第13章同步原理 13.2.3载波同步的性能 ◆相位误差 ▣相位误差的种类 ,恒定误差：由电路参量引起的 ,随机误差：由噪声引起的 口恒定误差分析： ,当提取载波电路中存在窄带滤波器时，若其中心频率 和载波频率不相等，存在频率偏差f,则载波通 过它时会有附加相移。设此窄带滤波器由一个单谐振 电路组成，则由其引起的附加相移等于 4p-0 由上式可见，电路的Q值越大，附加相移也成比例地 增大。 16
16 第13章 同步原理 ◼ 13.2.3 载波同步的性能 ◆ 相位误差 相位误差的种类 ➢ 恒定误差：由电路参量引起的 ➢ 随机误差：由噪声引起的 恒定误差分析： ➢ 当提取载波电路中存在窄带滤波器时，若其中心频率 fq和载波频率f0不相等，存在频率偏差f，则载波通 过它时会有附加相移。设此窄带滤波器由一个单谐振 电路组成，则由其引起的附加相移等于 由上式可见，电路的Q值越大，附加相移也成比例地 增大。 q f f Q 2
第13章同步原理 当提取载频的电路中采用锁相环时，若锁相环工作在稳 态，压控振荡电压的频率应当和信号载频f相同，并且 其相位误差应当很小。设锁相环压控振荡电压的稳态相 位误差为40，则有 A0= Af Kd 式中，4f是∫和f之差，而K为锁相环路直流增益。 为了减小误差△0，由上式可见，应当尽量增大环路的增 益Kdo 17
17 第13章 同步原理 ➢ 当提取载频的电路中采用锁相环时，若锁相环工作在稳 态，压控振荡电压的频率f0应当和信号载频fc相同，并且 其相位误差应当很小。设锁相环压控振荡电压的稳态相 位误差为，则有 式中，f 是fc和 f0之差，而Kd为锁相环路直流增益。 为了减小误差，由上式可见，应当尽量增大环路的增 益Kd。 Kd f =
第13章同步原理 a 随机误差分析 设这种相位误差为日，它是由窄带高斯噪声引起的，所以是 一个随机量。当大信噪比时，此随机相位误差的概率密度 函数近似为 f(0n)≈ cose,·ersim2,. 1>cose> 2.5 -2.5 f(0n)≈0， cose,>-1 所以，在0，=0附近，对于大的r,f(8n)可以写为 我们知道，均值为0的正态分布的概率密度函数表示式为 18
18 第13章 同步原理 随机误差分析 设这种相位误差为n，它是由窄带高斯噪声引起的，所以是 一个随机量。当大信噪比时，此随机相位误差n的概率密度 函数近似为 所以，在n = 0附近，对于大的r，f (n )可以写为 我们知道，均值为0的正态分布的概率密度函数表示式为 r e r f n r n n n 2.5 ( ) cos , 1 cos 2 sin − cos 1 2.5 ( ) 0, − − n n r f 2 ( ) n r n e r f −
第13章同步原理 f(x)= ，2o 参照上式正态分布概率密度的形式，f(0)的公式可以改写为 f(0n)= 2π 27 故此随机相位误差0的方差与信号噪声功率比的关系为 27 所以，当大信噪比时，由窄带高斯噪声引起的随机相位误差 的方差大小直接和信噪比成反比。我们常将此随机相位误差 0,的标准偏差称为相位抖动，并记为σo。 19
19 第13章 同步原理 参照上式正态分布概率密度的形式， f (n )的公式可以改写为 故此随机相位误差n的方差与信号噪声功率比r的关系为 所以，当大信噪比时，由窄带高斯噪声引起的随机相位误差 的方差大小直接和信噪比成反比。我们常将此随机相位误差 n的标准偏差称为相位抖动，并记为。 2 2 2 2 1 ( ) x f x e − = − = r n n e r f 2 1 2 2 2 1 2 1 ( ) r n 2 2 1 =
第13章同步原理 ▣在提取载频电路中的窄带滤波器对于信噪比有直接的影响。 对于给定的噪声功率谱密度，窄带滤波器的通频带越窄，使 通过的噪声功率越小，信噪比就越大，这样随机相位误差越 小。另一方面，通频带越窄，要求滤波器的Q值越大，则恒 定相位误差4越大。所以，恒定相位误差和随机相位误差对 于Q值的要求是矛盾的。 20
20 第13章 同步原理 在提取载频电路中的窄带滤波器对于信噪比有直接的影响。 对于给定的噪声功率谱密度，窄带滤波器的通频带越窄，使 通过的噪声功率越小，信噪比就越大，这样随机相位误差越 小。另一方面，通频带越窄，要求滤波器的Q值越大，则恒 定相位误差越大。所以，恒定相位误差和随机相位误差对 于Q值的要求是矛盾的