※幅值相量与瞬时值之间的关系 。旋转相量:A=rc0s(ot+v)+ Jasin(ox+) re j(ot+y) r Lot+y 相量(复数):A=r(cosy+ jsiny)=rew 交流电瞬时值:u= Um sin(ot+y) 将相量(rew)乘上一个时间因子(eot, 得到复数圆的轨迹,对其取虚部的结果就 是正弦量的瞬时值
※幅值相量与瞬时值之间的关系 • 旋转相量：A=r cos (t+) + j r sin(t+) = r e j(t+) = r t + • 相量(复数)：A= r( cos + jsin)= r e j • 交流电瞬时值：u = Um sin( t+) •将相量(r e j )乘上一个时间因子(e j t )， 得到复数圆的轨迹，对其取虚部的结果就 是正弦量的瞬时值
※虚单位j的数学意义和物理意义 j=eJ90 y j×j=j2=e0×e90 =ej180°=-1 j IO 即j=√ 同理j=-及 由此,可认为虚单位j是复平面上角度 为90°的旋转因子。乘以j是向正方向 旋转90°;除以j是向负方向旋转90°
※虚单位 j 的数学意义和物理意义 • j = e j90° • j×j = j 2 = e j90°× e j90° = e j180° = –1 o x jy j j = −1 j 2 –1 –j j 3 j 4 1 •同理 j = −j 3 1 4 及 j = 由此，可认为虚单位 j 是复平面上角度 为90°的旋转因子。乘以j 是向正方向 旋转90°；除以 j 是向负方向旋转90° 。 即