第五章模型的建立与估计中的 问题及对策
1 第五章 模型的建立与估计中的 问题及对策
我们已学到了许多有用的计量经济分析方法,如建立 模型、估计参数、假设检验、预测、非线性模型的线性 化,用虚拟变量将定性因素引入模型等 可是,我们所使用的最小二乘法,以及由此而得到的 OLS估计量令人满意的性质,是根据一组假设条件而得到 的。在实践中,如果某些假设条件不能满足,则OLS就不 再适用于模型的估计。在这种情况下,分析方法就需要 改变。下面列出实践中可能碰到的一些常见问题: 误设定( Misspecification或 specification error) 多重共线性( Multicollinearity) 异方差性( Heteroscedasticity) 自相关( Autocorrelation 本章将对上述问题作简要讨论,主要介绍问题的后果 检测方法和解决途径
2 我们已学到了许多有用的计量经济分析方法，如建立 模型、估计参数、假设检验、预测、非线性模型的线性 化，用虚拟变量将定性因素引入模型等。 可是，我们所使用的最小二乘法，以及由此而得到的 OLS估计量令人满意的性质，是根据一组假设条件而得到 的。在实践中，如果某些假设条件不能满足，则OLS就不 再适用于模型的估计。在这种情况下，分析方法就需要 改变。下面列出实践中可能碰到的一些常见问题： l 误设定（Misspecification 或specification error） l 多重共线性（Multicollinearity） l 异方差性（Heteroscedasticity） l 自相关（Autocorrelation） 本章将对上述问题作简要讨论，主要介绍问题的后果、 检测方法和解决途径
第一节误设定 采用OLS法估计模型时,实际上有一个隐含的 假设,即模型是正确设定的。这包括两方面的含 义:函数形式正确和解释变量选择正确。在实践 中,这样一个假设或许从来也不现实。我们可能 犯下列三个方面的错误: 选择错误的函数形式 遗漏有关的解释变量 包括无关的解释变量 从而造成所谓的“误设定”问题
3 第一节 误设定 采用OLS法估计模型时，实际上有一个隐含的 假设，即模型是正确设定的。这包括两方面的含 义：函数形式正确和解释变量选择正确。在实践 中，这样一个假设或许从来也不现实。我们可能 犯下列三个方面的错误： 选择错误的函数形式 遗漏有关的解释变量 包括无关的解释变量 从而造成所谓的“误设定”问题
选择错误的函数形式 这类错误中比较常见的是将非线性关系作为线性关系处理 函数形式选择错误,所建立的模型当然无法反映所研究现象 的实际情况,后果是显而易见的。因此,我们应当根据实际 问题,选择正确的函数形式 我们在前面各章的介绍中采用的函数形式以线性函数为主, 上一章介绍了应变量和解释变量都采用对数的双对数模型, 下面再介绍几种比较常见的函数形式的模型,为读者的回归 实践多提供几种选择方案。这几种模型是: 半对数模型 双曲函数模型 多项式回归模型
4 一. 选择错误的函数形式 这类错误中比较常见的是将非线性关系作为线性关系处理。 函数形式选择错误，所建立的模型当然无法反映所研究现象 的实际情况，后果是显而易见的。因此，我们应当根据实际 问题，选择正确的函数形式。 我们在前面各章的介绍中采用的函数形式以线性函数为主， 上一章介绍了应变量和解释变量都采用对数的双对数模型， 下面再介绍几种比较常见的函数形式的模型，为读者的回归 实践多提供几种选择方案。这几种模型是： • 半对数模型 • 双曲函数模型 • 多项式回归模型
半对数模型 半对数模型指的是应变量和解释变量中一个为对数形式而 另一个为线性的模型。应变量为对数形式的称为对数-线性模 型( log-lin model)。解释变量为对数形式的称为线性-对数模 型( lin-log model)。我们先介绍前者,其形式如下: In Y=Bo+Bx+u 对数-线性模型中,斜率的含义是Y的百分比变动,即解释 变量X变动一个单位引起的应变量Y的百分比变动。这是因 为,利用微分可以得出: dhny1dydy B1 a(人a/=r(:a=
5 1. 半对数模型 半对数模型指的是应变量和解释变量中一个为对数形式而 另一个为线性的模型。应变量为对数形式的称为对数-线性模 型(log-lin model)。解释变量为对数形式的称为线性-对数模 型(lin-log model)。我们先介绍前者，其形式如下： 对数-线性模型中，斜率的含义是Y的百分比变动，即解释 变量X变动一个单位引起的应变量Y的百分比变动。这是因 为，利用微分可以得出： Yt = 0 + 1 Xt +ut ln ( 1) ln 1 1 = = = = dX Y dY dX dY dX Y d Y