真值是一个理想的概念，一般说来是不知道的。真值的替代值理论真值：理论设计值，公理值，理论公式计算值。计量约定值：权威的计量组织和机构规定的各种基本常数值，基本单位标准值。标准器件值：高一级的标准器件或仪表的示值可视为低一级器件或仪表的相对标准值。算术平均值：指多次测量的平均结果。当测量次数趋于无穷时，修正过的被测量的算术平均值趋于真值：
◼ 真值是一个理想的概念，一般说来是不知道的。 ◼ 真值的替代值 理论真值：理论设计值，公理值，理论公式计 算值。 计量约定值：权威的计量组织和机构规定的各 种基本常数值，基本单位标准值． 标准器件值：高一级的标准器件或仪表的示值 可视为低一级器件或仪表的相对标准值。 算术平均值：指多次测量的平均结果。当测量 次数趋于无穷时，修正过的被测量的算术平均 值趋于真值．
四、误差的分类(systematic error)1系统误差国定义在相同的条件下多次测量同一物理量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差称为系统误差■来源仪器、理论、个人■特点误差的数值和符号保持恒定，或按一定规律变化。■处理应尽可能通过分析产生的原因来修正
1 系统误差（systematic error） ◼ 定义 在相同的条件下多次测量同一物理量时，误差的绝对值和符 号保持恒定，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差， 称为系统误差 ◼ 来源 仪器、理论、个人 ◼ 特点 误差的数值和符号保持恒定，或按一定规律变化。 ◼ 处理 应尽可能通过分析产生的原因来修正。 四、 误差的分类
Crandom error2随机误差定义在相同条件下对同一物理量的多次测量过程中，误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化，但总体来说又服从一定统计规律的的误差，称为随机误差，又称偶然误差。来源偶然因素的微小随机性波动：温度、电源电压等■特点误差的绝对值和符号以不可预知方式变化■处理计算标准偏差来估算测量的准确程度
2 随机误差（random error） ◼ 定义 在相同条件下对同一物理量的多次测量过程中，误差的绝对值 和符号以不可预知的方式变化，但总体来说又服从一定统计规 律的的误差，称为随机误差，又称偶然误差。 ◼ 来源 偶然因素的微小随机性波动：温度、电源电压等 ◼ 特点 误差的绝对值和符号以不可预知方式变化 ◼ 处理 计算标准偏差来估算测量的准确程度
五、随机误差的正态分布1.标准误差大量的实验发现，重复测量次数趋近无穷多时，随机误差8趋近如下分布，f(8)反映误差8出现的几率。特点6正负课电量规数轮车相等2022元0绝特离的娱筹闲现曾次数量次数，可以很的童出现；随机误差的算术平均值趋于零：若无系统误差，测量的80平均值趋于真值
五、随机误差的正态分布 1.标准误差 大量的实验发现，重复测量次数趋近无穷多时，随机误 差δ趋近如下分布，f(δ)反映误差δ出现的几率。 ◼ 特点 ◼ 正负误差出现的几率相等； ◼ 绝对值较小的误差出现的次 数较多； ◼ 很大的误差通常不出现； ◼ 随机误差的算术平均值趋于 零；若无系统误差，测量的 平均值趋于真值。 测量次数较少时 将偏离正态分布,增 加测量次数，可以 减少测量误差 0 δ
认识正态分布函数设对物理量X进行大量无系统误差的重复测量，测量值x;(i=1,2,...）满足正态分布，则平均值μ等于真值x。测量的标准误差（方均根误差）nZ8?X= lim-Zx, = xoi=α = lim 1n>00ni=ln-00n测量的随机误差测量误差的分布函数822028, = X, - Xf(s)eV2元0
认识正态分布函数 设对物理量X进行大量无系统误差的重复测量，测量值 xi (i=1,2,.）满足正态分布，则 0 1 1 lim n i n i x x x → n = = = 测量的随机误差 i i 0 = − x x 平均值 等于真值 测量的标准误差（方均根误差） 2 1 lim n i i n n = → = 测量误差的分布函数 2 2 2 1 ( ) 2 f e − = X0