例已知R1=102L=5H,L2=2H,M=1H求n()和n2() M R 12办s 解 10t 0≤t≤ls l2()=m「10 0≤t≤ls 101<t≤2s i1={20-101≤t≤2s dt 0 2<t 0 ≤t 100t+500≤t<1s u()=R11+Lm={-100t+1501≤t≤2s 0 2<t (以理步交通大学
例 i 1 * * L 1 L 2 +_ u 2 M + R 1 R 2 _u 0 1 2 10 i 1 /A t/s 10 , 5 H, 2 H, 1H, ( ) ( ) 1 1 2 2 已知 R = L = L = M = 求u t 和 u t − = = t V t s V t s ti u t M 0 2 10 1 2 10 0 1 dd ( ) 1 2 解 − + + = + = t t V t s t V t s ti u t R i L 0 2 100 150 1 2 100 50 0 1 dd ( ) 1 1 1 − = t t t s t t s i 2 0 20 10 1 2 10 0 1 1
102含有耦合电感电路的计算 耦合电感的串联 R L R (1)顺接串联 di d (R+R2)+(L1+L2+2Myd RE+L +mu+L +muc+r dt dt dt dt R Ri+l d R=R+R2 L=L1+L2+2M L 去耦等效电路 (以理步交通大学
10.2 含有耦合电感电路的计算 1. 耦合电感的串联 （1） 顺接串联 t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + = + + + + = + + + + + R = R1 + R2 L = L1 + L2 + 2M i R L u + – i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – 去耦等效电路
(2)反接串联 R M R 2 R L L u=Ri+LI d M+ dt dt L2 d M+rai dt dt =(R1+R2+(L1+L2-2M)业=R+l业 R=R+R2 L=l+ L-2M L=L1+L2-2M≥0 MS(L+L2 2 互感不大于两个自感的算术平均值
（2） 反接串联 R = R1 + R2 L = L1 + L2 − 2M t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + − = + = + − + − + ( ) 2 1 M L1 + L2 互感不大于两个自感的算术平均值。 L = L1 + L2 − 2M 0 i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – i R L u + –
互感的测量方法 顺接一次,反接一次,就可以测出互感:L-L9 全耦合时 L=L1+L2±M=L1+L2±2√L1L2 (√L± 当L1=L2时,M=L 4M顺接 0反接 (以理步交通大学
顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 4 L顺 L反 M − = 全耦合时 M = L1 L2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 2 L L L L L M L L L L = = + = + 当 L1=L2 时 , M=L 4M 顺接 0 反接 L= 互感的测量方法：
在正弦激励下: jaM- RI jOLI R2 OL U=(R+R2)/+(L +l2=Ml (以理步交通大学
在正弦激励下： * * 1 • U + – R1 j L1 R2 + – + – j L2 2 • U j M • U • I • • • • • = + + + ( ) j ( ) 1 2 1 2 U R R I ω L L +– M I