《数字电路》课程教学资源：习题答案（第四版，共六章，阎石）

数字电路习题答案(第一章) 第一章 1.1二进制到十六进制、十进制 (1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)0 (3)(0.0101111(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2十进制到二进制、十六进制 (1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)u=(111111(7F)16 3)00.39)o=(0.0110001l1lo1ol00001010)2=(0.63D70Ah (4)(257)o=(11001.lol1o0l1)2=(19.B3)6 1.8用公式化简逻辑函数 (1)Y=A+B (3)Y=1 (2)Y=ABC+A+B+C (4)Y=ABCD+ABD+ ACD R:Y=BC+A+B+C=C+A+B+C=1(A+A=D) :Y=AD(BC +B+C)=AD(B+C C=AD (7)Y=A+CD (6)Y=AC(CD+AB)+BC(B+ AD+CE) A: Y= BC(BAD+CE)=BC(B+AD).CE=ABCD(C +E)=ABCDE 解:Y=A+(B·CA+B+CA+B+C)=A+(ABC+BCA+B+C A+BC(A+B+C)=A+ABC+BC=A+ BC (9)Y=BC +AD+ AD AC+ad+aef+ bde+ Bde 1.9 (a) Y=ABC+BC (b) y=ABC +ABC (c) Y=AB+ACDY= AB+ACD+ACD+ACD (d)Y=AB+AC+BC.Y,= ABC ABC+ ABC +ABC 1.10求下列函数的反函数并化简为最简与或式 (1Y=AC+BC (2)了=A+C+ A+ba A#: Y=(A+ B)(A+C)AC+BC=[(A+ B)(A+C)+AC].BC (4)Y=A+B+C (AB+AC+BC+AC)(B+C)=B+C A: Y=(A+D(A+C)(B+C+ D)C= AC(A+ DB+C +D) (6)y=0 ACD(B+C+D)=ABCD 1.11将函数化简为最小项之和的形式 (Y=ABC +AC +BC F: Y=ABC +AC+BC=ABC+A(B+B)C+(A+A)BC A BC +ABC + ABC+ABC+ABC= aBC +ABC+ABC+ABC (2)Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCd+ABCd+ABCD

数字电路 习题答案 （第一章） 1 第一章 1.1 二进制到十六进制、十进制 (1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10 (3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2 十进制到二进制、十六进制 (1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)16 10 2 16 10 2 16 (3) (0.39) (0.0110 0011 1101 0111 0000 1010) (0.63D70A) (4) (25.7) (11001.1011 0011) (19. 3)       B = = = = 1.8 用公式化简逻辑函数 (1)Y=A+B (3)Y=1 解： （1 A＋A＝1） (2) = + + + = + + + = = + + + Y BC A B C C A B C Y ABC A B C AD BC B C AD B C C AD Y ABCD ABD ACD = + + = + + = = + + Y ( ) ( ) (4) 解： (5)Y=0 (7)Y=A+CD Y BC B AD CE BC B AD CE ABCD C E ABCDE Y AC CD AB BC B AD CE = ⋅ + = + ⋅ = + = = + + + + ( ) ( ) ( ) (6) ( ) ( ) 解： A BC A B C A ABC BC A BC Y A B C A B C A B C A ABC BC A B C Y A B C A B C A B C = + + + = + + = + = + ⋅ + + + + = + + + + = + + + + + + ( ) ( )( )( ) ( )( ) 8 ( )( )( ) 解： （ ） (9)Y = BC + AD + AD (10)Y = AC + AD + AEF + BDE + BDE 1.9 (a) Y = ABC + BC (b) Y = ABC + ABC (c) Y1 = AB + ACD,Y2 = AB + ACD + ACD + ACD (d) Y1 = AB + AC + BC,Y2 = ABC + ABC + ABC + ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式 (1)Y = AC + BC (2)Y = A + C + D AB AC BC AC B C B C Y A B A C AC BC A B A C AC BC Y A B A C AC BC = + + + + = + = + + + = + + + ⋅ = + + + ( )( ) ( )( ) [( )( ) ] (3) ( )( ) 解： (4)Y = A + B + C ACD B C D ABCD Y A D A C B C D C AC A D B C D Y AD AC BCD C = + + = = + + + + = + + + = + + + ( ) ( )( )( ) ( )( ) (5) 解： (6)Y = 0 1.11 将函数化简为最小项之和的形式 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC Y ABC AC BC ABC A B B C A A BC Y ABC AC BC = + + + + = + + + = + + = + + + + = + + ( ) ( ) (1) 解： （2）Y = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

数字电路习题答案(第一章) ()Y=A+B+CD F: Y=A(BCD+BCD+BCD+BCD+BCD+ BCD+BCD+BCD)+ B(ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD)+(AB+AB+AB+ ABCD ABCd+abcd+abcd+abcd+abcd+abC d+abcd+ ABCD+ ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD(13) (4)Y=ABCD+ABCD+ ABCD+ABC D+ABCD+ ABoD+ABad+ABCD (5)Y=LMN+LMN+LMN +LM+LMN +LMN 1.12将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1)Y=(A+B+C)(A+B+C)A+B+C) (2)Y=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C (3)Y=M0M3M4M6M2 (4)Y=M0·M4·M6·M9M12·M1 (5)y=M0M3M5 1.13用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式 (1)Y=A+D (3)Y=1 (2)Y=AB +AC+BC+CD (4)Y=AB+AC+Be 5C00011110 110 Y=C+D+AB Y=AB+A (5)Y=B+C+D (6)Y=AB+AC+BC (7)Y=C (9)Y=BD+AD+ BC+ ACD (8)Y(A,B,C,D)=∑n(0,1,2,3,4,6,8.910,114) (10)Y(A,B,C)=∑(m,m4,m2) 11 00 100o1l 0100 1同 Y=B+cd+aD Y=ABC +ABC +ABC 1.14化简下列逻辑函数 (1Y=A+B+C+D (2)Y=CD+ACD (3)Y=AB+D+AC (4)Y=BC+BD (5Y=AB+ DE +CE+BDE +AD+ACDE 1.20将下列函数化为最简与或式 (1)Y=ACD+BCD+AD (2)Y=B+AD +Ac (3)y=A+B+C (4)Y=A+BD (5)Y=1 (6)Y=CD+BD+Ac

数字电路 习题答案 （第一章） 2 (13) ( ) ( ) ( ) 3 ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD B ACD ACD ACD ACD ACD ACD ACD ACD AB AB AB AB CD Y A BCD BCD BCD BCD BCD BCD BCD BCD Y A B CD + + + + + = + + + + + + + + + + + + + + + + + + = + + + + + + + + = + + 解： （ ） (4)Y = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD + ABCD + ABCD (5)Y = LM N + LMN + LMN + LMN + LMN + LMN 1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1)Y = (A+ B +C )(A+ B +C)(A + B +C ) (2)Y = (A+ B +C)(A+ B +C)(A + B +C) (3)Y M0 M3 M4 M6 M7 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4)Y M0 M 4 M6 M9 M12 M13 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (5)Y M0 M3 M5 = ⋅ ⋅ 1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式： (1)Y = A+ D (3)Y =1 (2)Y = AB + AC + BC + CD (4)Y = AB + AC + BC Y = C + D + AB Y = AB + AC (5)Y = B + C + D (6)Y = AB+ AC+BC (7)Y = C (9)Y = B D + AD + BC + ACD (8) ( , , , ) (0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14) Y A B C D = ∑m (10) ( , , ) ( , , ) Y A B C = ∑ m1 m4 m7 Y = B +CD + AD Y = ABC + ABC + ABC 1.14 化简下列逻辑函数 (1)Y = A + B + C + D (2)Y = CD + ACD (3)Y = AB + D + AC (4)Y = BC + BD (5)Y = AB + DE + CE + BDE + AD + ACDE 1.20 将下列函数化为最简与或式 (1)Y = ACD + BCD + AD (2)Y = B + AD + AC (3)Y = A + B +C (4)Y = A+ B D (5)Y =1 (6)Y = CD + B D + AC

数字电路习题答案(第二章) 第二章 2.1解: (a)当=0V时,B5.1+2×5.1=-2∴7截止v≈10 当v=V时,1n=5-07-107 0.3mA 1s“0x=017mA<lT饱和。≈02(0~03都行) 悬空时,v负值,T截止,v。≈10V (b)当v;=0V时,v为负值∴7截止v=5 5-0.78.7 当v=5V时,1B547-1=04m4 50×2 0.05mA<lB∴T饱和v。≈0.2(0~0.3都行) 悬空时,I 0.78.7 47-18=008m4 ls=005mA<lg,∴T饱和,v。=0.2V(0~0.3都行) 23解: s闭合时,输入低电平,此时 n=R2x5ln≤0.4V R2s04047 =200gR,的最大允许值为200g2 s断开时,输入为高电平,此时 lm=la-(R+R2)×5lm≥4R1+R2≤ 0.lm4=10K9 R最大允许值为10K Gx输出为低电平时,扇出系数N max) 8 =20 G输出为高电平时,扇出系数N IoH(max x)_04=20 0.02 所以,N=20 .5解: G,输出为低电平时,扇出系数N=a(max=16=10 G输出为高电平时,扇出系数N= Iou(max) 0.4 =5(分母中的2为输入端的个数) 2×0.04 所以,N=5

数字电路 习题答案 （第二章） 1 第二章 2.1 解: v v V I mA I T v V V mA a v V T v V B o BS B o B B o T 10 0.17 0.2 (0 ~ 0.3 30 2 10 0.3 20 10.7 5.1 5 0.7 v 5V I 5.1 2 10 5.1 20 10 ( ) v 0V i i ≈ = < ∴ ≈ × ≈ − = × = − ∴ ≈ + − = 悬空时， 负值， 截止， 饱和 都行） － 当 ＝ 时， ＝ 当 ＝ 时， 截止 ， 饱和， ＝ 都行） － 悬空时， ＝ 饱和 都行） 。 － 当 ＝ 时， ＝ 当 ＝ 时， 为负值 截止 ＝ I mA I v V V mA I mA I T v V V mA b v T v V BS B o B BS B o B B o 0.05 T 0.2 (0 ~ 0.3 0.08 18 8.7 4.7 5 0.7 I 0.05 0.2 (0 ~ 0.3 50 2 5 0.42 18 8.7 54 7 5 0.7 v 5V I ( ) v 0V 5 i i = < ∴ − = = < ∴ ≈ × ≈ − = ∴ 2.3 解： s 闭合时，输入低电平，此时 = = Ω Ω ′ = × ′ ≤ ≤ 200 200 2 0.4 5 0.4 2 5 0.4 2 R2的最大允许值为 mA V I V R I V R IL IL IL s 断开时，输入为高电平，此时 1 2 1 2 1 2 10K R 10 0.1 1 5 4 ( ) 5 4 R 最大允许值为 － K mA V I V V V V R R I V R R IH cc IH cc IH ∴ = = Ω − = − + × ≥ + ≤ 2.4 解： 20 0.02 0.4 I I (max) N 20 0.4 8 I I (max) N OH OL = = = = IH M IL M G G 输出为高电平时，扇出系数 ＝ 输出为低电平时，扇出系数 ＝ 所以，N＝20 2.5 解： 输出为高电平时，扇出系数 ＝ 分母中的 为输入端的个数） 输出为低电平时，扇出系数 ＝ 5 ( 2 2 0.04 0.4 2I I (max) N 10 1.6 16 I I (max) N OH OL = × = = = IH M IL M G G 所以，N＝5

数字电路习题答案(第二章) 26解:由于TIL型或非门输入结构不同,每个输入端都有一个三极管 Ior(max) 16 2×1.6 nax N 2×0.04 最多能驱动5个相同的或非门 2.7解:根据公式: 5-3.2 5K nlo+mlm3×0.1+3×0.02 =x,≈0.68K LM-m118-3×0.4 0.68K<R1<5K 28解 当V=Vm时,T必须满足截止条件:IB=0 同时要满Q-01Vm-≤1p R1≥1.1K R R2+R3 当V=0V时,T必须满足饱和条件:IB≥Igs, Igs≈=1m,l2=7+8 =0.43mA IB=11-loH -I L=-CcOH R →R1≤4.46K VOH =VBe +12R2 1.1K≤R1≤4.46K (1)同上题解法:u=16m4 l=5×14=7m4→1=lk+ls-0.3 +l1=8mA→lBs=-6=0.08m4 可解得:03K≤RB≤33.1K (2)把OC门换成TTL门时, 若门输出为低电平时两者相同,无影响; 但输出高电平时两者截然不同,OC门向内流进(漏电流) 而T∏L的电流是向外流出,lB=lRB+IoH,Io为TIL输出高电平时的输出电流 由输出特性曲线知:当ⅤoH下降到07V时,lou相当大,lc也很大,会烧毁三极管

数字电路 习题答案 （第二章） 2 2.6 解：由于 TTL 型或非门输入结构不同，每个输入端都有一个三极管 最多能驱动 个相同的或非门 ＝ ＝ 高 低 5 5 2 0.04 0.4 2I I (max) N 5 2 1.6 16 2I I (max) N OH OL ∴ = × = = × = IH IL 2.7 解：根据公式： K R K K I m I V V R K nI mI V V R L LM IL cc OL L OH IH cc OH L 0.68 5 0.68 8 3 0.4 5 0.4 5 3 0.1 3 0.02 5 3.2 (min) (max) ∴ < < ≈ − × − = − ′ − = = × + × − = + − = 2.8 解： I R K R R V V R V V V LM cc OL BE I IH 1.1 0.1 T I 0 1 1 2 3 B ≤ ⇒ ≥ + − − − = 同时要满足 当 时， 必须满足截止条件： ＝ K R K R K I I I V V I R R V V I I I I I mA R mA R V V BS OH BE cc OH B OH c cc I 1.1 4.46 4.46 0.43 0.7 8 I 1 I 0V T I I , 1 1 2 3 2 2 1 1 1 3 3 BS 3 B BS ∴ ≤ ≤ ⇒ ≤ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = + = + − = − − = + ≈ = = ≥ ＝ ， ＝ 当 时， 必须满足饱和条件： β 2.9 解： K R K mA I I mA I R V I mA I I I I mA B c L BS c cc L c R L LM c 0.3 33.1 8 0.08 0.3 5 1.4 7 (1) 16 ≤ ≤ + = ⇒ = = − = × = ⇒ = + = = 可解得： 同上题解法： β (2)把 OC 门换成 TTL 门时， 若门输出为低电平时两者相同，无影响； 但输出高电平时两者截然不同，OC 门向内流进（漏电流）， 而 TTL 的电流是向外流出，IB＝IRB＋IOH ，IOH 为 TTL 输出高电平时的输出电流。 由输出特性曲线知：当 VOH下降到 0.7V 时，IOH相当大，IC也很大，会烧毁三极管

数字电路习题答案(第二章) 210(1)v2=14(2)V2=0.2(3)va2=14(4)va2=0.21(5)va2=1.41 2.11各种情况均为14V 2.12解: 输出为高电平时:V=V-(02×2-i1)R2=46+i1R2 输出为高电平时:=-(n=+100-05+001 2.13解: l)对74系列 5-VBE-V。 R+V。1≤0.5V→R≤0.32K R+r 2)对74H系列:R1=28K,同法解得:R≤022K 3)对74S系列:R1相同,R≤0.22K 4)对74LS系列:R≤1.58K 214(a)Y=A·B (b) Y=A+B (c) Y=A+ B (d)A=0时,输出为高阻;A=时,Y=G1+G2所以电路为三态或门 2.16均为0V因为无栅流。 2. 17 (a)Y=A+B+C (b)Y=ABC 0(INH=1) AB+CD (INH=O) 2. 18(a) Ya= ABCDE (6) 1b=A+B+C+D+E Y = ABC DEF (d)ya=A+B+C·D+E+F 2.19不能。会使低电平变高,高电平变低。 2.20解 静态功耗:P=lD·D=0.02mW 动态功耗:P=P+P P=0(不计上升下降时间 PC=CIfVDD =2mw 总共耗:Pur=Pb+Ps=2.02mH 电源平均电流IAv= DD10≈0.2mA 2.21(1)不可以(2)可以(3)可以(一门工作,另外的门高阻)。 (4)不可以(5)、(6)可以

数字电路 习题答案 （第二章） 3 2.10 (1) vi2 = 1.4V (2) vi2 = 0.2V (3) vi2 = 1.4V (4) vi2 = 0.2V (5) vi2 = 1.4V 2.11 各种情况均为 1.4V 2.12 解： L L L cc o o o cc L L L L i i R V V V V V i R i R 0.01 0.05 0.01 (0.2 2 ) 4.6 × = + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − = = − × − = + 输出为高电平时： 输出为高电平时： 2.13 解： 4 74LS R 1.58K 3 74S R R 0.22K 2) 74H R 2.8K R 0.22K 0.5V R 0.32K 5 1) 74 1 1 1 1 1 ≤ ∴ ≤ = ≤ ⋅ + ≤ ⇒ ≤ + − − ） 对 系列： ） 对 系列： 相同， 对 系列： ，同法解得： 对 系列： o BE o R V R R V V V 2.14 (a) Y = A• B (b) Y = A + B (c) Y = A + B 1 2 (d) A = 0时，输出为高阻；A = 1时，Y = G + G 所以电路为三态或门。 2.16 均为 0V,因为无栅流。 2．17 (a)Y = A + B + C (b) Y=ABC 2．18 (a) Ya = ABCDE (b) Yb = A + B + C + D + E (c) Yc = ABC + DEF (d) Yd = A + B + C • D + E + F 2．19 不能。会使低电平变高，高电平变低。 2.20 解： ( ) mA V P P P P mW P C fV mW P P P P P I V mW DD TOT TOT D S L DD T D C T S DD DD 0.2 10 2.02 I 2.02 2 0 0.02 AV 2 C ∴ = = ≈ = + = = = = + = ⋅ = 电源平均电流 总共耗： ＝ 不计上升下降时间 动态功耗： 静态功耗： 2．21（1）不可以 （2） 可以 （3）可以（一门工作，另外的门高阻）。 （4） 不可以 （5）、（6）可以 (C) Y= 0 (INH=1) AB + CD (INH = 0)