2 4 A ， 求 ( ) 2 3 8 6 ? 2 4 5 Q A = E − A+ A − A + A = 解：命令为 P=[6,-8,0,3,-2,1];A=[2,-4;-3,5];polyvalm(P,A) 完毕。 五．Matlab 工作区下的操作（初级） 清屏： clc 显示全部变量名： who（简显） 或 whos（详细显示） 显示某个变量 AAA 的内容： AAA 或 disp(AAA) 清除变量：（1）只清除变量 AAA，则命令是 clear(AAA) （2）清除机器中的全部变量，则命令是 clear 数据的输出格式： format 短型 format long 长型 format rat 分数型