[例1]半径为R的不带电导体球附近有一 点电荷+q,它与球心O相距d,求口导体 球上感应电荷在球心处产生的电场强度 及此时球心处的电势；口若将导体球接 地，球上的净电荷为多少？ 解：建立如图所 示的坐标系 X 设导体球表面感 应出电荷±
[例1]半径为R的不带电导体球附近有一 点电荷+q，它与球心O相距d，求 导体 球上感应电荷在球心处产生的电场强度 及此时球心处的电势； 若将导体球接 地，球上的净电荷为多少？ R O − − − − − + + + + + + q' − q' + q d 解：建立如图所 示的坐标系 设导体球表面感 应出电荷q’ x
a球心O处场强为零，是士g的电场和g 的电场叠加的结果 即E。=E+E=0 B=-E=n刃 4πed b.因为所有感应电荷在O处的电势为
a.球心O处场强为零，是±q’的电场和q 的电场叠加的结果 E = E + E 0 E E ' = − = 0 ( )] 4 [ 2 0 i d q = − − i d q 2 0 4 = 即 b.因为所有感应电荷在O处的电势为 = ' 0 4 ' ' q R dq U = 0 R O − − − − − + + + + + + q' − q' + q d
而q在O处的电势为U= 4πed .乙U。=U+U= 4π8d 导体球接地：设球上的净电荷为q1 U、2 91 4r&d4π，R R 解得 91三
而q在O处的电势为 d q U 0 4 = ' U0 =U +U d q 0 4 = 导体球接地：设球上的净电荷为q1 R q d q U 0 1 0 0 4 4 = + = 0 q d R 解得 q1 = − R O + q d q1
[例2两块放置很近的大导体板，面积均 为S,试讨论以下情况空间的电场分布 及导体板各面上的电荷面密度.口两板 所带电荷等值异号；两板带等值同号电 荷；两极板带不等量电荷 解：不考虑边缘效应时，可认为板上电 荷均匀分布在板表面上 设四个表面上的电荷面密度分别为σ， 和
[例2]两块放置很近的大导体板，面积均 为S，试讨论以下情况空间的电场分布 及导体板各面上的电荷面密度. 两板 所带电荷等值异号;两板带等值同号电 荷；两极板带不等量电荷 解：不考虑边缘效应时，可认为板上电 荷均匀分布在板表面上 设四个表面上的电荷面密度分别为1, 2,3和4
a.作两底分别在两导体板内而侧面垂直 于板面的闭合柱面为高斯面 fE-d5=-(o.AS+o,AS)=0 Eo -O b.板内任一点P点的场强为 0102-03-0 22e02628 =0∴.01=04
a.作两底分别在两导体板内而侧面垂直 于板面的闭合柱面为高斯面 1 2 3 4 S E ds = ( S + S) 2 3 0 1 = 0 b.板内任一点P点的场强为 P 0 4 0 3 0 2 0 1 2 2 2 2 = − − − Ep = 0 1 = 4 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2 = − 3