第八章、联立方程模型
第八章、联立方程模型
第一节联立方程模型的概念 迄今为止,我们的介绍都是围绕单方程模型进行的 可是,很多经济理论是建立在一组经济关系上的, 其数学模型是一个方程组,称为多方程模型或联立方 程模型( simultaneous equations model)。 熟悉的例子有市场均衡模型、商品需求方程组和宏 观经济模型等。联立方程模型用于描述整个经济系统 或其子系统
第一节 联立方程模型的概念 迄今为止，我们的介绍都是围绕单方程模型进行的 ，可是，很多经济理论是建立在一组经济关系上的， 其数学模型是一个方程组，称为多方程模型或联立方 程模型（simultaneous equations model）。 熟悉的例子有市场均衡模型、商品需求方程组和宏 观经济模型等。联立方程模型用于描述整个经济系统 或其子系统
联立方程模型的估计问题 在联立方程模型的情况下,无论人们仅仅关心系统 的一个具体部分还是对整个系统感兴趣,模型中各变 量之间的相互作用都将对模型各方程的说明和估计产 生影响。为了说明这一点,让我们看一个简单的例子 假设我们要估计简单的凯恩斯收入决定模型 C=O+B1+l1() X=C1+1 (2) 中消费函数的参数。该模型假定经济是封闭型的,没 有进、出口,并且没有政府的活动。其中Y,C,I分 别表示总量收入、消费和投资
2 一、联立方程模型的估计问题 在联立方程模型的情况下，无论人们仅仅关心系统 的一个具体部分还是对整个系统感兴趣，模型中各变 量之间的相互作用都将对模型各方程的说明和估计产 生影响。为了说明这一点，让我们看一个简单的例子 。假设我们要估计简单的凯恩斯收入决定模型 (1) (2) 中消费函数的参数。该模型假定经济是封闭型的，没 有进、出口，并且没有政府的活动。其中Y，C，I分 别表示总量收入、消费和投资。 Ct ＝ + Yt + ut t t t Y = C + I
1)代入(2)并整理得: 1-B1-B1-B (3)式中右端第一项和第二项表明总收入依赖于消 费的常数分量和投资水平,若投资增加一个单位,则 收入将增加1(1-β)单位,1/(1-)就是著名的乘数。右 端第三项则表明收入还依赖于消费函数中扰动项u的 大小,即Y包含一个随机分量,因而Y是随机变量, 它与(1)式中的扰动项同期相关。由于Y是(1)式 中的解释变量,因而使得高斯一马尔可夫定理的第四 条假设不成立,从而若用OLS法估计消费函数,得到 的OLS估计量将不仅有偏,而且不一致
（1）代入（2）并整理得： (3) （3）式中右端第一项和第二项表明总收入依赖于消 费的常数分量和投资水平，若投资增加一个单位，则 收入将增加1/(1-β)单位，1/(1-β)就是著名的乘数。右 端第三项则表明收入还依赖于消费函数中扰动项u的 大小，即Y包含一个随机分量，因而Y是随机变量， 它与（1）式中的扰动项同期相关。由于Y是（1）式 中的解释变量，因而使得高斯－马尔可夫定理的第四 条假设不成立，从而若用OLS法估计消费函数，得到 的OLS估计量将不仅有偏，而且不一致。 − + − + − = 1 1 1 t t t I u Y
上面的简例说明,由于联立方程模型中各变量的相 互作用,会带来估计方面的问题,特别是随机解释变 量的问题,因而需要研究如何解决联立方程模型的参 数估计问题。我们将在后面的章节中讨论。在此之前 ,让我们首先介绍一些有关联立方程模型的概念和术 语
上面的简例说明，由于联立方程模型中各变量的相 互作用，会带来估计方面的问题，特别是随机解释变 量的问题，因而需要研究如何解决联立方程模型的参 数估计问题。我们将在后面的章节中讨论。在此之前 ，让我们首先介绍一些有关联立方程模型的概念和术 语