刚体转动惯量的测定杨耀辉武汉理工大学
刚体转动惯量的测定 武汉理工大学 杨耀辉
用ZKY-ZS转动惯量仪测转动惯量实验目的，学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法。观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理学会使用智能计数计时器测量时间。实验原理1、转动惯量的测量根据刚体的定轴转动定律：M=IB
实验目的 ⚫ 学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和 方法。 ⚫ 观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不 同而改变的情况，验证平行轴定理。 ⚫ 学会使用智能计数计时器测量时间。 实验原理 1、转动惯量I的测量 根据刚体的定轴转动定律： M I = 用ZKY-ZS转动惯量仪测转动惯量
转动惯量实验组合仪测试样品转盘光电门光电门支架遮光棒一滑轮绕线塔轮细绳砖码升降杆调平螺钉ZKY-ZS转动惯量实验仪塔轮（即绕线轮）半径为1.52.0、2.5、3.0、3.5cm共5挡，可与码组合产生大小不同的力矩，另配有1个圆盘，1个圆环和两个圆柱体等被测试样
转动惯量实验组合仪 ⚫ZKY-ZS转动惯量实验仪塔轮（即绕线轮）半径为1.5 、2.0、2.5、3.0、3.5cm共5挡 ，可与砝码组合产生大 小不同的力矩，另配有1个圆盘，1个圆环和两个圆柱 体等被测试样
设空转台（转动惯量为I），只在阻力矩M,作用下，以角加速度β，作匀减速转动，则有：-Mμ=Iβ将质量为m的码用细线绕在半径为R的转台塔轮上，并让码下落，系统将作匀加速运动。若此时码加速度为a，转台角加速度为β，则有α=Rβ，，且细线施加给转台的力矩为M=m(g-Rβ)R，则有：M-Mμ=Iβ可得：mR(g - Rβ)Ii =β2 -βi
设空转台（转动惯量为 I1），只在阻力矩Mμ作用 下，以角加速度β1作匀减速转动，则有： 将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转台塔轮 上，并让砝码下落，系统将作匀加速运动。若此时砝 码加速度为a，转台角加速度为β2，则有a = Rβ2 ，且细 线施加给转台的力矩为MT = m (g - Rβ2 )R，则有： 可得： − = M I 1 1 M M I T − = 1 2 2 1 2 1 mR g R ( ) I − = −
同理，若在转台上加上被测物体（圆盘、圆环或圆柱体）后系统的转动惯量为I，加码前后的角加速度分别为β,与β4，则有：mR(g - Rβ4)I2. =β4-β3由转动惯量的叠加原理可知，被测物体的转动惯量1为：I = I2 - Ii测得R、m及β1、β2、β3、β4，由上述各式即可计算被测物体的转动惯量
同理，若在转台上加上被测物体（圆盘、圆环或 圆柱体）后系统的转动惯量为I2，加砝码前后的角加速 度分别为β3与β4，则有： 由转动惯量的叠加原理可知，被测物体的转动惯 量 I 为： 测得R、m及β1、β2、β3、β4，由上述各式即可计算 被测物体的转动惯量。 4 2 4 3 mR g R ( ) I − = − 2 1 I I I = −