果 Z域分析 ∑∫。x(n7)(-m)e"b ∑ T x(nl e (6-8) n=-00 X(二 X(S) (6-9) s==lnz (6-10 《信号与线性糸统》
《信号与线性系统》 第6章 离散时间体统z域分析 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) st p p st c n nsT c n X s x t e dt x nT t nT e dt x nT e − − − − =− − =− = = − = (6―8) ( ) ( ) 1 ln sT z e T X z X s z e s z T = = = = (6―9) (6―10)
⊥6章家数时间体城分折二 s平面 jlm日 z平面 R jIm (b) Real 图66s平面与z平面的对应关系 《信号与线性糸统》
《信号与线性系统》 第6章 离散时间体统z域分析 图6.6 s平面与z平面的对应关系 0 j 0 jIm[z] Re[z] s平 面 z平 面 (a) 0 j 0 Re[z] jIm[z] 1 (b) j Re[z] jIm[z] (c)
果 Z域分析 为了更清楚地表达这个映射关系,将s写成直角坐 标的形式:s+jβ,而将z写成极坐标的形式z=re。这 样将s平面变换到z平面后就可以写成 2三7”=e·e B (6-11 Bac 《信号与线性糸统》
《信号与线性系统》 第6章 离散时间体统z域分析 为了更清楚地表达这个映射关系，将s写成直角坐 标的形式：s=α+jβ，而将z写成极坐标的形式z=rejω。这 样将s平面变换到z平面后就可以写成 j T j T z re e e = = (6―11)
果 Z域分析 62Z变换的性质 6.2.1线性特性 设ⅹ1(n)X1(z)其收敛域为A,x2(n)X2(z),其收敛域为 B,则有ax(n)+bx(n)aX1(z)+bX2(z)其收敛域为A∩B (这里ab为常数)。这一关系显然是和拉普拉斯变换 的同一特性相对应,为了避免不必要的重复,它的证 明从略。 《信号与线性糸统》
《信号与线性系统》 第6章 离散时间体统z域分析 6.2 Z变换的性质 6.2.1 线性特性 设x1 (n)X1 (z)其收敛域为A，x2 (n)X2 (z),其收敛域为 B，则有 ax1 (n)+bx2 (n)aX1 (z)+bX2 (z) 其收敛域为 A∩B （这里a,b为常数）。这一关系显然是和拉普拉斯变换 的同一特性相对应，为了避免不必要的重复，它的证 明从略
6京数时间依统域分折 l(n)<>U(z) l(n-1)4zU()=n- 6(m)=(m)-l(n-1)、1 《信号与线性糸统》
《信号与线性系统》 第6章 离散时间体统z域分析 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) , 1 1 ( 1) ( ) , 1 1 1 ( ) ( ) ( 1) 1 1 1 u n U z z z z u n z U z z z z n u n u n z z − − − − − − − = − − = − = − − − = − −