极惯性矩 ∫AP2l2dlp=2∫p4b=x D(1-0 32 圆轴扭转的应力分布与强度条件 M M R max 抗扭截面系数 、D 强度 16 条件 max ≤[z
三 圆轴扭转的应力分布与强度条件 p n I M = p n p n W M R I M max = = 强度 条件 = p n W M max ( ) 4 3 1 16 = − D Wp 抗扭截面系数 p = A I dA 2 极惯性矩 = d d 2 = d 3 2 32 4 D = (1 ) 4 −
例32已知汽车传动主轴D=90mm,d=85mm/m=AAm分 IT]=60MPa, T=1.5 kNm 求:(1)校核轴的强度; 2)改用实心轴,确定轴的直径 (3)比较实心轴和空心轴的重量。 解:(1)Mn=T=1.5kNm,a=d/D=0.944 D (1-a)=29x10°m 16 mn=Mn=51MP<以]强度安全 P 元D M (2)W D=53mm P 16 maX 2 (3)们=Q D =32空心优于实 D
例3-2 已知汽车传动主轴D = 90 mm, d = 85 mm [ ] = 60MPa, T = 1.5 kNm 求：（1）校核轴的强度； （2）改用实心轴，确定轴的直径； （3）比较实心轴和空心轴的重量。 解：（1）Mn = T = 1.5 kNm , = d D = 0.944 ( ) 4 6 3 3 1 29 10 m 16 − = − = D Wp max = = 51.7MPa＜ p n W M 强度安全。 = Wp Mn max （2） max 3 16 n p D M W = = D = 53mm （3） 3.2 2 2 2 = − = = = D d D A A Q Q 空心优于实心 T T
3-4圆轴扭转变形与刚度条件 扭转变形与刚度条件 M G,|单位:(弧度) GⅠ:截面抗扭刚度 M180 单位长度扭转角 l G D 0.25~0.5%/m精密轴 刚度 OM,180° ≤@]o5o-10%m一般轴 条件 l G/ 0~3.0°/m粗糙轴 G1>G2思考:组合圆筒扭转 应力如何分布?
3-4 圆轴扭转变形与刚度条件 : p G I 截面抗扭刚度 p n GI M l = 单位：(弧度) p n G I M l = = ( ) 180 m 刚度 条件 = = 180 p n G I M l m m m 1.0 3.0 / 0.50 1.0 / 0.25 0.5 / ～ ～ ～ 精密轴 一般轴 粗糙轴 单位长度扭转角 思考：组合圆筒扭转 应力如何分布？ G1 G2 G1 G2 T 一 扭转变形与刚度条件
例33对汽车传动轴,设:G=80GPa,[@]=2/m (1)校核刚度;(2)改用实心轴;(3)比较重量 解:L, 丌D c4=1.31×100m 32 ①=0.82/m<@]刚度足够 32M.180° D 0.06m 作业:3-1(b) G①兀 3-3 7=Q”/Q=A"A=4.1 3-7 3-8
例3-3 对汽车传动轴，设： G 80GPa, 2 / m = = (1)校核刚度；(2)改用实心轴；(3)比较重量。 解： ( ) 4 6 4 4 1 1.31 10 32 mm D I p − = − = = 0.82 / m＜ 刚度足够 m G M D n 0.06 32 180 4 = = = Q Q = A A= 4.1 作业: 3-1(b), 3-3, 3-7, 3-8